一、矩阵正态分布均值矩阵的容许线性估计 (Ⅱ)（论文文献综述）
王诗宇[1]（2021）在《基于事件触发的融合估计研究》文中指出在无线传感器网络中,每个传感器的能量是有限的,通信过程中通过测量转换或计算消耗的能量通常比传感器本身的消耗高得多。因此,在能量有限的情况下,研究在确保测量精度的同时降低通信频率是很有必要的。而事件触发就是一种有效的降低通信频率的方法。与传统的时间触发方案相比,事件触发方案具有可以降低计算成本、传输消耗等优势。因此本文基于事件触发原理,对融合估计问题进行了相应的研究,主要工作如下:（1）针对离散的线性、非线性系统,提出了基于事件触发的分布式多传感器网络框架。该传感器网络框架采用基于状态估计的触发机制,与基于观测的触发机制相比,状态估计触发机制包含更多的系统信息,使得触发判断条件更加合理。而估计部分则分别选用了卡尔曼滤波算法,CKF算法和UKF算法;（2）采用假设检验的方法,利用标准正态分布、t分布原理为阈值的设定赋予意义,通过拒绝域的设定给出事件触发条件;（3）基于所提出事件触发滤波算法,进一步研究了事件触发的多传感器系统融合问题。在融合中心,采用CI融合方法对触发传输的数据进行接收,对未触发数据进行预报或保持。与传统分布式融合滤波算法相比,所提出滤波算法能有效节省通信资源,提高工作效率,并可用于导航制导、大数据分析、智能制造系统等领域。
罗武章[2]（2021）在《考虑粘土空间变异性的桩靴基础大变形贯入机理及承载力研究》文中进行了进一步梳理自升式钻井平台以其便于安装和移位等优势在海洋油气勘探中被普遍应用,由于复杂的海洋地质条件和恶劣的海洋环境,自升式钻井平台的桩靴基础在预压安装阶段和服役阶段事故频发。因此,研究桩靴基础在复杂海洋地质条件和海洋环境荷载作用下的失效机理和承载力尤为重要。目前,大多数粘土中桩靴基础的失效机理和承载力研究多是基于地基土为均质粘土的假设。实际上,由于自然物理化学风化、搬运、沉积等作用下,粘土的物理力学特性往往存在着强烈的空间变异性。为此,本文考虑粘土的空间变异性研究桩靴基础预压安装阶段的贯入机理以及服役阶段的失效机理,提出基于概率统计学的风险分析方法。本论文的主要研究内容如下:研发了空间变异性地基的原理模型装置,提出了空间变异性粘土的制备方法。首先通过快速剪切单元试验明确了饱和土体的压实度与其不排水抗剪强度的定量关系。随后采用协方差矩阵循环嵌入法生成具有实际空间变异特征的不排水抗剪强度随机场,进而在试验中通过控制模型装置可移动叶片间土体的压实度,重构出土体的不排水抗剪强度随机场,表征了土体的变异性和相关性。同时,研制了一种高精度的微型静力触探仪,测量了土体不排水抗剪强度的空间分布。试验结果表明,本文提出的空间变异性粘土的制备方法能够制备出指定空间分布特征的土体。发展了复杂地基中桩靴基础大变形贯入的物理模型技术,实现了空间变异性土体大变形和桩靴贯入阻力的动态测量,揭示了复杂地基的大变形灾变机理。进行了典型的空间变异性土体（分别是大变异系数大水平波动范围土体、大变异系数小水平波动范围土体和小变异系数大水平波动范围土体）中桩靴基础贯入的试验研究。试验结果表明,粘土的不排水抗剪强度的空间分布特征对桩靴的贯入机理和贯入阻力有着显着的影响。基于空间变异性粘土中桩靴的贯入试验结果,评估了现有规范预测桩靴基础贯入阻力的方法。基于随机场理论和非线性有限单元法发展了随机场大变形有限元分析方法,其能够实现土工结构物与空间变异性土体之间的大变形相互作用模拟。通过ABAQUS的二次开发实现了随机场大变形有限元分析全过程、全自动地高效模拟。进行了T型贯入仪和桩靴基础贯入的仿真模拟,并将模拟结果与理论解和试验结果进行对比,验证了该方法的可靠性和适用性。采用随机场大变形有限元分析方法模拟了桩靴基础在空间变异性粘土中的贯入全过程,进一步研究了桩靴的贯入机理和贯入阻力。进行了蒙特卡洛模拟,模拟结果发现,土体的孔穴深度、桩靴的贯入阻力以及阻力比均服从正态分布;阻力比的均值和标准差均与贯入深度具有一定的函数关系。最后,提出了能预测桩靴贯入阻力的百分位值法,并采用该方法对巴西东北部海域和墨西哥湾海域的插桩案例进行了预测。预测结果表明,百分位值法能够给出具有一定置信度的贯入阻力区间和贯入深度区间,可以用于指导现场的插桩,降低插桩风险。正常固结粘土中桩靴基础的贯入会使桩靴周围的土体发生回流而使地基土受到极大的扰动,浅层强度较低的软弱土体回流至桩靴的顶部。基于桩靴贯入的随机场大变形有限分析结果,本文采用固定位移比加载法研究了桩靴安装贯入过程对服役阶段桩靴基础的失效机理和承载力失效包络面的影响。随后进行了蒙特卡洛模拟,得到了桩靴基础在400个扰动空间变异性强度场的承载力失效包络面,并进行了概率统计分析。最后,提出了扰动土体中桩靴基础承载力失效包络面公式,为桩靴基础在风暴过程中的风险分析提供了方法。
于鑫[3]（2020）在《考虑围岩参数不确定性的隧道衬砌设计方法研究》文中研究表明围岩参数的不确定性对隧道工程中支护结构的设计提出了严峻的挑战。这种不确定性源于地质材料在其复杂的形成及不断演变的历史过程中所产生的天然变异性（随机不确定性）,以及由于缺乏现场特定信息和测试、设计阶段所引入的误差而导致的基于认知上的不确定性（认识不确定性）。虽然认识不确定性可以通过使用保守的设计参数进行主观处理,但是由于缺乏对可变围岩响应的深入理解,上述做法可能会导致对项目成本和施工进度产生负面影响的过于保守的支护设计。基于可靠度的设计方法提供了一种考虑围岩参数不确定性的途径,其重点是量化处理围岩参数的不确定性,并将其直接反应到整个设计过程。基于可靠度的设计方法可以根据规定的极限状态计算支护结构的失效概率,从而提供一种对支护结构的性能表现进行度量的手段。此外,当考虑多个设计方案时,可靠度方法可与定量风险分析相结合,以安全性和最小成本为基础确定最优支护设计,而不是传统的主观保守设计。