基于LPV方法的Stewart平台分散控制问题研究

论文摘要

Stewart平台具有精度高、刚度大以及承载能力强等特点,并且可以同时实现3自由度平动以及3自由度转动,适用于飞行器半实物仿真实验。当将其用于飞行器运动模拟时,要求平台控制系统具有很高的运动精度以及动态响应性能。因此,对平台进行深入的动力学分析以及控制问题研究具有重要的理论意义与工程价值。首先,建立了平台的前向动力学模型,并推导出平台的逆向力计算公式。在推导过程中,去掉了现有方法中不符合平台实际运动情况的假设条件,减小了逆向力计算误差。其次,研究了Stewart平台关节空间动力学模型的耦合特性,并建立子系统动力学模型。通过研究平台中位点处关节空间惯性矩阵的解析表达式,推导出惯性矩阵满足块对角占优指标的平台参数约束条件,并给出一种判别平台在给定工作空间内是否满足块对角占优指标的算法;进而将平台划分为3个两输入两输出子系统,以解决平台的强耦合问题,并分析了子系统的模型不确定性,利用输出匹配条件提出一种保守性较小的模型不确定性描述方法。再次,针对Stewart平台子系统LPV动力学模型参数大范围变化问题,提出基于分片光滑Lyapunov函数的鲁棒控制设计方法。将参数变化区域划分为若干个子区域,并选择参数仿射依赖二次型Lyapunov函数,利用其分片光滑特点分析了矩阵变量的内在联系,以减小控制设计的计算量;利用Dini导数处理分片光滑系统控制问题的相关引理,推导出子系统控制设计的PLMI条件;分别采用函数放大方法以及函数单调性方法,给出了将无限维PLMI转化为有限个LMI求解的16个充分条件,解决了现有处理方法保守性大的问题。针对尽可能提高平台子系统性能的要求,研究了基于加权函数选择的系统性能优化设计方法,给出了性能优化设计的LMI形式算法指标,提出一种基于加权函数选择的系统性能优化设计迭代算法,并利用Bode积分关系分析了算法的收敛性。最后,结合某型电动Stewart平台用于飞行器运动仿真的背景,应用所研究的方法设计了平台分散控制器并加以实现,初步实验结果表明了所研究方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状及分析
• 1.2.1 Stewart 平台动力学模型特点分析
• 1.2.2 Stewart 平台分散控制方法
• 1.2.3 基于LPV 方法的控制设计
• 1.2.4 鲁棒控制中加权函数的选择
• 1.3 论文研究的主要内容及章节安排
• 第2章 Stewart 平台动力学模型的建立
• 2.1 引言
• 2.2 平台运动学描述
• 2.2.1 平台结构参数定义
• 2.2.2 平台位置速度关系
• 2.3 平台前向动力学模型的建立
• 2.3.1 平台任务空间动力学模型的建立
• 2.3.2 考虑驱动部分电气特性的关节空间动力学模型
• 2.4 平台逆向力计算
• 2.4.1 假设条件分析
• 2.4.2 逆向力计算
• 2.5 本章小结
• 第3章 分散子系统LPV 动力学模型的建立
• 3.1 引言
• 3.2 Stewart 平台动力学模型耦合特性分析
• 3.2.1 平台惯性矩阵块对角占优定义及描述
• 3.2.2 平台惯性矩阵块对角占优分析
• 3.2.3 平台惯性矩阵块对角占优判别算法
• 3.3 子系统动力学模型的建立
• 3.3.1 子系统的划分
• 3.3.2 子系统间耦合补偿
• 3.3.3 子系统LPV 动力学模型的建立
• 3.4 子系统动力学模型不确定性的描述
• 3.4.1 模型不确定性分析
• 3.4.2 不确定性加权函数的确定
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于分片光滑Lyapunov 函数的鲁棒控制设计
• 4.1 引言
• 4.2 Dini 导数及相关引理
• 4.3 子系统分片光滑Lyapunov 函数的选择
• 4.3.1 参数区域划分
• 4.3.2 参数仿射依赖二次型Lyapunov 函数的选择
• 4.4 基于Dini 导数的子系统鲁棒控制设计
• 4.4.1 控制设计的问题描述
• 4.4.2 控制设计的PLMI 条件
• 4.4.3 PLMI 的求解
• 4.5 平台稳定性分析
• 4.6 仿真验证
• 4.6.1 PLMI 求解方法仿真实例
• 4.6.2 子系统DIDO 控制设计方法仿真实例
• 4.7 本章小结
• 第5章 基于加权函数选择的系统性能优化设计
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• 5.2.1 Bode 积分关系
• 5.2.2 系统性能优化设计问题
• 5.3 LMI 形式的优化指标
• 5.4 系统性能优化设计的迭代算法
• 5.4.1 基于加权函数选择的迭代算法
• 5.4.2 算法收敛性分析
• 5.5 仿真验证
• 5.5.1 子系统性能优化设计
• 5.5.2 仿真结果
• 5.6 本章小结
• 第6章 某型电动Stewart 平台分散控制器设计及实现
• 6.1 引言
• 6.2 系统基本组成与指标要求
• 6.3 子系统动力学模型及不确定性加权函数的确定
• 6.4 子系统控制器的设计
• 6.5 控制系统的实现及实验结果
• 6.5.1 数字控制系统的实现
• 6.5.2 单支路响应特性实验
• 6.5.3 未加耦合补偿的子系统响应特性实验
• 6.5.4 加入耦合补偿的子系统响应特性实验
• 6.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历