多元LDPC编码调制系统的低复杂度译码算法研究

论文摘要

信道编码是提高信息传输可靠性的重要手段,而寻找性能优越、实现复杂度低的编译码方案是编码界的研究热点。最近的二十年间,Turbo码的诞生引起了巨大的轰动,进而引发了人们对低密度校验（Low-Density Parity-Check, LDPC）码的重新发现。近几年的研究结果表明,多元LDPC码在中短码长时具有比二元LDPC码更出色的纠错性能,尤其在与高阶调制相结合时,这一点引起了人们的广泛关注。然而多元LDPC码相对较高的译码复杂度削弱了它在性能上的优势。过去的十多年间,有关turbo码二元LDPC码的研究与认知已渐趋成熟,然而有关多元LDPC码的理论和应用研究仍亟待深入。本文主要研究多元LDPC编码调制系统,并着重讨论了多元LDPC编码调制系统的低复杂度译码算法。其中针对编码调制系统中采用的基于有限域／有限几何构造的多元LDPC码,研究了基于可靠度的消息传递算法,获得了一点成果。本文主要完成的工作有以下几个方面：（1）介绍了多元LDPC码的定义和因子图表示,描述了经典的和积算法以及扩展最小和（Extended Min-Sum, EMS）算法。通过性能仿真对比了多元LDPC码、优化设计的二元LDPC码以及turbo码。验证了多元LDPC码在中短码长时的优越性能；（2）介绍了多元LDPC编码调制系统,仿真结果验证了多元LDPC编码调制系统是一种逼近容量限的编码调制方案；（3）针对多元LDPC编码调制系统,我们从联合检测器与译码器操作的角度,引入了一种新的低复杂度联合迭代检测—译码（Iterative Joint Detection-Decoding, IJDD）算法。在迭代模式下,IJDD算法将硬判决译码和最大似然信号硬检测联合在一起工作,其中硬判决译码器基于码约束和大数逻辑规则产生的外信息传递至检测器被用于纠正接收信号,以不断改进译码可靠度量。这不同于传统的检测器—译码器工作模式,且只有硬信息在各节点间传播。性能仿真验证了IJDD算法的有效性,而复杂度分析表明,IJDD算法对于多元LDPC编码调制系统具有潜在的应用价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 信道编码理论及技术的发展
• §1.2 稀疏图码及迭代译码的繁荣
• §1.3 多元LDPC码的研究现状和展望
• §1.4 本文的研究内容及论文安排
• 第二章 多元LDPC码及其译码算法
• §2.1 线性分组码
• 2.1.1 定义
• 2.1.2 生成矩阵和校验矩阵
• 2.1.3 校验与错误检测
• 2.1.4 逐符号最大后验概率译码、最大似然译码
• §2.2 多元LDPC码
• 2.2.1 多元LDPC码的基本概念
• 2.2.2 多元LDPC码的因子图表示
• §2.3 多元LDPC码的译码算法
• 2.3.1 多元LDPC码的和积译码算法
• 2.3.2 多元LDPC码的扩展最小和译码
• §2.4 多元LDPC码在AWGN信道上的性能仿真
• §2.5 本章小结
• 第三章 多元LDPC编码调制系统
• §3.1 信道模型和信道容量
• 3.1.1 二进制对称信道（BSC）
• 3.1.2 离散输入连续输出信道
• 3.1.3 信道容量
• §3.2 多元LDPC编码调制系统
• 3.2.1 编码调制的原理
• 3.2.2 基于LDPC码的编码调制系统
• 3.2.3 多元LDPC编码调制系统的性能仿真
• §3.3 本章小结
• 第四章 多元LDPC编码调制系统的联合迭代检测—译码算法
• §4.1 引言
• §4.2 多元LDPC码基于有限域的构造方法
• 4.2.1 有限域元素的向量表示
• 4.2.2 一类q元QC-LDPC码
• §4.3 多元LDPC码基于可靠度的迭代译码
• 4.3.1 二元LDPC码的比特翻转与大数逻辑译码
• 4.3.2 多元LDPC码的一步大数逻辑译码
• 4.3.3 多元LDPC码基于可靠度量的迭代消息传递译码算法
• §4.4 多元LDPC编码调制系统的联合检测—译码算法
• 4.4.1 新工作模式下系统的因子图表示
• 4.4.2 校验节点处的信息更新
• 4.4.3 变量节点处的信息更新
• 4.4.4 检测节点的信息更新
• 4.4.5 性能仿真
• 4.4.6 复杂度分析
• §4.5 本章小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果