扩展三态Potts模型相变性质的研究

论文摘要

三态 Potts 模型与许多具有超导超流相的物质属于同一普适类,所以有关其相变性质的研究有着重要的意义,因而受到了物理学界的广泛关注。虽然目前人们对铁磁三态 Potts 模型有了较深入的研究,对反铁磁三态 Potts 模型的相变问题有了一些了解。但在该领域仍然存在一些有争议和有待于进一步了解的问题,如反铁磁三态 Potts 模型的相变类型的确定;系统由反铁磁态向铁磁态过渡时,在相空间是否存在三重相变点的问题,以及三重相变点的临界性质等等,需要我们作更深入的研究。 本文用 Monter Carlo 方法,应用标度理论,对三角形格点上的扩展三态 Potts模型的相变性质及由反铁磁态向铁磁态的转变过程进行了研究。给出了该模型在三维空间中的相图;计算了该模型由反铁磁态向铁磁态变化的过程中相变潜热的变化,我们的研究表明反铁磁三态 Potts 模型的有序到无序的转变为一级相变。系统在由反铁磁态沿一特定路径向铁磁态转变的过程中相空间(0.025,2.975)处存在一个三重相变点;我们计算了该三重相变点系统的部分临界指数,其结果为:ν = 0.85±0.06,β = 0.11±0.04,这些结果对深入了解三角形格点上的三态 Potts 模型的相变性质,进而对超流超导问题的研究有着重要的意义。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 目录
• 引言
• 第一章 绪论
• §1 1 论文的选题背景及意义
• §1 2 论文的主要研究内容
• 第二章 相变理论
• §2 1 相变理论的发展概况
• §2 2 相变的分类
• §2 3 临界现象和临界指数
• §2 4 序参量和普适性
• §2 5 磁介质的临界现象
• 第三章 几种自旋模型
• §3 1 O（n）模型
• §3 2 Ising 模型
• §3 3 Potts 模型
• 第四章 Monte Carlo 方法简介
• §4 1 Monte Carlo 方法的基本思想和基本概念
• §4 2 几种典型的Monte Carlo 算法
• 第五章 扩展三态Potts 模型及其临界性质的研究
• §5 1 扩展的三态potts 模型
• §5 2 对称性分析
• §5 3 系统由反铁磁态向铁磁态转变的研究
• §5 4 三重相变点的确定
• §5 5 三重相变点的临界指数
• 结论
• 参考文献
• 致谢