尽管基于可靠度的设计方法具有显着的优点,但是由于一些技术和概念上的挑战,其在岩土工程,尤其隧道工程中的应用一直相对较少,尚需深入研究。本文旨在考虑隧道围岩参数的不确定性,并尝试将基于可靠度的设计方法引入到隧道衬砌的设计实践中。同时,为隧道衬砌设计提供一种基于随机场的风险定量分析方法。本研究具体可分为以下5个部分:（1）隧道工程中的不确定性分类及处理方法针对隧道工程中的不确定性来源进行分类,并通过概率论和数理统计相关方法对不确定性进行量化处理。理解并减少和控制岩石试验、土工试验中的不确定性。（2）基于可靠度的设计方法分类及简述首先,从可接受的风险概念出发,探究岩土工程中可接受的风险等级。然后,根据对不确定性变量（如围岩属性参数）处理方式的不同,将基于可靠度的设计方法进行分类。最后,按照对极限状态函数求解方法和（或）计算精度的不同,对不同等级下的失效概率计算方法进行划分。（3）考虑围岩参数内在随机性的隧道衬砌设计研究首先,利用二级可靠度设计方法,考虑围岩参数的均值、协方差以及概率分布类型。然后,采用收敛-约束模型探究围岩参数的内在随机性对隧道及其支护结构稳定性可靠度的影响。最后,将支护结构的失效概率与支护设计（如喷射混凝土厚度的设计）联系起来,从而形成考虑围岩参数内在随机性并基于可靠度的隧道衬砌设计。（4）考虑围岩参数空间变异性的盾构隧道管片设计研究首先,利用三级可靠度设计下的随机场理论建立围岩参数的二维随机场模型。然后,将围岩参数随机场映射到隧道二维有限差分模型上,并在蒙特卡罗模拟框架下进行有限差分模拟,从而得到一组关于隧道管片结构的响应变量。最后,对计算所得的响应变量进行概率分析,并对管片结构进行基于可靠度的设计。（5）考虑条件随机场的盾构隧道管片设计研究首先,充分利用已有的地质勘探资料（如钻孔资料,岩石试验和土工试验数据等）,获取围岩属性并建立围岩属性条件随机场。然后,将围岩属性条件随机场映射到隧道二维有限差分模型上,并进行有限差分模拟,探究围岩属性特征参数（如变异系数、相关长度和互相关系数等）对隧道管片结构失效概率的影响。最后,对隧道管片结构进行基于支护强度和支护厚度的可靠度设计。研究结果表明,围岩参数的不确定性对隧道及其衬砌结构的稳定性具有重要影响。总的来说,围岩参数的不确定性程度越高,隧道及其衬砌结构的可靠度就越低,基于可靠度的衬砌结构设计就越复杂。此外,本研究提供了一种基于围岩参数随机场的隧道衬砌风险定量分析方法,并以此来评估隧道衬砌的性能表现以及对隧道衬砌进行基于可靠度的优化设计。同时,将传统的安全系数与衬砌结构的目标可靠度（或目标失效概率）联系起来,从而对隧道衬砌的失效风险形成更加直观且客观的认识。
李贶家[4]（2019）在《不连续非均质含水层水力参数反演与溶质运移模拟研究》文中认为随着工业化和城市化的推进,人类活动造成的地下水污染愈发严重。为保障人民群众身体健康和国家用水安全,地下水与土壤污染场地的修复已于2015年被明确列入我国《水污染防治行动计划》和《土壤污染防治行动计划》。然而,很多工程实践案例显示,目前地下水与土壤污染场地修复存在效果较差和修复时间长于预期等问题。大量研究表明这些问题受含水层非均质性刻画精度不足的影响,污染物的运移扩散对含水层的非均质性分布特征十分敏感。水力层析成像（hydraulic tomography,HT）是一种经验证可行的精确刻画含水层非均质性的技术。该技术采用的连续线性估计算法（Sim SLE）以空间统计值作为先验信息,然后利用水头等状态变量来预测含水介质的非均质性。这种先验信息隐含了水力参数自然对数为正态分布的假设。然而,在实际应用中,不连续的非均质性含水介质十分常见,其水力参数的自然对数值不一定符合正态分布,且场地地质信息（例如沉积相、断层与古河道等的空间位置）通常未知。地质、地球物理调查可以描绘大尺度地质特征的空间分布,然而这种大尺度地质信息往往包含不确定性或与水文地质实际吻合不够,通常只能被当作定性资料使用。种种原因导致采用粗略空间统计值作为初始值的反演模型性能不佳。针对以上问题,本论文:（1）依托天津滨海某场地,开展了水文地质钻探和含水层试验,利用互相关分析方法分析了含水介质不同尺度非均质性对水力参数与状态变量互相关性的影响,结果表明不准确的先验地质信息尽管属于非冗余信息,但会降低反演结果的准确性。（2）开发了一种基于层次聚类的迭代式预测场地尺度非均质含水介质边界、初始均值、调整协方差矩阵并将其融合到下一次迭代更新的算法。该方法可对水力参数实测值和状态变量联合解译。随后利用数值模拟实验正演数据反演非均质渗透系数场,并对比研究与溶质运移预测结果。结果表明本方法对不连续非均质含水介质的刻画均显着优于原算法,溶质运移预测精度也有明显提升。（3）提出一种贯序式随机场生成器,利用100个不连续非均质随机场的数值实验和六组砂箱物理实验,对比验证了新算法的改进性能与稳健性。与传统算法相比,新算法提高了溶质运移预测的精度和稳健性,对于正确指导地下水污染场地修复工程设计、优化实施地下水污染修复将会起到重要作用。
