Yangian对量子纠缠度的影响

论文摘要

自从杨振宁和R.J.Baxter分别于 1967 年与 1972 年创建了量子杨-巴克斯特方程以来,量子可积模型方面的研究取得了很大进展,特别是V.G.Drinfeld[7-9]所建立的Yangian和量子群理论对物理中的量子完全可积模型的对称性研究提供了强有力的数学工具。自从 1992 年以来,人们在Yangian各种物理实现和量子完全可积模型的研究方面取得了重要的进展,并给出新的物理理解和理论结果。 本论文讨论了两个自旋为 1/2 粒子的耦合系统在外磁场下,纠缠度随时间的演化情况。主要方法是通过构造U（t）算子先求解（?）的本征值及其本征 态 , 并 将 含 时 哈 密 顿 量 转 化 为 不 含 时 哈 密 顿 量 , 最 终 求 得 哈 密 顿 量（?）对应的态矢量。并且选取适当的初始态和耦合参数来讨论两种极限状态下,纠缠度随时间的演化情况。 通过讨论纠缠度随时间的演化情况,我们发现在某些初始态下,由于加入了 Yangian算子J ,使得原本不能随时间演化的纠缠度能够开始随时间做周期性演化。这就给在实验中如何获得任意纠缠度的纠缠态提供了依据和便利的外界控制条件,这也正是本文的意义所在。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 目录
• 引言
• 第一章、绪论
• §1-1 论文的选题背景及意义
• §1-2 论文研究的主要内容
• 第二章、求解（?）模型的本征值及本征态
• §2-1 （?） 模型的基本介绍
• §2-2 变换算子U（t） 的构造
• §2-3 （?）模型的本征值及本征态
• 第三章、求解（?）模型的态矢量
• B转化为不含时哈密顿量H″_B'>§3-1 将含时哈密顿量H′_B转化为不含时哈密顿量H″_B
• B对应的本征值及本征态'>§3-2 不含时哈密顿量H″_B对应的本征值及本征态
• §3-3 求解（?）模型的态矢量
• 第四章、Yangian对量子纠缠度的影响
• §4-1 量子纠缠态简介及量子纠缠度的计算方法
• §4-2 纠缠度在仅有磁场与自旋相互作用下的演化情况
• §4-3 纠缠度在未加入Yangian算子下的演化情况
• §4-4 纠缠度在加入Yangian算子下的演化情况
• 第五章、论文的引申与延续
• 参考文献
• 致谢