论文摘要
本文主要研究了噪声的有色性和不同噪声之间的耦合对生物系统的影响。分析了Logistic（虫口）增长模型的相变类比现象、几率密度函数的定态分布和瞬态行为,分析了Predator-Prey（捕食者-食饵）模型的平均首通时间和随机共振现象,探讨了非对称周期性系统中受力相关棘轮的流与效率的最优化问题。首先,用统一色噪声近似理论分析了含有色噪声的Logistic 增长模型的定态分布函数,发现噪声相关时间τ和噪声间的耦合λ均能诱导一级相变类比和重复相变现象。运用两种不同色噪声的近似理论,将描述激光系统涨落的瞬态含时几率密度函数的强度相关时间和有效本征值的概念引入到Logistic 系统中,研究发现噪声间的耦合及噪声的有色性对Logistic 增长模型的瞬态行为有重要的影响。其次,用解析的方法研究了由外加周期性信号和耦合噪声共同驱动的Predator-Prey 模型中的平均首次通过时间和随机共振现象,分析了Predator-Prey 模型的平均首通时间和随机共振受噪声的有色性和噪声之间耦合的影响,讨论了各参数的作用。最后,在含有耦合的乘性噪声的周期性系统中,分析了由噪声诱导的布朗粒子的输运现象,对耦合噪声驱动下受力棘轮的流和效率的最优化问题进行了讨论。
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