高旭[5]（2019）在《地下水封洞库围岩非均质性及其参数刻画研究与应用》文中提出地下水封洞库常建于裂隙发育、地下水充裕的硬质花岗岩体中,受不同规模随机分布的岩体结构面影响,围岩参数不可避免地表现出强烈的非均质性或空间变异性。在水幕系统维持的高地下水压力作用下,围岩非均质性可能导致洞室局部出现灾难性的变形破坏现象,即围岩存在高失稳概率部位。而在实践中对岩体非均质性的有限认识严重制约了对围岩存在高失稳概率部位的识别工作,进而限制了支护设计的可靠程度。鉴于此,本论文以地下水封洞室非均质围岩岩体为研究对象,通过对围岩参数（渗透系数Ks、有效杨氏模量E′、有效粘聚力c′、有效内摩擦角φ′）的反演刻画研究,精准识别出围岩体存在的高失稳概率区域,进而提出针对性的支护方案。以宁波百地年地下水封洞库工程为实例,首先研究围岩各参数代表性体积单元（REV）尺寸效应和各向异性效应,阐明该水封洞室考虑围岩非均质性的必要性。利用掌握的勘察资料确定参数的无条件随机场统计特征,包括均值、方差、相关尺度,作为参数反演所需要的先验信息。然后,生成一组满足先验信息的参数随机场作为参考场,基于参考场进行正演计算以采集水头和位移信息。紧接着,在围岩参数与位移的空间互关联分析基础上,运用逐次线性评估原理建立水力层析扫描技术和位移反分析技术,融合采集的水头和位移信息分别来反演刻画渗透系数Ks和力学参数（E′、c′、φ′）的空间非均匀分布及其各参数的条件不确定性。接着,通过概率理论建立可行的失稳概率化评价方法,定量化地识别出围岩不同部位的失稳概率,从而反馈性地指示出洞室需要补强支护的具体位置。最后,提出了考虑围岩非均质性的地下水封洞室信息化施工技术途径。本论文取得的主要结论如下:（1）渗透系数REV和力学参数REV尺寸大小比洞室几何尺寸相差不大,不能采用等效连续均质模型,因此考虑围岩非均质性是有必要的。各参数的无条件随机场统计特征表明渗透系数的空间变异性程度明显大于力学参数的空间变异性。以结构面网络模型为基础,通过数值试验探索出渗透系数无条件随机场相关尺度与岩体结构面平均最大迹长基本相等,且结构面的优势方向将控制随机场的统计各向异性特征。反之,若结构面不存在优势方向,则参数随机场表现为统计各向同性。（2）围岩中一点处的位移与靠近该点位置的Ks、E′、c′、φ′都呈负相关关系,而只与远离该点位置的Ks呈正相关性。围岩位移受整个模型范围内渗透系数和有效杨氏模量的影响,但只对附近的强度参数（有效粘聚力和有效内摩擦角）具有相关性。另外,从互相关性数量级来说,位移对Ks的互相关性最大,对E′的互相关性最小,对c′和φ′的互相关性居中。（3）基于参考场的正演分析表明:由于存在着水幕系统维持的高地下水压力,且sK的非均质性可以改变洞室周围渗透力分布,若只考虑力学参数的非均质性,则不能反映洞室开挖后真实的变形和稳定性状况。因此,在地下水封洞室开挖安全分析中同时考虑岩体水力学和力学性质的不均匀性具有重要实际意义。（4）利用水力层析扫描反演刻画Ks场,基于反演Ks场所评估的水力梯度场虽未能反映真实水力梯度场中每一个细部特征,但却把握住总体特征,尤其是水力梯度大的地方都刻画的非常清楚,从而明确了关键的渗透力荷载大小和分布情况。基于评估的渗透荷载,采用位移反分析技术反演刻画的E′场在有位移采样的部位与参考场的空间分布具有极高的相似性,但对于反演的c′场和φ′场仅在靠近洞周范围内被反演刻画出来。并且,越靠近监测点的围岩参数被描述得越清晰,解析度越高,所对应的条件不确定性也越小,代表对反演结果的可信度越高,这对围岩失稳概率评价极其重要。（5）通过一阶近似法分别基于参数先验信息和参数反演结果计算出围岩失稳概率分布。可以发现,如果仅仅依靠参数先验信息则会低估围岩失稳概率,而经过参数反演评估结果则可以相对精确的指示出高失稳概率区。基于识别出的高失稳概率区,提出针对性的锚固补强措施,比直接采用位移量大的传统判别指标来提出锚固补强措施,更能够起到优化设计的目的。
韩忠成[6]（2019）在《非参数模型的稳健有效估计及其应用研究》文中研究指明回归模型一般包括参数和非参数回归模型,其中参数回归模型通常假定变量间的回归函数形式是已知的,只需要对其未知参数进行估计.然而,当解释变量与响应变量之间的具体依存关系不易判定时,参数回归模型无法有效地对数据进行拟合,而非参数回归模型能够弥补该缺陷.非参数回归模型中响应变量与解释变量之间的关系不采用预先确定的形式,而是通过从数据中得到的信息进行构造,因而非参数回归模型具有更强的适应性.在过去的几十年里,非参数回归模型在社会学、医学、生物学、心理学和教育学等领域都有广泛的应用,但关于复杂环境下非参数模型的研究还有待完善.本文主要研究了在不同环境下非参数模型的稳健有效估计、带宽选择及其应用问题,包括基于混合变量下非参数模型的稳健有效估计、基于含有未知跳点数据下非参数模型的稳健有效估计、连接函数带有跳点的单指标模型的稳健有效估计、非参数模型中贝叶斯带宽选择的核估计方法.主要内容如下:第一章着重介绍非参数模型的研究背景、研究意义、研究现状和存在的问题.此外,大致陈述了本文的主要工作,并阐释了本文的主要创新点.第二章研究基于混合变量下非参数模型的稳健有效估计.考虑模型中含有连续与分类变量的情形,对非参数模型提出一种稳健有效估计方法.在给定的条件下,建立了估计量的渐近性质,并运用数值模拟评价了它的有限样本表现.最后通过一个实例分析验证了该方法的有效性.第三章研究基于含有未知跳点数据下非参数模型的稳健有效估计.在实际应用中,直接利用观测数据进行拟合可能造成一定的估计误差,归因于回归函数在某些未知位置存在跳点.因此,如何在含有未知跳点数据下对非参数模型提出较稳健的非参数估计显得非常重要.本章首先基于单边核函数的性质,对含有未知跳点的非参数模型提出一种局部线性众数保跳估计方法.其次,由于局部线性估计量存在巨大的计算量,基于B样条提出一个稳健跳点检测方法.进一步,考虑了其他已有的估计方法来体现所提方法的优越性.蒙特卡洛模拟评价了所提方法的有限样本表现,实例分析说明了所提方法的有效性和可行性.第四章讨论了连接函数带有跳点的单指标模型的稳健有效估计.基于单边核函数的性质,提出了一个不连续单指标模型的稳健有效估计方法.该方法可以克服维数灾难的问题,并且在含有异常点或重尾分布时,所提方法具有稳健性.在一定的假设条件下,建立了所提估计量的相合性和渐近正态性.仿真模拟评价了这些估计量的有限样本性质,实例分析说明了所提方法的有效性.第五章讨论了非参数模型中贝叶斯带宽选择的核估计方法.利用误差项的分布信息,提出了非参数模型的贝叶斯带宽选择方法.所提方法分别给出了误差分布信息已知与未知情形下的带宽后验估计量,并建立了其大样本性质.数值模拟和实际数据分析评价了估计量的有限样本表现.
