基于贝叶斯理论的材料非线性桥梁结构模型修正与损伤识别

论文摘要

系统识别的结果经常受到所选取的模型参数精确度的限制,模型参数的选取的过程中包含很多不确定的信息,这对系统识别结果有着非常大的影响。通过概率分布函数来描述非线性动力系统中模型参数,可以有效避免参数选取时所产生的误差。大多数损伤识别技术是通过实际工程中测得的数据与桥梁结构模型进行对比,从而确定结构损伤的位置和程度。实际工程中,桥梁结构均体现出非线性性质,包括材料非线性,几何非线性和材料非线性情况。通过对结构损伤的位置和程度进行识别,可以对结构的剩余寿命进行评估。一般的结构损伤识别方法是从测量数据中提取结构的模态参数值,结构的损伤会引起模态参数值的变化,通过监测模态参数的变化趋势,可以分析出结构损伤的情况。桥梁结构损伤识别的方法很多,但是在实际中应用还有很多问题。很多学者对桥梁结构的损伤识别方法进行了系统研究,探求识别混凝土桥梁的振动模态参数的方法,减小环境噪声对识别结果的影响,提高模态参数识别结果的准确性和有效性。基于贝叶斯框架下的相关向量机方法在信号处理中具有所需数据少,计算速度快和准确率高等优点。通过自相关判定方法消去响应向量中不相关项,可以大量降低运算次数,而又不会对结果造成太大的影响。本文通过对非线性理论的系统研究,建立了桥梁结构非线性有限元模型；并且根据贝叶斯模型方法,对有限元模型进行修正；然后对实际桥梁结构进行荷载试验并且对试验结果进行分析,通过相关向量机方法对结构损伤情况进行识别。本文的主要研究工作有：根据材料非线性本构方程和几何非线性刚度矩阵,对双非线性平衡方程和非线性动力方程进行了推导。引入实际工程问题,建立了非线性桥梁结构有限元模型,并且描述了非线性对桥梁结构有限元模型的影响。运用贝叶斯系统识别方法,计算非线性桥梁结构模型参数优化值和非线性结构模型参数的相对概率值。针对贝叶斯系统识别方法在概率密度函数选取过程中的局限性,通过随机模拟的方法,对先验概率密度函数进行迭代计算,得出模型参数修正概率密度函数。通过对杜芬运动方程和弹塑性振动模型的参数进行修正,验证贝叶斯方法在模型参数修正过程中的有效性。并且基于动力响应信号,对桥梁结构模型进行了修正。介绍了相关向量机在回归和分类过程中的应用,引入核函数的概念,对相关向量机在响应信号分析中的应用进行了详细的阐述,提出相关向量机分析响应信号的流程。对Sinc函数和Ripley函数分别进行回归过程和分类过程计算,验证相关向量机的先进性。创新性的将相关向量机方法应用于桥梁结构损伤识别过程中,提出选取桥梁结构模态参数变量函数△ψi/△ωi2和[△ψi△fi]做为输入函数进行相关向量机训练,根据训练的结果对桥梁结构的损伤进行识别。建立桥梁结构有限元损伤模型,对不同损伤组合模型的模态参数变化量进行训练,得出结构的损伤识别结果。对实际桥梁结构的荷载试验结果进行分析,将模态参数变量代入相关向量机进行训练,对桥梁结构进行损伤识别,通过与桥梁进行静力荷载试验结果对比,验证相关向量机对桥梁结构损伤识别的有效性。通过本文的研究,得出以下结论：1、基于几何非线性平衡方程和材料非线性本构关系方程,推导出非线性耦合刚度矩阵。提出以非线性耦合刚度矩阵为增量,构建结构的材料非线性平衡方程。考虑材料非线性影响,将材料非线性刚度矩阵对应的弹性模量做为模型的基本参数,针对一座实际桥梁结构建立变截面连续梁桥结构模型。对双非线性连续梁桥结构模型进行加载,结果表明当集中力超过屈服荷载时,结构明显体现出材料非线性特征。2、基于贝叶斯方法,对双非线性结构模型进行修正,可以降低模型参数选取时的误差,通过对杜芬运动方程和弹塑性振动模型的模型参数进行修正,验证贝叶斯方法在模型参数修正过程中的有效性。