基于MCMC的协整分析研究及其应用

论文摘要

随着时间序列相关技术日益广泛的应用,协整分析作为处理非平稳时间序列的一种技术逐渐受到人们的重视,引发了深刻的理论研究,展现出了广阔的应用前景。协整向量的估计以及协整的检验是进行协整分析的关键。目前常用的协整向量估计方法有最小二乘估计和极大似然估计,常用的协整检验方法有EG两步法、Johansen方法等。这些方法都必须以大量的观测数据作为基础。本文在观测数据量为小样本的请况下,提出基于MCMC模拟的协整分析方法,该方法在参数估计时可以充分利用样本先验信息,在协整检验时可以模拟出所需的统计量,为协整分析提供了较大的灵活性。本文主要从以下几个方面进行研究:(1)讨论了时间序列协整的一般概念和目前常用的研究方法,包括单位根过程、有单位根的向量自回归、协整与误差校正模型、协整向量的估计与检验、协整向量已知时协整的检验等。(2)考虑到求解基于丁ohansen协整检验中所需的特征根的情况比较复杂,本文选择了基于MCMC抽样的Bayes方法来估计模型的特征根,然后分别用基于Johansen协整检验的迹检验和最大特征根检验进行协整关系的存在性检验。该检验结果与最后求出的在协整向量已知时的检验结果一致,表明了此方法是可靠且有效的。(3)针对线性协整方程,通过假设模型的随机项为正态分布,我们可以得到协整向量的后验分布,从而可以采用基于MCMC抽样的方法进行协整向量的估计。由于在MCMC抽样中使用了样本信息,使得估计的结果较OLS估计结果更加可靠有效。在进行协整向量已知时的协整检验时,采用基于MCMC抽样的Bayes估计。通过R软件的R2WinBUGS程序包调用Win BUGS,我们成功模拟出检验统计量的临界值。(4)最后本文通过建立协整预测模型,以MCMC模拟为基础,研究了中国货币需求形势,实际结果表明基于MCMC的协整预测模型有良好的预测效果。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 国内外的研究现状
• 1.3 本文结构
• 第2章 时间序列的单位根过程
• 2.1 单位根过程的定义
• 2.2 单位根过程检验
• 2.2.1 DF检验
• 2.2.2 ADF检验
• 第3章 时间序列的协整过程
• 3.1 伪回归
• 3.2 协整过程的概念及表示
• 3.3 协整向量参数估计
• 3.4 协整过程与协整向量的检验
• 第4章 MCMC算法原理
• 4.1 参数的Bayes估计
• 4.2 Markov Chain Monte Carlo（MCMC）抽样
• 4.2.1 预备知识
• 4.2.2 Metropolis-Hastings抽样
• 4.2.3 Gibbs抽样
• 第5章 基于MCMC协整检验
• 5.1 基于MCMC的协整向量估计
• 5.2 基于MCMC的Johansen协整检验
• 5.2.1 VAR与误差修正模型
• 5.2.2 特征根的MCMC模拟
• 5.2.3 基于特征根的协整检验
• 第6章 实证分析:中国货币需求模型
• 6.1 变量选择
• 6.2 中国货币需求的协整分析
• 6.2.1 单位根检验过程及其结果
• 6.2.2 协整检验过程及其结果
• 6.3 中国货币需求预测评价
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录: 作者攻读学位期间发表的论文