张德权[7]（2018）在《基于随机场理论的机械结构动态可靠性研究》文中进行了进一步梳理研究机械结构的寿命和可靠性对于提升重大装备的性能稳定性和产品竞争力具有重要意义和关键作用。现代工程装备日益复杂化,在机械结构与产品中往往存在大量不确定性,特别结构中存在动态或时变不确定性,如结构承受的随机载荷和随着时间衰退的材料性能。在设计阶段考虑时变不确定性,对结构进行动态可靠性分析,不仅有利于提高产品的可靠性和安全性,而且能有效对全寿命周期内可能的失效形式进行防范性设计。尽管基于概率的工程设计长期以来受到广泛关注,静态可靠性分析方法逐渐成熟,但是考虑时变不确定性的可靠性分析和设计的研究仍不完善,在复杂工程动态可靠性建模、动态可靠性高效求解方法、动态结构体系可靠性计算和考虑材料随机分布的可靠性分析等诸多方面尚存在一系列关键问题亟待解决。为此,本文将围绕结构动态可靠性问题中的可靠性建模、求解策略和分析方法展开研究,力求在工程动态可靠性问题的高效实用性分析方法做出一系列的探索和尝试。研究内容主要以随机场理论和概率可靠性为基础,考虑时变不确定性的概率-区间混合动态可靠性、基于代理模型动态可靠性、结构体系动态可靠性和材料特性呈随机场分布的可靠性分析四个方面进行研究。从而,在一定程度上解决机械结构与产品的动态可靠性问题,为产品全寿命周期可靠性设计和安全性评估提供理论指导。鉴于此思路,论文开展和完成的研究工作主要包括:（1）构建一种动态可靠性的区间PHI2分析方法。动态可靠性问题中存在大量不确定性参数,对其进行不确定建模及动态可靠性分析具有重要工程意义。传统方法在评估承受随机载荷作用的结构可靠性时,通常假定强度、刚度和阻尼等随机变量的分布参数为某一确定值,然而实际工程中大多数情况下难以给出随机变量和随机过程分布参数的精确值。本文针对分布参数为区间的一类随机不确定性结构,构建了一种求解动态可靠性的区间PHI2分析方法,可获得结构在设计周期内的动态可靠性指标的区间。首先,针对分布参数为区间的不确定性问题建立了动态可靠性分析模型,通过引入Nataf变换对具有相关性的随机变量和随机过程参数进行标准正态转化,并采用区间分析方法确定随机变量和随机过程分布参数的区间;其次,推导了计算含区间参数的跨越率解析表达式,获得了跨越率的上下边界,避免了时间间隔对跨越率计算精度的影响;再次,采用时不变可靠性分析方法进行求解,获得了结构动态可靠性指标和失效概率的上下边界;最后,通过两个数值算例和一个工程应用实例验证了提出方法的有效性。（2）提出了一种基于代理模型的动态可靠性分析方法。在动态可靠性分析中,跨越率法因其具有较高的计算效率,常用于评估结构在时变服役条件下的可靠性。但是该方法在计算跨越率时,往往假设所有的跨越事件是统计独立的,并假设跨越次数服从泊松分布过程或马尔科夫过程,该假设条件往往导致计算的可靠性结果偏于保守。因此,本文为了克服跨越率法中假设条件带来的问题,针对时变不确定性结构提出了一种基于代理模型的动态可靠性分析方法,高效地求解含随机载荷的动态可靠性问题。首先,采用最优线性估计展开方法将平稳高斯随机过程载荷等效离散为一系列随机变量,通过将结构输入参数中的随机变量和随机过程离散的随机变量作为输入参数,不确定结构响应的最大值作为输出参数,建立输入和输出之间的代理模型;其次,利用Bucher实验设计方法选取样本点,并选取最小二乘拟合法确定响应面模型中的待定系数,同时引入梯度投影技术更新采样点以保证基于响应面模型的可靠性分析精度和效率;再次,将具有随机载荷的动态可靠性问题转化为静态可靠性问题,利用一次二阶矩方法来计算时变可靠度和失效概率;最后,通过三个数值算例和一个工程应用实例验证了该方法的计算精度和效率。（3）发展了一种体系结构的动态可靠性分析方法。工程实际中,体系结构存在大量固有不确定性参数,传统结构体系可靠性分析方法仅计算静态失效概率和可靠度指标。然而,体系结构往往也具有随时间变化的特性,这导致传统体系可靠性分析方法在处理此类动态问题时遇到困境。因此,本文针对体系结构存在时变不确定性参数的可靠性问题提出了一种高效分析方法。首先,针对承受动态载荷和材料特性随时间衰减的体系结构,建立了动态体系可靠性分析模型,并将基于矩阵体系可靠性的研究思路引入动态体系可靠性问题中,构建了时变结构的事件矩阵和对应的概率矩阵;其次,确定输入参数中的随机载荷和材料特性退化模型,将随机变量转换到标准正态空间,并对各时刻的极限状态方程采用高效i HL-RF迭代方法快速搜索最可能失效点,进而在该点处进行线性化展开;再次,针对体系结构中各元件的极限状态方程采用PHI2方法进行求解,针对体系结构中的相关性引入DS相关性函数模型进行描述,并基于矩阵运算对体系结构进行积分运算,获取其动态可靠度指标和失效概率。最后,通过两个数值算例和一个工程应用实例,分别对串联体系和并联体系的动态可靠性问题进行分析,验证了提出方法的高效性。（4）研究了材料呈现随机场特性的动态可靠性分析方法。在工程可靠性分析中,大多数分析方法将结构几何尺寸和材料特性等处理为随机变量,然而实际问题中存在材料特性具有随机场分布的情况,如由多种材料混合而成混凝土或复合材料。采用随机变量描述其不确定性将不再适用,为此本文采用更为合理的随机场对其进行描述,进而提出一种针对随机场特性的动态可靠性分析方法。首先,通过对比K-L级数展开和最优线性估计展开两种方法,推导了其随机场离散误差的表达式;其次,采用两种随机场离散法对复合材料板弹性模量的空间分布进行随机离散,分别研究了离散项数和相关长度对随机场离散精度的影响;再次,制备了复合材料板,采用锤击法测试了复合材料板的实验模态,并建立了相应的有限元模型及进行了模型验证;最后,选择合适的离散项数和相关长度进行随机场离散和动态可靠性分析,验证了本文提出方法的实用性。
方良[8]（2015）在《矩阵损失下多元线性模型中回归系数矩阵的线性估计可容许性的研究进展》文中提出综述了多元线性模型中回归系数矩阵的可估线性函数的线性估计在两种不同的矩阵损失函数下、不同估计类中的可容许性.分别考虑了矩阵齐次线性估计和矩阵非齐次线性估计,以及矩阵齐次线性估计类、矩阵线性估计类和一切矩阵估计组成的估计类.在协方差阵未知的情形下,总结了回归系数矩阵的线性估计在不同估计类中的可容许性,其中,研究在一切估计组成的估计类中的可容许性问题需要正态分布假设.
胡桂开[9]（2015）在《线性模型的估计比较和预测理论研究》文中进行了进一步梳理线性模型是现代统计学中一类重要的模型,在经济、金融等领域有着广泛的应用背景.在其建模分析过程,模型的参数估计理论相当重要,得到统计学家的高度重视.一方面,统计学家研究模型参数估计理论和方法,并对各种估计进行比较；另一方面,他们利用参数估计结果研究未来观察值的预测.在此背景下,本文主要基于统计决策理论对线性模型中参数估计的比较和有限总体回归系数的预测方法进行研究.对于误差服从多元t分布的线性模型,我们在平衡损失下对回归系数的Stein-rule （SR）估计,Positive-part Stein-rule （PSR）估计,可行最小均方误差估计和改进可行最小均方误差估计的优良性进行研究.首先基于预检验估计思想给出了这四个估计的统一表达式,并在此基础上得到了各个估计的显式风险.其次,基于风险显式表达式理论上对PSR估计和SR估计的优良性进行分析.最后考虑到风险显式表达式的复杂性,我们采用数值分析的方法进一步对估计的优良性进行研究.对于具有椭球等高分布误差的误定线性模型,我们在误差平方损失下对误差方差的最小二乘估计,约束最小二乘估计,预检验估计和Stein型估计进行比较.首先,基于椭球等高分布的性质得到了各个估计风险的显式表达式.其次,基于估计风险的显式表达式在理论上分析了影响预检验估计风险大小的因素,并进一步考察了预检验估计风险与最小二乘估计风险、约束最小二乘估计风险的关系,同时研究了预检验估计的最优临界值.最后,考虑到估计风险依赖于未知参数,且在结构上非常复杂,为此在多元t分布特例下,我们采用数值分析和自助法分别对这四个估计进一步进行比较.对于有限总体回归系数的预测问题,在超总体观点下,我们在平衡损失下分别对误差不具有正态假定和具有正态假定总体中有限总体回归系数的可容许预测进行研究.首先,对于不具有正态假定的总体,我们得到了齐次线性预测在齐次线性预测类中可容许的充分必要条件,并给出了有限总体回归系数的最佳线性无偏预测,同时分析了最佳线性无偏预测在齐次线性预测类中的可容许性.其次,我们在正态总体下讨论了齐次线性可容许预测在一切预测类中是否可容许的问题,得到了齐次线性预测在一切预测类中可容许性的充分条件,并证明了在适当的条件下,该充分条件也是齐次线性预测在一切预测类中可容许的必要条件.最后,针对具有正态假定的总体,我们给出了有限总体回归系数的最佳无偏预测,并分析了它在一切预测类中的可容许性.最后,我们在改进平衡损失函数的基础上进一步对误差不具有正态假定和具有正态假定总体中有限总体回归系数的Minimax预测进行研究.一方面,我们在非正态总体下得到了齐次线性预测类中有限总体回归系数的线性Minimax预测,并对该预测在齐次线性预测类中的可容许性进行分析,同时将其和Bolfarine提出的最佳线性无偏预测进行比较.另一方面,我们在正态总体下探讨了有限总体回归系数在一切预测类中的线性Minimax预测,并对其在一切预测类中的可容许性进行了分析,同时将其和简单投影预测进行比较.
