随机利率下股票指数期货的定价

论文摘要

本文讨论了随机利率下股票指数期货的价格区间。在股指模型中引入一个新的Brown运动作为影响利率的随机因素,此时市场上风险资产个数小于随机因子数目,即市场是不完全的。为此引入受这个Brown运动影响的远期利率作为风险因子,在HJM模型框架下可化作新的风险资产——零息债券,得到虚拟的完全化市场后利用鞅方法解出股指期货价格表达式。对所有远期利率取上下确界,则得到股指期货的买方价、卖方价以及无套利区间,并利用Vasicek模型进一步简化定价公式。最后本文根据该模型对美国标准普尔500指数期货做了实证检验,结果表明股指期货实际价格基本位于本文给出的无套利区间内,但此区间有向下的偏差,在利率波动较大时偏差减小。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT（英文摘要）
• 主要符号对照表
• 第一章 问题的引入及介绍
• 第二章 理论背景知识
• 2.1 金融名词解释
• 2.2 准备知识
• 2.2.1 It（?）公式
• 2.2.2 Girsanov's定理
• 2.3 完全市场模型
• 2.4 HJM模型
• 2.5 Vasicek模型
• 第三章 定价模型
• 3.1 一般模型
• 3.2 用Vasicek模型简化后的模型
• 第四章 实证检验
• 4.1 数据选取
• 4.2 参数估计
• 4.2.1 σ,α估计
• 1估计'>4.2.2 δ₁估计
• 4.3 检验结果
• 4.3.1 参数估计结果
• 4.3.2 与历史价格的比较
• 4.3.3 不同无风险利率波动率下定价结果的比较
• 第五章 总结和讨论
• 参考文献
• 致谢