导读:本文包含了变系数非线性薛定谔方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:光纤,五阶变系数非线性薛定谔方程,Hirota双线性方法,双线性形式
变系数非线性薛定谔方程论文文献综述
吴素琴,程燕,许道军,李国望[1]（2019）在《五阶变系数非线性薛定谔方程的暗孤子解研究》一文中研究指出高阶非线性薛定谔方程的孤子解研究是孤子理论最前沿的研究课题之一,在光纤通信中具有重要应用.研究了一个五阶变系数非线性薛定谔方程,方程可以用来描述阿托秒脉冲在光纤中的传播.通过Hirota双线性方法和辅助函数,计算得到方程的双线性形式及其暗孤子解,讨论了暗孤子的传播及碰撞的性质,并得到如下结论:第一,暗孤子的传播速度是由方程的二阶、叁阶、四阶和五阶项的系数决定的,暗孤子的振幅则是由这些系数和波数共同决定;第二,当遇上系数为常数、线性函数、二次函数或叁角函数时,方程的暗孤子则相应的具有线性、抛物线性、叁次函数形式和周期性的性质;第叁,孤子在碰撞过程中,其振幅、速度都保持不变,仅仅在相位上发生了相移,因此其碰撞为弹性碰撞.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年19期）
曹瑞[2]（2019）在《变系数非线性薛定谔方程的精确行波解》一文中研究指出本文研究了非线性光学中的变系数非线性薛定谔方程。基于行波变换和改进的(G/G')-展开方法,成功得到变系数非线性薛定谔方程的精确行波解,包括亮暗孤子解,叁角函数周期解,双曲函数解和有理函数解。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
徐晓雅,宋丽军[3]（2019）在《变系数耦合非线性薛定谔方程的二孤子解及其相互作用》一文中研究指出基于包含可变参数增益的四分量耦合非线性薛定谔方程,采用Hirota双线性方法,获得了叁亮一暗的二孤子解及其渐近极限,并详细地讨论了二孤子解的传输特性,结果表明:合理选择参数,可以获得二孤子解的弹性碰撞、非弹性碰撞和束缚态传输等情况。(本文来源于《量子光学学报》期刊2019年02期）
付中华,耿青松[4]（2018）在《变系数非线性薛定谔方程的明暗孤子解》一文中研究指出非线性薛定谔方程在光纤通讯、浅水波、量子力学和玻色-爱因斯坦凝聚等领域有重要的应用。在符号计算和几个特殊函数的帮助下,一个变系数非线性薛定谔方程是被列出。我们获得了方程明孤子解和暗孤子解,这些解含有丰富的物理结构,可以帮助我们更好的理解光孤子。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2018年06期）
高晋[5]（2017）在《变系数双动力非线性薛定谔方程孤立波解的稳定性研究》一文中研究指出本文研究了一类广义变系数双动力非线性薛定谔方程(DPNLS)孤立波解的稳定性,该类方程在玻色-爱因斯坦凝聚(BECs)、非线性光学中有重要的应用。首先,本文利用相似变换方法,求得变系数双动力非线性薛定谔方程的孤立波解。其次,利用扰动方法和谱理论等,本文得到了变系数双动力非线性薛定谔方程孤立波解的Vakhitov-Kolokolov(VK)稳定性标准。再次,利用VK稳定性标准,本文对几个不同变系数情形的非线性薛定谔方程进行稳定性分析(包括带有harmonic势、space-quadrati势、self-focusing非线性项、cubic-quintic非线性项以及non-karr非线性项的非自治DPNLS方程)。最后,本文用数值方法仿真模拟了广义变系数非线性薛定谔方程在不同变系数下的稳定性。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2017-03-01）
郝鑫星,李彪[6]（2016）在《广义变系数(3+1)-维非线性薛定谔方程的有限对称群解（英文）》一文中研究指出基于推广的对称群方法和符号计算,一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究.在推广对称群的基础上,对超定方程组分3种情况讨论,构造6种对称变换,并推导出标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程和(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程之间的关系.利用对称变换,从标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程解中得到了(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程丰富的精确解。(本文来源于《量子电子学报》期刊2016年03期）
