二维矩形腔体中的混合流体行进波对流

论文摘要

非线性科学是目前世界范围内引起广泛关注的研究课题之一。日常中经常见到的自然现象,如大气,海洋、水库的对流运动等都处在远离热平衡态的非平衡开放系统中。在流体中当上下界面的温度差足够大时,起着不稳定化作用的浮力作用将超过粘性和热传导的稳定化效应,于是系统将出现不稳定的热对流现象。对这些现象的深入理解无论是在人们与自然和谐共处方面还是在控制利用自然方面都是不可缺少的。Rayleigh-Benard对流是研究这些现象的典型模型之一,它具有实验易于控制,对流运动支配方程明确等优点。所谓Rayleigh-Benard对流,就是在一个封闭的空腔内,其上表面温度恒定,下表面加热,从而形成温度差导致空腔内流体运动的流动现象。因此,利用Rayleigh-Benard对流模型,系统的研究探讨对流运动的稳定性、时空结构及非线性动力学特性具有一定的代表性、非常重要的实际意义和理论价值。到目前为止,前人通过各种实验手段及计算手段,已经对Rayleigh-Benard对流中出现的各种行进波状态有了一定的研究。观察到了均匀行进波（TW）,Blinking行进波（BTW）,局部行进波（LTW）,双局部行进波（DLTW）,定常对流状态（SOC）等,并获得了这些对流状态的特点。本文主要是基于流体力学基本方程组,使用SIMPLE算法来模拟二维矩形腔体中混合流体的Rayleigh-Benard对流运动。通过变化控制参数-瑞利数Ra,来计算不同分离比,不同长高比下腔体中出现的行进波状态,观察到了前人未见到的ψ～-10-1数量级时稳定的Counter propagating wave（CPW）,含有缺陷的TW状态,以及Undulation traveling wave（UTW）。通过对比不同瑞利数下出现的同种行进波状态,探讨了这几种行进波状态的时空结构,及其存在的瑞利数r范围,并得出了这些行进波状态的运动特点;通过对比不同长高比,分离比下的同种行进波,分析出了行进波状态对长高比及分离比的依赖性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 Rayleigh-Benard 对流
• 1.2.1 实验研究方法的引入
• 1.2.2 数学模型的引入
• 1.2.3 Rayleigh-Benard 对流研究理论
• 1.3 本文主要研究内容
• 2 数学模型及其控制方程组
• 2.1 控制方程组
• 2.1.1 模型建立
• 2.1.2 基本方程组
• 2.1.3 方程组无因次化
• 2.1.4 控制参数介绍
• 2.1.5 方程组变形
• 2.2 边界条件
• 2.3 初始条件
• 2.4 数值方法
• 2.4.1 网格的划分
• 2.4.2 方程的离散
• 2.4.3 SIMPLE 算法计算步骤
• 2.4.4 程序的编制
• 2.5 小结
• 3 矩形腔体中的 CPW 状态及含缺陷的 TW 状态
• 3.1 概述
• 3.2 Γ=12，ψ=-0.47 下的 CPW 状态及含缺陷的 TW 状态
• 3.2.1 稳定的 CPW 状态
• 3.2.2 TW 状态
• 3.3 Γ=12，ψ=-0.60 下的 CPW 状态及含缺陷的 TW 状态
• 3.3.1 LTW 状态
• 3.3.2 TW 状态
• 3.4 Γ=12，ψ=-0.30 下的 CPW 状态及含缺陷的 TW 状态
• 3.4.1 瞬态 CPW 状态向 TW 状态的过渡
• 3.4.2 含有缺陷的 TW 状态
• 3.5 小结
• 4 矩形腔体中的 UTW 状态
• 4.1 概述
• 4.2 相同长高比不同分离比下的UTW 状态
• 4.2.1 Γ=12，ψ=-0.47 下的UTW 状态
• 4.2.2 Γ=12，ψ=-0.60 下的 UTW 状态
• 4.2.3 Γ=12，ψ=-0.30 下的 UTW 状态
• 4.2.4 Γ=12，ψ=-0.10 下的 UTW 状态
• 4.3 相同分离比不同长高比下的 UTW 状态
• 4.3.1 Γ=8，ψ-0.47 下的 UTW 状态
• 4.3.2 Γ=4，ψ-0.47 下的 UTW 状态
• 4.4 小结
• 5 总结
• 5.1 CPW 状态
• 5.2 含有缺陷的TW 状态
• 5.3 UTW 状态
• 5.4 行进波特点的总结
• 5.5 需要进一步研究的问题
• 致谢
• 参考文献
• 附录