赵庆涛[10]（2008）在《线性模型中参数估计的可容许性》文中研究指明本文就线性回归模型中参数估计在三类损失下的可容许性进行了研究.在模型:Y = Xβ+ε, E （ε） = 0, Cov （ε）=σ2V（一元模型）中,对于其中参数Sβ的估计的形式,人们提出许多结果,而一个重要的问题就是研究它们的性质,可容许估计在某种程度上来说也是很基本的要求.对于这个问题的研究,在论文中分为两个步骤:一是线性估计在线性估计类中的可容许性;二是线性估计在全体估计类中的可容许性.在此我们可以发现,对于这两个步骤的关系,正态分布起了很重要的作用.在研究之前,可以了解在一般情况下,三类损失:二次损失、矩阵损失和向量损失三者之间的关系,也能清楚地看到估计函数在各自可容许性范围下形式的不同.本文在研究线性模型时是从特殊的模型到一般化,首先讨论了一元线性模型下,在二次损失、矩阵损失和向量损失下参数估计的可容许性充分和必要条件,并先V = In引出了较特殊的结果,之后再转入一般化的讨论,并在二次损失和矩阵损失中都是先讨论模型中齐次线性估计LY ,再转为对非齐次线性LY +α估计.而后又在一类多元线性模型下讨论相应的问题.另外我们在处理的实际问题中,常见到一些参数受到约束的线性模型,而我们知道对一般受约束的模型可以通过代数知识将其转化为无约束的情形,因此本文主要的讨论是基于无约束线性模型下的一些结果.在内容分布上,本论文共分五部分,首先是绪论,介绍线性模型下参数估计可容许性理论的意义、现状和发展趋势,而后是预备知识,主要介绍文章所必需的基础知识,包括有关模型介绍、重要概念和一些常用公式等.接下来是正文,讨论的思路是从一元到多元,从齐次类到非齐次类的研究.最后是结论,内容是总结现有的成果和自己的创新.
二、矩阵正态分布均值矩阵的容许线性估计 (Ⅱ)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、矩阵正态分布均值矩阵的容许线性估计 (Ⅱ)（论文提纲范文）
（1）基于事件触发的融合估计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的选题背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 多传感器信息融合问题的研究现状 |
| 1.2.2 事件触发的研究现状 |
| 1.3 论文的内容安排 |
| 第2章 经典状态估计方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 离散系统的最优估计 |
| 2.2.1 损失函数及性能指标 |
| 2.2.2 估计理论基础 |
| 2.3 线性系统滤波算法 |
| 2.4 非线性系统滤波算法 |
| 2.4.1 扩展卡尔曼滤波算法 |
| 2.4.2 无迹卡尔曼滤波算法 |
| 2.4.3 容积卡尔曼滤波算法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 触发阈值及触发条件 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于事件触发的传感器网络框架 |
| 3.2.1 触发器的选择 |
| 3.2.2 融合结构的选择 |
| 3.3 线性系统的触发判断方案 |
| 3.3.1 正态总体均值的假设检验法 |
| 3.3.2 基于卡尔曼滤波算法的触发判断方案 |
| 3.4 非线性系统的触发判断方案 |
| 3.4.1 两个正态总体均值差的检验(t检验) |
| 3.4.2 基于CKF算法的触发判断方案 |
| 3.4.3 基于UKF算法的触发判断方案 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于事件触发的分布式线性融合估计器 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题阐述 |
| 4.2.1 线性系统模型 |
| 4.2.2 无触发事件的补偿方案 |
| 4.3 基于事件触发的卡尔曼滤波算法 |
| 4.4 基于事件触发的CI融合算法 |
| 4.5 仿真分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于事件触发的分布式非线性融合估计器 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题阐述 |
| 5.2.1 非线性系统模型 |
| 5.2.2 无触发事件的补偿方案 |
| 5.3 基于事件触发的CKF滤波算法 |
| 5.4 基于事件触发的UKF滤波算法 |
| 5.5 融合算法 |
| 5.6 仿真分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
（2）考虑粘土空间变异性的桩靴基础大变形贯入机理及承载力研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 自升式钻井平台 |
| 1.3.2 桩靴基础的贯入机理及贯入阻力研究 |
| 1.3.3 桩靴基础的承载力失效包络面研究 |
| 1.3.4 土体的空间变异性研究 |
| 1.3.5 土体空间变异性对基础失效机理及承载力的影响研究 |
| 1.3.6 国内外研究现状评述 |
| 1.4 主要研究内容与研究方法 |
| 第2章 考虑粘土空间变异性的物理模型试验方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 空间变异性地基的原理模型装置与测量技术 |
| 2.2.1 空间变异性地基的原理模型装置 |
| 2.2.2 竖向加载试验装置 |
| 2.2.3 微型静力触探仪研发 |
| 2.2.4 GeoPIV-RG土体位移测量技术 |
| 2.3 空间变异性土体的数字特征及数值实现方法 |
| 2.4 考虑空间变异性粘土的制备方法 |
| 2.4.1 试验用土及其基本物理指标 |
| 2.4.2 压实度对不排水抗剪强度影响的研究 |
| 2.4.3 考虑空间变异性粘土的制备方法 |
| 2.5 桩靴基础在均质粘土中贯入的模型试验 |
| 2.5.1 均质粘土的制备 |
| 2.5.2 土体饱和度和不排水抗剪强度的测定 |
| 2.5.3 土体位移矢量图及桩靴贯入阻力 |
| 2.6 桩靴基础在空间变异性粘土中贯入的模型试验 |
| 2.6.1 空间变异性粘土的强度测定 |
| 2.6.2 土体位移矢量图及桩靴贯入阻力 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 考虑粘土空间变异性的桩靴贯入机理及阻力的试验研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型试验的概况 |
| 3.3 大变异系数小水平波动范围土体中的贯入机理及阻力 |
| 3.3.1 大变异系数小水平波动范围土体强度的测定 |
| 3.3.2 土体的位移矢量图 |
| 3.3.3 桩靴基础的贯入阻力 |
| 3.4 小变异系数大水平波动范围土体中的贯入机理及阻力 |
| 3.4.1 小变异系数大水平波动范围土体强度的测定 |
| 3.4.2 土体的位移矢量图 |
| 3.4.3 桩靴基础的贯入阻力 |
| 3.5 现有规范法的计算结果与试验结果对比 |
| 3.5.1 桩靴基础贯入阻力的对比 |
| 3.5.2 规范预测方法的评价 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 随机场大变形有限元分析方法的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 级数最优线性估计值法 |
| 4.2.1 EOLE法生成随机场的原理 |
| 4.2.2 基于EOLE法生成随机场的检验 |
| 4.3 随机场大变形有限元分析方法 |
| 4.3.1 关键问题及其处理方法 |
| 4.3.2 建模方法 |
| 4.4 T-bar贯入算例的大变形有限元分析 |
| 4.4.1 随机场大变形有限元模型 |
| 4.4.2 均质粘土中T-bar的贯入分析 |
| 4.4.3 空间变异性粘土中T-bar的贯入分析 |
| 4.5 缩尺桩靴贯入算例的大变形有限元分析 |
| 4.5.1 随机场大变形有限元模型 |
| 4.5.2 均质粘土中桩靴的贯入分析 |
| 4.5.3 空间变异性粘土中桩靴的贯入分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 考虑粘土空间变异性的桩靴贯入机理及阻力的数值研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 随机场大变形有限元模型 |
