论文题目: 混合系数线性模型与约束线性模型的参数估计
论文类型: 硕士论文
论文专业: 概率论与数理统计
作者: 陈静
导师: 朱道元
关键词: 最小二乘估计,岭估计,根方估计,型估计,线性模型,线性约束
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文主要研究了混合系数线性模型以及有约束的线性模型参数估计的改进问题。给出了混合系数线性模型参数的局部根方估计，岭估计和线性约束下的线性模型参数的Stein型估计及其改进估计；讨论了各估计的优良性。具体工作如下： (1) 给出了混合系数线性模型参数的局部根方估计(?)_L(k)和(?)_L(k)(0＜k＜1)，并证明了通过参数k的选取，可使局部根方估计(?)_L(k)和(?)_L(k)在均方误差意义下优于LS估计，并针对(?)_L(k)讨论了局部根方估计的可容许性、优效性及其对LS估计抗干扰性的改进。 (2) 给出了混合系数线性模型参数的俩种岭估计，并证明了在均方误差意义下，岭估计要优于LS估计，讨论了岭估计的可容许性以及参数的选取。 (3) 给出了一种线性约束下的线性模型参数向量的stein型估计，分别得出了在MSEM和MSE意义下新的估计优于约束最小二乘估计的充要条件，最后讨论了参数的选择。 (4) 讨论了对线性约束下线性模型参数的Stein型估计的改进，得出了在MSEM意义下改进后的的估计优于约束最小二乘估计的充要条件，由最小化均方误差法得到一个广义的Stein型估计。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
§1.1 引言及预备知识
第二章 混合系数线性模型参数的局部根方估计
§2.1 引言与模型
§2.2 混合系数线性模型参数的局部根方估计及其性质
§2.3 参数k的选取
§2.4 可容许性、优效性及对LSE抗干扰性的改进
第三章 混合系数线性模型参数的岭估计
§3.1 岭估计的提出
§3.2 岭估计的性质
§3.3 岭参数的选取
第四章 有约束的线性模型参数的stein型估计
§4.1 引言
§4.2 新估计的提出
§4.3 新估计的MSEM
§4.4 参数的选取
第五章 有约束的线性模型参数的stein型估计的改进
§5.1 新估计的提出
§5.2 新估计的MSEM
§5.3 Stein型最小均方误差估计
致谢
参考文献
发布时间: 2007-06-11
参考文献
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