一种基于耦合映象格子模型的非线性信号处理方法

论文摘要

脑电(Electroencephalogram,EEG)作为与人类大脑最具直接联系的一种外在表现形式,是临床诊断的重要手段之一。而事件相关电位(Event Related Potentials,ERP)由于与人类的心理活动密切相关,被称为“观察脑的高级功能的窗口”。但是由于以往的分析手段的局限性,使得研究结果缺乏普遍适应性而无法在临床应用中很好的发挥作用,逐渐被临床医师所冷淡。近年来,脑电已被证明是典型的非线性和非平稳信号,ERP则可视为低维混沌时间序列,所以采用非线性和非平稳的分析方法分析其动力学特性是有重要意义的。本论文的目的正是利用非线性动力学的信号处理方法来对事件相干脑电位的特性进行探讨和研究。 本文首先回顾了事件相关电位和非线性动力学的发展过程及研究现状,介绍了非线性动力学中常用的耦合映象格子模型。构建了几种模型并应用计算机仿真比较了它们对实际系统的拟合能力,针对原有模型中存在的问题做了部分改进,结果证明新的模型可以很好的模拟复杂系统的活动。脑电信号是公认的具有典型非平稳特征的信号序列,但是由于研究方法的限制,大量的研究工作是基于对其是(准)平稳的假设,而对典型非平稳信号的非线性特征研究还处在初级阶段。本文利用时变耦合映象格子模型计算了固定位置区域提示下视觉注意范围等级的ERP的最大时变李氏指数,并利用改进的GP算法计算了它们的全局相关维数,得到了能够反映系统整体特征的量化参数,揭示了传统方法不能发现的信息,而这些信息的发现和应用,有望在临床应用和生理心理学研究中发挥更大作用。

论文目录

• 第一章 概述
• 1.1 引言
• 1.2 论文的目的和意义
• 1.3 论文的主要研究内容及创新点
• 1.3.1 论文的主要内容
• 1.3.2 论文的创新点
• 第二章 事件相关电位（ERP）概述
• 2.1 事件相关电位定义
• 2.2 脑电信号的采集与预处理
• 2.3 诱发电位的研究分类
• 2.4 诱发电位成分概述
• 第三章 非线性动力学及耦合映象格子模型
• 3.1 非线性动力系统
• 3.2 重构相空间和嵌入理论
• 3.3 非线性时间序列的定量描述
• 3.3.1 线性观测量
• 3.3.2 李雅普诺夫指数
• 3.3.3 维数和墒
• 3.4 耦合映象格子模型
• 3.4.1 耦合映象格子模型的建立
• 3.4.2 耦合映象格子模型的特点
• 3.4.3 常用耦合映象格子模型
• 3.4.3.1 一维耦合映象格子模型
• 3.4.3.2 单向耦合映象格子模型
• 3.4.3.3 全程耦合映象格子模型
• 3.4.3.4 二维耦合映象格子模型
• 3.4.3.5 交叉耦合映象格子模型
• 第四章 实际耦合映象格子模型构建及仿真实验
• 4.1 耦合映象格子模型构建
• 4.1.1 非时变耦合映象格子模型构建
• 4.1.1.1 以Logistic为局部映射构建非时变模型
• 4.1.1.2 以径向基函数为局部映射构建非时变模型
• 4.1.2 时变耦合映象格子模型构建
• 4.1.2.1 以Logistic为局部映射构建时变模型
• 4.1.2.2 以径向基函数为局部映射构建时变模型
• 4.2 计算机仿真实验
• 4.2.1 实验数据构造
• 4.2.2 几种模型对实际系统的拟合能力比较
• 第五章 固定位置区域提示下视觉注意范围等级的ERP非线性分析
• 5.1 实验设计与数据采集
• 5.2 ERP数据分析
• 5.2.1 全局相关维数
• 5.2.2 时变最大李雅普诺夫指数
• 5.3 结论
• 第六章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献