| 5.2.1 均质粘土的材料特性 |
| 5.2.2 空间变异性粘土的材料特性 |
| 5.2.3 有限元模型 |
| 5.3 均质粘土中的贯入机理及承载力系数 |
| 5.3.1 桩靴的贯入机理 |
| 5.3.2 桩靴的承载力系数 |
| 5.3.3 参数分析 |
| 5.4 空间变异性粘土中的贯入机理及承载力系数 |
| 5.4.1 桩靴的贯入机理 |
| 5.4.2 桩靴的承载力系数 |
| 5.5 桩靴贯入的蒙特卡洛模拟 |
| 5.5.1 孔穴深度 |
| 5.5.2 桩靴的承载力系数 |
| 5.5.3 桩靴的贯入阻力 |
| 5.6 预测桩靴贯入阻力的百分位值法 |
| 5.6.1 阻力比及其统计分析 |
| 5.6.2 百分位值法 |
| 5.7 工程案例分析 |
| 5.7.1 巴西东北部海域插桩案例 |
| 5.7.2 墨西哥湾海域插桩案例 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 桩靴贯入对失效机理及承载力失效包络面影响的数值研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 随机有限元模型 |
| 6.2.1 土体的不排水抗剪强度场 |
| 6.2.2 承载力失效包络面及固定位移比加载法 |
| 6.2.3 有限元建模方法 |
| 6.3 正常固结均质粘土中的失效机理和承载力失效包络面 |
| 6.3.1 不考虑桩靴贯入对土体的扰动 |
| 6.3.2 考虑桩靴贯入对土体的扰动 |
| 6.4 空间变异性粘土中的失效机理和承载力失效包络面 |
| 6.4.1 不考虑桩靴贯入对土体的扰动 |
| 6.4.2 考虑桩靴贯入对土体的扰动 |
| 6.5 承载力失效包络面的置信度及其概率模型 |
| 6.5.1 蒙特卡洛模拟 |
| 6.5.2 承载力失效包络面的置信度 |
| 6.5.3 承载力失效包络面的概率模型 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）考虑围岩参数不确定性的隧道衬砌设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 围岩-支护相互作用模型 |
| 1.2.2 极限状态函数 |
| 1.2.3 随机变量及其分布 |
| 1.2.4 可靠度方法 |
| 1.3 研究中存在的问题和不足 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 1.5 研究方法及技术路线 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 技术路线 |
| 2 隧道工程中的不确定性 |
| 2.1 不确定性分类 |
| 2.2 不确定性估计 |
| 2.3 不确定性处理方法 |
| 2.3.1 常见随机变量及其分布类型 |
| 2.3.2 二阶统计量 |
| 2.3.3 协方差和互相关系数 |
| 2.3.4 谱密度函数 |
| 2.3.5 方差函数 |
| 2.3.6 相关长度 |
| 2.3.7 相关结构 |
| 2.3.8 相关函数 |
| 2.4 岩土试验中的不确定性 |
| 2.4.1 岩石试验 |
| 2.4.2 土工试验 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于可靠度的设计方法 |
| 3.1 可接受的风险 |
| 3.2 基于可靠度的设计方法分类 |
| 3.3 一级可靠度设计方法 |
| 3.3.1 容许应力设计法 |
| 3.3.2 荷载和抗力系数设计法 |
| 3.4 二级可靠度设计方法 |
| 3.4.1 点估计法 |
| 3.4.2 一阶可靠度法 |
| 3.4.3 响应面法 |
| 3.4.4 人工神经网络法 |
| 3.5 三级可靠度设计方法 |
| 3.5.1 蒙特卡罗模拟法 |
| 3.5.2 随机场理论概述 |
| 3.5.3 局部平均再划分法 |
| 3.5.4 基于MCS的随机有限元法 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 考虑围岩参数内在随机性的隧道衬砌设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 收敛-约束法 |
| 4.3 隧道断面可靠度 |
| 4.4 极限状态函数 |
| 4.5 失效概率计算流程 |
| 4.6 隧道断面失效概率参数化研究与优化设计 |
| 4.6.1 支护安装位置对失效概率的影响 |
| 4.6.2 衬砌厚度对失效概率的影响 |
| 4.6.3 GSI对失效概率的影响 |
| 4.6.4 支护安装位置和衬砌厚度优化设计 |
| 4.7 隧道全长失效概率与参数化研究 |
| 4.7.1 隧道全长失效概率 |
| 4.7.2 参数化研究 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 考虑围岩参数空间变异性的盾构隧道管片设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于MCS的随机有限差分模拟 |
| 5.2.1 随机属性映射过程 |
| 5.2.2 管片中的应力 |
| 5.2.3 管片失效模式 |
| 5.2.4 失效概率估计流程 |
| 5.3 对假设隧道的参数化研究 |
| 5.4 参数化研究结果及分析 |
| 5.4.1 分布类型的影响 |
| 5.4.2 自相关函数的影响 |
| 5.4.3 相关长度的影响 |
| 5.4.4 互相关系数的影响 |
| 5.4.5 变异系数的影响 |
| 5.5 对现实隧道的可靠度设计 |
| 5.5.1 工程背景 |
| 5.5.2 管片强度设计 |
| 5.5.3 管片厚度设计 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 考虑条件随机场的盾构隧道管片设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 最佳线性无偏估计 |
| 6.3 Kriging |
| 6.4 条件随机场模拟方法 |
| 6.4.1 基于Kriging的方法 |
| 6.4.2 Hoffman法 |
| 6.5 考虑条件随机场的假设隧道参数化研究 |
| 6.6 参数化研究结果及分析 |
| 6.6.1 水平相关长度的影响 |
| 6.6.2 垂直相关长度的影响 |
| 6.6.3 变异系数的影响 |
| 6.6.4 互相关系数的影响 |
| 6.7 考虑条件随机场的现实隧道可靠度设计 |
| 6.7.1 管片抗压强度设计 |
| 6.7.2 管片抗拉强度设计 |
| 6.7.3 管片厚度设计 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 主要研究结论 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 论文中的不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 2018年中国城市快速轨道交通线路情况统计表 |
| 附录 B 2018年各城市城轨交通线网规划长度统计资料 |
| 附录 C 可靠度方法在隧道支护设计应用中的部分文献汇总 |
| 附录 D 土工试验中的不确定性 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）不连续非均质含水层水力参数反演与溶质运移模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 水力参数反演方法 |
| 1.2.2 多孔介质表征和水力层析成像 |
| 1.2.3 反演问题中先验地质信息的研究进展 |
| 1.2.4 不连续含水层非均质性的反演 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路与技术路线 |
| 第2章 不连续非均质水文地质结构特征与含水层试验 |
| 2.1 市域尺度水文地质结构与含水层(组)空间分布特征 |
| 2.1.1 自然地理概况 |
| 2.1.2 区域地质与构造 |
| 2.1.3 区域水文地质结构与地下含水层(组)空间分布特征 |
| 2.2 场地尺度水文地质结构和非均质含水介质渗透性空间分布特征 |
| 2.2.1 滨海新区某场地 |
| 2.2.2 西青区六场地 |
| 2.3 滨海新区某场地含水层抽水试验 |
| 2.3.1 含水层试验工程设计 |
| 2.3.2 水文地质钻探与成井 |
| 2.3.3 含水层抽水试验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 先验信息在不连续含水层水力层析成像中的重要性 |
