图像分形编码的研究

论文摘要

数据量大是数字图像的主要缺点之一,这会给数字图像的存储与传输造成很大的困难,图像压缩是解决这一问题的有效途径。图像压缩的主要目的是在一个可以接受的还原状况的前提下,通过消除图像中的冗余度来用尽可能少的比特数表示源图像。图像压缩的方法有许多种,分形是其中之一。本文的研究重点是以分形为主的压缩方法分形编码的特点是压缩潜力大,但是目前的算法,在压缩比与信噪比的综合性能上还远达不到人们的期望。因此,许多研究者都在进行这方面的研究,以期得到较好的突破。到现在为止,研究分形压缩算法的文献已有很多,研究者们提出了大量有价值的建议,本文的研究过程是建立在这些已有的研究成果之上的。本文的主要工作及创新点主要包括以下几点:1一般情况下,一种图像压缩的方法对不同特点的图像,压缩效果会有所不同,本文利用分形压缩编码对不同特点的图像进行编码,分析了分形编码对不同图像的编码适用性,利用去掉8种变换的分形编码算法与简单的均匀量化编码方案相结合,得到了一种可以调节压缩比与解码质量的分形编码方案,该提高编码速度6倍以上。2分形编码的特点之一是分形解码的分辨率无关性,即对于一组分形编码可以将其解码到任意分辨率下,本文利用分形编码的这一特点,结合不同的量化编码方案,选择合适的定义域块与值域块及适当的编解码分辨率,得到了一种提高解码质量,编码速度提高12倍以上的加速算法。3比例因子是基本分形算法中的一个重要变量,目前有两种计算比例因子的方法,文中给出了一种新的求比例因子的方法,该方法简化了求比例因子的计算,从整体上减小了基本分形算法的计算量,简化了算法4分形压缩的数学基础是不动点定理与拼贴定理,本文根据基本的自动分形编码方法,建立数学模型对其进行推导,得到了用普通数学的极限理论解释分形编码的数学表达式,从而对由基本分形编码得到的解码图像中的像素点的值给出了确定的表达式。分析了在基本分形编码中比例因子与平移因子的重要性。并给出了一个推论。为以后分形与分形压缩的更进一步发展提供了一参考。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 图像压缩简介
• 1.2 图像压缩的目的与主要方法
• 1.2.1 图像压缩的可行性
• 1.2.2 现有的图像压缩的方法与目的
• 1.3 分形的概念
• 1.3.1 维数的定义
• 1.3.2 分形几何
• 1.3.2.1 具有分形性质的图形
• 1.4 分形编码的理论基础
• 1.4.1 分形编码优点
• 1.4.2 分形编码理论的发展
• 1.5 Jacqain 自动分形编码及其发展
• 1.5.1 基本的自动分形编码及其优缺点分析
• 1.5.2 目前存在的改善方法
• 1.5.2.1 基于划块方式的改善方法
• 1.5.2.2 改善搜索策略的方法
• 1.5.2.3 基于特征值的改善方法
• 1.5.2.4 特征值与划块方法相结合的改善方法
• 1.5.2.5 与其他算法相结合的改善算法
• 1.6 论文的主要工作及创新点
• 第二章 分形图像压缩的理论基础
• 2.1 分形的定义
• 2.2 分形中的基本数学概念
• 2.3 分形的数学基础
• 2.3.1 度量空间与距离的定义
• 2.3.2 完备度量空间
• 2.3.3 压缩映射原理
• 2.4 分形空间与分形空间上的压缩映射
• 2.4.1 分形空间
• 2.4.2 分形空间上的压缩映射
• 2.4.3 迭代函数系统
• 2.4.4 压缩映射不动点定理与拼贴定理
• 2.5 局部迭代函数系统
• 2.6 利用局部迭代函数系统对灰度图像进行编码
• 2.7 本章小结
• 第三章 图像压缩与分形图像压缩的编码方法
• 3.1 图像压缩基础
• 3.1.1 数字图像的表示方法与压缩的概念
• 3.1.2 图像压缩的分类
• 3.1.3 图象编码方案的评价标准
• 3.1.3.1 图像解码质量的评价
• 3.1.3.2 图像编码速度的评价
• 3.1.3.3 压缩比评价
• 3.2 分形图像压缩编码算法
• 3.2.1 自动的分形压缩编码算法
• 3.2.2 自动的分形压缩的解码算法
• 3.3 一种简单的改进的分形图像压缩编码算法
• 3.4 基于去掉8 种变换的分形改善算法
• 3.4.1 分层编码
• 3.4.2 编码中的量化器
• 3.4.3 基于分层与量化的分形编码
• 3.4.3.1 去掉8 种变换与均匀量化相结合的改善算法
• 3.4.4 小结
• 3.5 基于分辨率的改进算法
• 3.5.1 分形编码的解码分辨率无关性
• 3.5.2 得到低分辨率图像的方法
• 3.5.3 基于 1/4 分辨率与分层思想的分形图像编码方法
• 3.5.3.1 分辨率无关的具体编码方案
• 3.5.3.2 编码方案分析与结果
• 3.5.4 一种综合的加速方案
• 3.5.4.1 1/2 分辨率无关的算法
• 3.5.4.2 算法的差值编码部分
• 3.6 算法的差值部分量化编码的研究
• 3.7 小结
• 第四章 一种新的计算比例因子的算法
• 4.1 两种计算方法的分析
• 4.2 本章计算比例因子的方法与分析
• 4.2.1 本章计算比例因子的方法
• 4.2.2 本章算法的优点
• 4.2.3 本章算法的缺点
• 4.3 实验结果与分析
• 4.3.1 实验结果
• 4.3.2 实验结果分析
• 4.4 结语
• 第五章 自动分形算法的参数研究
• 5.1 利用分形算法的简单例子
• 5.2 较复杂的分形算法的分析
• 5.3 分形算法的推论
• 5.3.1 像素值的推论
• 5.3.2 平移因子的推论
• 5.4 本章小结
• 第六章 压缩系统
• 6.1 压缩软件系统的详细介绍
• 6.1.1 压缩软件系统的主界面
• 6.1.2 基本分形编码部分的界面
• 6.1.3 分辨率无关编码部分
• 6.1.4 文件传输部分
• 6.2 小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 前景及展望
• 参考文献
• 读博期间发表论文
• 致谢