论文摘要
本文共分五章.第一章是概述.第二章利用逼近恒等的卷积算子的共轭来计算函数跳跃值.此外,还解决了施咸亮和胡兰在2008年《中国科学》上发表的一个公开问题.第三章将A.Zayed发表在Proc. Amer. Math. Soc.上的关于Shannon型小波级数的收敛定理作了较大的改进和推广第四章在位置空间中对框架算子的有界性改进了已知的结果,并应用它改进了C.K. Chui-X. L. Shi和I.Daubechies等关于LP（Rn）中的无条件仿射小波基的判别法.第五章在频率空间中通过对Bessel控制函数的研究建立了Bessel序列的新的判别法.
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