| 3.1 数值模型的参数确定 |
| 3.1.1 潜水含水层水文地质参数计算 |
| 3.1.2 承压含水层水文地质参数计算 |
| 3.1.3 高渗区与低渗区渗透系数计算与统计分析 |
| 3.2 互相关分析 |
| 3.2.1 互相关分析算法 |
| 3.2.2 冗余信息与非冗余信息 |
| 3.2.3 参考随机场的参数设置与数值实验 |
| 3.2.4 互相关分析结果与讨论 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 迭代式识别并融合不连续非均质性的反演算法 |
| 4.1 水力层析成像简介 |
| 4.1.1 水力层析成像基本概念 |
| 4.1.2 水力层析成像反演算法-SimSLE |
| 4.1.3 先验水力参数均值与协方差矩阵 |
| 4.1.4 协方差函数与变差函数 |
| 4.2 层次聚类法 |
| 4.3 识别并融合场地地质信息 |
| 4.4 仿真含水层反演的数值实验 |
| 4.4.1 模型设置 |
| 4.4.2 反演结果 |
| 4.5 溶质运移实验 |
| 4.5.1 溶质运移的实验设置 |
| 4.5.2 穿透曲线的统计 |
| 4.5.3 两种方法模拟穿透曲线与参考场实测穿透曲线的对比 |
| 4.5.4 新方法改进的机理研究 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于蒙特卡洛模拟与砂箱实验的算法验证 |
| 5.1 不连续非均质含水层随机场的生成 |
| 5.1.1 蒙特卡洛模拟 |
| 5.1.2 随机场生成器 |
| 5.2 数值实验 |
| 5.2.1 模型设置 |
| 5.2.2 参考随机场的参数设置 |
| 5.2.3 两种算法反演结果对比 |
| 5.2.4 溶质运移实验 |
| 5.3 砂箱实验 |
| 5.3.1 砂箱设置 |
| 5.3.2 水力层析与溶质运移实验 |
| 5.3.3 两种方法反演渗透系数场对比 |
| 5.3.4 两种方法模拟污染羽与砂箱实验污染羽对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 天津滨海地区几场地钻孔地质柱状图与含水层试验成井结构图 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（5）地下水封洞库围岩非均质性及其参数刻画研究与应用（论文提纲范文）
| 作者简历 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题依据与研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状与存在的问题 |
| 1.2.1 裂隙岩体随机连续介质表征研究现状 |
| 1.2.2 高解析度岩土参数反演方法研究现状 |
| 1.2.3 洞室围岩失稳概率评价研究现状 |
| 1.2.4 存在的问题 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 论文创新点 |
| 第二章 裂隙岩体非均质性的随机模型表征 |
| 2.1 洞库区岩体结构模型 |
| 2.1.1 洞库基本地质条件 |
| 2.1.2 结构面采样区段的确定 |
| 2.1.3 结构面分级及其网络模型 |
| 2.2 考虑围岩非均质性的必要性研究 |
| 2.2.1 渗透系数REV尺寸效应及各向异性 |
| 2.2.2 力学参数REV尺寸效应及各向异性 |
| 2.3 渗透系数随机模型表征 |
| 2.3.1 随机场基本概念及其特征参数求取公式 |
| 2.3.2 数值试验获取渗透系数随机场特征参数 |
| 2.3.3 钻孔压水试验数据校核随机场特征参数 |
| 2.4 力学参数随机模型表征 |
| 2.4.1 岩体质量与岩体力学参数的关联 |
| 2.4.2 力学参数随机场特征参数获取 |
| 2.4.3 采用随机模型表征岩体非均质性的优势 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 岩体参数与围岩位移之间的互相关分析 |
| 3.1 水封洞室渗流及开挖力学模型 |
| 3.1.1 控制方程式 |
| 3.1.2 初始地应力条件 |
| 3.1.3 均质假设条件下的洞室力学开挖响应 |
| 3.2 渗透力与渗透系数的互相关性分析 |
| 3.3 位移与参数的互相关分析方法及结果 |
| 3.3.1 互相关分析方法 |
| 3.3.2 敏感度计算方法 |
| 3.3.3 参数与位移的互关联分析结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 围岩渗透系数和力学参数的反演刻画 |
| 4.1 真实非均质参考场的洞室开挖正演计算 |
| 4.1.1 参考场的生成 |
| 4.1.2 渗透系数非均质性对流场和水力梯度的影响 |
| 4.1.3 非均质性对位移场和稳定系数场的影响 |
| 4.2 基于监测水头和位移信息融合的参数反演方法 |
| 4.2.1 监测信息融合基本思路 |
| 4.2.2 水力层析扫描 |
| 4.2.3 位移反分析 |
| 4.3 参数反演结果及讨论 |
| 4.3.1 渗透系数反演结果 |
| 4.3.2 力学参数反演结果 |
| 4.3.3 影响参数反演结果的相关因素讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 围岩高失稳概率区识别及针对性支护措施 |
| 5.1 基于反演参数的洞室高失稳概率区识别 |
| 5.1.1 失稳概率化评价理由 |
| 5.1.2 围岩失稳概率评价方法 |
| 5.1.3 高失稳概率区识别结果 |
| 5.2 针对具有高失稳概率区的支护措施探讨 |
| 5.2.1 锚杆支护机理及数值实现 |
| 5.2.2 初步支护方案及其支护效果 |
| 5.2.3 修正支护方案及其支护效果 |
| 5.3 水封洞室信息化施工的技术途径 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（6）非参数模型的稳健有效估计及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状和存在的问题 |
| 1.2.1 非参数模型的研究现状 |
| 1.2.2 单指标模型的研究现状 |
| 1.2.3 带宽选择的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 第二章 含有分类协变量的非参数模型的稳健有效估计及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 回归函数的估计方法 |
| 2.2.1 局部线性众数完全光滑估计 |
| 2.2.2 EM算法 |
| 2.3 渐近性质与估计步骤 |
| 2.3.1 估计量的渐近性质 |
| 2.3.2 带宽选择 |
| 2.3.3 估计步骤 |
| 2.4 数值模拟和实例分析 |
| 2.4.1 数值模拟 |
| 2.4.2 实例分析 |
| 2.5 假设条件和定理的证明 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 含有未知跳点的非参数模型的稳健有效估计及其应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 回归函数的估计方法 |
| 3.2.1 分段局部众数估计量 |
| 3.2.2 分段B样条跳点检测方法 |
| 3.3 相合性 |
| 3.4 数值模拟和实例分析 |
| 3.4.1 数值模拟 |
| 3.4.2 实例分析 |
| 3.5 假设条件和定理的证明 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 连接函数带未知跳点的单指标模型的稳健有效估计及其应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 半参数局部众数保跳估计方法 |
| 4.2.1 半参数局部众数估计 |
| 4.2.2 保跳技术 |
| 4.2.3 半参数局部众数保跳估计 |
| 4.2.4 计算过程 |
| 4.2.5 比较准则 |
| 4.3 渐近性质 |
| 4.3.1 估计量的相合性 |
| 4.3.2 最优带宽的选择 |
| 4.4 数值模拟和实例分析 |
| 4.4.1 数值模拟 |
| 4.4.2 实例分析 |
| 4.5 假设条件和定理的证明 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于贝叶斯带宽选择的核估计方法及其应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 贝叶斯带宽选择方法 |