宋妮,张伟[7]（2015）在《(2+1)维变系数非线性薛定谔方程的奇异波特性研究》一文中研究指出主要研究(2+1)维变系数非线性薛定谔方程的一阶和二阶奇异波的非线性动力学特性。(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
宋妮,张伟[8]（2015）在《(1+1)维变系数非线性薛定谔方程的奇异波》一文中研究指出本文主要研究(1+1)维变系数非线性薛定谔方程的一阶和二阶奇异波的非线性动力学特性。首先利用相似变换将(1+1)维变系数非线性薛定谔方程转化为常系数标准非线性薛定谔方程,通过选取两种不同表示形式的相似变量,得到了不同的有效传播距离、幅值以及相位表达式。在标准非线性薛定谔方程振荡有理解的基础上,利用伽利略变换,得到了一阶奇异波解和二阶奇异波解的具体表达式。最后根据一阶奇异波解和二阶奇异波解,选取不同的色散系数、非线性系数和增益或损耗函数,对其进行数值模拟,得到了不同的奇异波形图和等值高线分布图,并且进行了相应的分析和讨论。结果说明在参数满足一定的条件下,(1+1)维变系数非线性薛定谔方程除了孤子解外,也可以得到奇异波解。(本文来源于《第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集》期刊2015-05-08）
刘慧[9]（2015）在《变系数非线性耦合薛定谔方程解的相关研究》一文中研究指出本文研究变系数非线性耦合薛定谔方程组的求解问题。首先,通过构造保可积的变换,建立了变系数非线性耦合薛定谔方程组与常系数非线性耦合薛定谔方程组之间的联系。然后,通过达布变换方法求解常系数非线性耦合薛定谔方程组的解,进一步通过变换得到变系数非线性耦合薛定谔方程组的亮亮、亮暗孤立子解及怪波解。最后,本文还讨论了物理学中两种重要的势阱：光超格子势阱、双曲余弦势阱影响下该方程组解的动力学行为。通过上述方法,能够研究更为丰富的变系数非线性耦合薛定谔方程组的势阱,有利于变系数可积系统解的研究。(本文来源于《华北电力大学》期刊2015-03-01）
刘慧[10]（2014）在《变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解》一文中研究指出首先通过规范变换建立了该方程与标准的耦合非线性薛定谔方程的联系;进而运用达布变换求出标准的耦合非线性薛定谔方程的怪波解,得到变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解;最后讨论了超格势阱影响下的耦合非线性薛定谔方程的怪波解的动力学行为.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
变系数非线性薛定谔方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了非线性光学中的变系数非线性薛定谔方程。基于行波变换和改进的(G/G')-展开方法,成功得到变系数非线性薛定谔方程的精确行波解,包括亮暗孤子解,叁角函数周期解,双曲函数解和有理函数解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
变系数非线性薛定谔方程论文参考文献
[1].吴素琴,程燕,许道军,李国望.五阶变系数非线性薛定谔方程的暗孤子解研究[J].数学的实践与认识.2019
[2].曹瑞.变系数非线性薛定谔方程的精确行波解[J].贵州大学学报(自然科学版).2019
[3].徐晓雅,宋丽军.变系数耦合非线性薛定谔方程的二孤子解及其相互作用[J].量子光学学报.2019
[4].付中华,耿青松.变系数非线性薛定谔方程的明暗孤子解[J].南昌大学学报(理科版).2018
[5].高晋.变系数双动力非线性薛定谔方程孤立波解的稳定性研究[D].华北电力大学(北京).2017
[6].郝鑫星,李彪.广义变系数(3+1)-维非线性薛定谔方程的有限对称群解（英文）[J].量子电子学报.2016
[7].宋妮,张伟.(2+1)维变系数非线性薛定谔方程的奇异波特性研究[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[8].宋妮,张伟.(1+1)维变系数非线性薛定谔方程的奇异波[C].第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集.2015
[9].刘慧.变系数非线性耦合薛定谔方程解的相关研究[D].华北电力大学.2015
[10].刘慧.变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解[J].吉首大学学报(自然科学版).2014
标签：光纤; 五阶变系数非线性薛定谔方程; Hirota双线性方法; 双线性形式;