3、对相关向量机训练方法进行详细的描述,并且给出相关向量机训练流程。分别通过相关向量机和支持向量机方法对Sinc函数进行回归,并且对Ripley二维混合数组进行分类,将训练结果进行比较,说明相关向量机在信号回归与分类过程中所需数据少,计算速度快和准确率高。4、提出分别以双非线性桥梁结构模态参数变量函数△ψi/△ωi2和[△ψi△fi]为超参数,进行相关向量机训练,构建包含超参数的目标函数,通过训练结果对目标函数进行回归和分类,得到结构损伤识别结果。建立损伤结构有限元模型验证相关向量机训练方法在损伤识别过程中的有效性。将相关向量机损伤识别方法应用与实际工程中,与静载试验结果相比,基于相关向量机方法的损伤识别结果精确。说明基于相关向量机训练的损伤识别方法具有速度快,操作简便,准确率高等优点,具有实用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 桥梁结构健康监测现状
• 1.3 桥梁结构损伤识别技术的发展
• 1.3.1 模态分析技术
• 1.3.2 桥梁结构动力响应传感器
• 1.3.3 桥梁结构动力响应信号识别技术
• 1.4 桥梁结构动力响应信号分析及难点
• 1.5 本文主要研究内容
• 第2章 桥梁结构的非线性特征
• 2.1 材料非线性
• 2.1.1 混凝土弹塑性本构矩阵的增量表达式
• 2.1.2 复杂应力状态下钢筋的本构关系
• 2.1.3 屈服准则
• 2.2 非线性结构运动方程
• 2.3 连续梁桥非线性有限元模型
• 2.3.1 桥梁结构模型概况
• 2.3.2 非线性桥梁结构模型静力分析
• 2.3.3 非线性桥梁结构模型动力分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于贝叶斯理论的非线性桥梁模型修正
• 3.1 研究背景
• 3.2 单自由度系统
• 3.2.1 贝叶斯系统识别
• 3.2.2 贝叶斯谱密度
• 3.3 多自由度系统
• 3.4 谱密度估值与其统计特性
• 3.5 基于谱密度估值的系统识别过程
• 3.6 基于随机模拟方法的模型修正
• 3.6.1 随机模拟方法
• 3.6.2 模型修正
• 3.7 算法验证
• 3.7.1 基于贝叶斯理论的杜芬非线性模型参数修正
• 3.7.2 基于贝叶斯理论的弹塑性振动模型参数修正
• 3.8 连续梁桥有限元模型修正
• 3.8.1 连续梁桥模型
• 3.8.2 模型修正过程
• 3.8.3 连续梁桥非线性模型参数修正后的力学性能
• 3.9 本章小结
• 第4章 基于贝叶斯理论的桥梁结构动力参数分析
• 4.1 贝叶斯先验法
• 4.1.1 最小二乘估值
• 4.1.2 支持向量机
• 4.1.3 贝叶斯理论
• 4.1.4 自相关判定
• 4.2 自相关判定回归过程
• 4.3 自相关判定分类过程
• 4.4 相关向量机
• 4.4.1 相关向量机回归过程
• 4.4.2 相关向量机分类过程
• 4.4.3 扩展相关向量机法
• 4.5 基于相关向量机的回归与分类过程
• 4.5.1 Sinc函数的回归过程
• 4.5.2 Ripley二维高斯混合数组分类
• 4.6 本章小结
• 第5章 基于相关向量机的桥梁结构损伤识别
• 5.1 桥梁结构损伤有限元模型
• 5.2 基于相关向量机方法的桥梁结构损伤识别
• 5.2.1 静载试验
• 5.2.2 环境激励作用下桥梁结构动态响应
• 5.2.3 基于动态响应信号的桥梁结构损伤识别
• 5.3 本章小结
• 第6章 结论
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 作者简介及科研成果
• 后记和致谢