| 5.2.1 误差分布已知的贝叶斯带宽选择方法 |
| 5.2.2 误差分布未知的贝叶斯带宽选择方法 |
| 5.2.3 马尔可夫链蒙特卡罗抽样算法 |
| 5.2.4 非参数设定检验 |
| 5.3 贝叶斯带宽选择的渐近性质 |
| 5.4 数值模拟和实例分析 |
| 5.4.1 数值模拟 |
| 5.4.2 实例分析 |
| 5.5 假设条件和定理的证明 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）基于随机场理论的机械结构动态可靠性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究发展综述 |
| 1.3 随机场理论简介 |
| 1.4 动态可靠性分析目前存在的问题 |
| 1.5 本文研究目标与主要研究内容 |
| 第2章 概率-区间混合动态可靠性分析方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 PHI2可靠性方法基本原理 |
| 2.3 区间PHI2动态可靠性分析方法 |
| 2.3.1 随机向量标准正态化 |
| 2.3.2 含区间参数的动态可靠模型 |
| 2.3.3 含区间参数的动态可靠性分析 |
| 2.3.4 算法流程 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 钢架简支梁 |
| 2.4.2 连杆机构 |
| 2.5 工程应用：齿轮可靠性分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于代理模型的动态可靠性分析方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于响应面模型的动态可靠性分析 |
| 3.2.1 随机载荷的等效转化 |
| 3.2.2 实验设计与采样 |
| 3.2.3 响应面代理模型的构造 |
| 3.2.4 算法流程 |
| 3.3 数值算例 |
| 3.3.1 某机械零件 |
| 3.3.2 简支梁 |
| 3.3.3 平面25杆桁架 |
| 3.4 工程应用：离心风机可靠性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 体系结构动态可靠性分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于矩阵的体系可靠性分析 |
| 4.3 动态体系可靠性分析 |
| 4.3.1 动态体系可靠性模型 |
| 4.3.2 动态体系可靠度求解 |
| 4.3.3 算法流程 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 悬臂梁结构 |
| 4.4.2 平面三杆体系 |
| 4.5 工程应用：平衡车可靠性分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 随机场结构动态可靠性分析方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 随机场离散方法 |
| 5.3 材料特性的随机场模拟 |
| 5.3.1 弹性模量随机场离散 |
| 5.3.2 随机场离散精度分析 |
| 5.4 复合材料板实验与模型验证 |
| 5.4.1 复合材料板制备 |
| 5.4.2 复合材料板模态实验 |
| 5.4.3 复合材料板模型验证 |
| 5.5 复合材料板可靠性分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A（攻读学位期间所发表的学术论文目录） |
| 附录B（攻读学位期间所参加的科研项目） |
（9）线性模型的估计比较和预测理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 参数估计比较研究进展和有关问题 |
| 1.1.1 回归系数估计比较 |
| 1.1.2 误差方差估计比较 |
| 1.2 有限总体回归系数预测研究进展 |
| 1.3 线性模型的误差分布 |
| 1.3.1 多元t分布 |
| 1.3.2 椭球等高分布 |
| 1.4 平衡损失函数 |
| 1.5 本文的研究成果和结构 |
| 1.6 符号说明 |
| 第2章 多元t分布下线性模型中回归系数有偏估计的比较 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 估计风险 |
| 2.3 优良性分析 |
| 2.3.1 论分析 |
| 2.3.2 数值分析 |
| 第3章 椭球等高分布下误定线性模型中误差方差估计的比较 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 估计及其风险 |
| 3.3 优良性分析 |
| 3.3.1 理论分析 |
| 3.3.2 数值分析 |
| 3.3.3 自助法分析 |
| 第4章 平衡损失下有限总体回归系数的可容许预测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 齐次线性预测类中的可容许预测 |
| 4.2.1 齐次线性预测类中可容许预测的特征 |
| 4.2.2 最佳线性无偏预测的可容许性分析 |
| 4.3 一切预测类中的可容许预测 |
| 4.3.1 一切预测类中可容许预测的特征 |
| 4.3.2 最佳无偏预测的可容许性分析 |
| 第5章 平衡损失下有限总体回归系数的Minimax预测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 齐次线性预测类中的Minimax预测 |
| 5.2.1 齐次线性预测类中的Minimax预测 |
| 5.2.2 Minimax预测在齐次线性预测类中的可容许性分析 |
| 5.2.3 与最佳线性无偏预测的比较 |
| 5.3 一切预测类中的Minimax预测 |
| 5.3.1 一切预测类中的Minimax预测 |
| 5.3.2 Minimax预测在一切预测类中的可容许性分析 |
| 5.3.3 与简单投影预测的比较 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) |
（10）线性模型中参数估计的可容许性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 线性模型 |
| 1.2 可容许估计发展概论 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 矩阵基本标记 |
| 2.2 矩阵论的预备知识 |
| 3 一元线性模型 |
| 3.1 在二次损失下的可容许性 |
| 3.2 在矩阵损失下回归系数线性估计的可容许性 |
| 3.3 在向量损失下参数估计的可容许性 |
| 4 多元线性模型中参数估计的可容许性 |
| 4.1 在二次损失下,参数估计的可容许性 |
| 4.2 在矩阵损失下,考虑参数估计的可容许性 |
| 4.3 在向量损失下参数估计的可容许性 |
| 5 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
四、矩阵正态分布均值矩阵的容许线性估计 (Ⅱ)（论文参考文献）
- [1]基于事件触发的融合估计研究[D]. 王诗宇. 黑龙江大学, 2021(09)
- [2]考虑粘土空间变异性的桩靴基础大变形贯入机理及承载力研究[D]. 罗武章. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [3]考虑围岩参数不确定性的隧道衬砌设计方法研究[D]. 于鑫. 中国矿业大学(北京), 2020(01)
- [4]不连续非均质含水层水力参数反演与溶质运移模拟研究[D]. 李贶家. 天津大学, 2019(01)
- [5]地下水封洞库围岩非均质性及其参数刻画研究与应用[D]. 高旭. 中国地质大学, 2019
- [6]非参数模型的稳健有效估计及其应用研究[D]. 韩忠成. 东南大学, 2019(05)
- [7]基于随机场理论的机械结构动态可靠性研究[D]. 张德权. 湖南大学, 2018(06)
- [8]矩阵损失下多元线性模型中回归系数矩阵的线性估计可容许性的研究进展[J]. 方良. 湖南理工学院学报(自然科学版), 2015(03)
- [9]线性模型的估计比较和预测理论研究[D]. 胡桂开. 湖南大学, 2015(02)
- [10]线性模型中参数估计的可容许性[D]. 赵庆涛. 华中科技大学, 2008(06)