一、ON THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF HOPFIELD NEURAL NETWORK WITH PERIODIC INPUTS（论文文献综述）
卢雪琳[1]（2021）在《脉冲控制策略下网络模型的稳定性分析》文中认为神经网络是一种复杂动力学行为的非线性系统,经过不断的发展和完善,已被成功应用到人工智能、计算机科学、图像处理等科学领域.脉冲控制因其控制量小,控制成本低等优点,近年来脉冲神经网络的动力学问题引起了学者们的广泛关注,尤其是脉冲神经网络的稳定性问题得到了深入的研究.然而在时标上的脉冲神经网络和高阶脉冲神经网络策略尚未得到充分关注,相关工作有待进一步深入.本文在已有成果的基础上,研究了几类神经网络的稳定性问题,包含三个方面:（1）通过引入多智能体的脉冲信号来研究具有非线性二阶多智能体的一致性问题.设计基于时滞效应的脉冲控制协议来获得固定网络拓扑二阶多智能体系统的一致性,并将该理论推广到具有切换网络拓扑结构的情形,是对已有工作的进一步推进.（2）研究了在时标上时滞脉冲神经网络的指数稳定性问题.运用Razumikhin方法和Lyapunov函数,给出了时滞脉冲网络系统在时标上达到指数稳定性的充分条件,提供了一种同时研究包含连续系统和离散系统的方法,减少了对神经网络稳定性研究的限制.（3）研究了一类具有无界时滞的Hopfield型脉冲神经网络在脉冲控制下的指数稳定性问题.通过使用Lyapunov函数的方法构造Hopfield型脉冲神经网络达到指数稳定的充分条件,为研究无界时滞脉冲系统提供了新的思路和参考依据.
隋美钰[2]（2020）在《几类具有时滞的随机格点系统的动力学行为研究》文中研究指明首先,我们在论文中考虑了一类具有无界分布时滞的随机细胞神经网络.具体来说,我们考察了此类神经网络对应的随机格点动力系统解的局部存在性与全局存在性,继而证明了系统解的唯一性.同时,此类随机格点动力系统解的长时间行为也得到了探讨.我们对具有无界时滞的随机细胞神经网络建立了比较原理,并应用这一理论结果证明了具有无界分布时滞的随机细胞神经网络生成共圈的极值D-全拟轨道的存在性.其次,我们研究了神经元间随机连接权重的时滞递归神经网络无穷维格点模型.在此类神经网络中,离散时滞与有界分布变时滞同时在模型中存在.在证明随机拉回吸引子与周期吸引子的存在性时,我们并未对系统中的非线性项假设利普希茨条件,此时系统对应柯西问题的解不具有唯一性.接下来我们将多值半流的单调性理论推广到了随机情形,并应用这一理论探究了周期与非周期的随机吸引子的结构.特别地,我们也研究了极值随机全轨道的存在性和稳定性.再次,我们考察了一类具有生物背景的,同时具有离散时滞与无界分布时滞的随机递归神经网络.类似地,我们同样没有对非线性项假设利普希茨条件,只对其作了连续性假设并赋予增长型条件,此时方程的解不具有唯一性.此外,多值非紧随机动力系统的周期与非周期拉回吸引子存在性同样得到了证明.同时,我们给出了验证此类具有无穷时滞的非自治随机格点系统渐近紧性的新方法.接下来,一类具有无界分布时滞的随机格点动力系统的动力学行为在第五章中得到了探讨.事实上,我们阐述了此类随机格点微分方程解的局部存在性,全局存在性与唯一性,并通过证明此类随机格点微分方程生成共圈的拉回吸引子存在性,刻画了此类随机时滞格点动力系统的渐近稳定性.最后,我们考察了一类具有时滞的随机非线性抽象格点微分方程.在对非线性项假设非紧性条件以及增长性条件的情况下,我们利用不动点定理,建立了此类随机格点动力系统周期轨的存在性.本章节得到的理论结果可以用于具有重要实际应用的具体方程,如具有时滞的随机非线性细胞神经网络模型.
刘烨[3]（2020）在《基于不连续激活函数的神经网络的稳定性分析》文中研究说明这篇文章主要研究了两种神经网络的稳定性问题,一种是具有不连续激活函数的神经网络的稳定性,另一个是具有变时滞的中立型惯性神经网络的稳定性。通过构造两种不同的Lyapunov-Krasovslii泛函,并应用链式法则和不同的积分不等式,得到了不同系统的神经网络稳定性的充分条件。第一章主要介绍了神经网络的问题背景,发展历程以及对神经网络的研究。描述了具有不连续激活函数的神经网络的研究以及时滞神经网络稳定性的现状。第二章研究一类具有时变时滞、连续分布时滞和不连续激活函数的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局鲁棒稳定性问题。利用一种新的处理单调非减函数的积分不等式,得到了考虑神经网络鲁棒稳定性的一个时滞相关的、保守性较小的充分条件。结果表明,本文的时滞相关充分条件可以用线性矩阵不等式的形式来表示。两个算例表明了所得结果的有效性。第三章研究具有变时滞的中立型惯性神经网络的时滞相关渐近稳定性的问题。通过构造新的Lyapunov-Krasovslii泛函,应用Jensen不等式、改进的Wirtinger型不等式以及反凸组合引理,利用线性矩阵不等式的方法,得到了该神经网络的时滞相关渐近稳定性的判定条件,并提供了一个带有仿真的数值例子,说明了该充分条件的有效性,推广和改进了一些结论。
曹前[4]（2020）在《时滞影响下的几类高维生物系统的全局动力学》文中提出在客观世界的众多领域中,大量的实际问题都可以用时滞微分方程（DDEs）来刻画,如核物理学、生态系统、流行病学、经济数学以及自动控制系统等.特别地,生物种群模型和神经网络模型的大多数动力学行为都受到了时滞的显着影响,因而关于时滞种群模型和时滞神经网络模型的研究显得越来越重要.本学位论文综合运用时滞微分方程的基本理论、不等式技巧、波动引理及李雅普诺夫泛函方法等,对几类高维时滞种群模型和一类具有时变时滞的高阶惯性神经网络模型进行了定性研究,分析了时滞对其动力学行为的具体影响,主要包括平衡点的吸引性、概周期解、反周期解的存在性与稳定性等,所获结论补充和完善了已有文献的相关结果.全文共包括六章.第一章是绪论,概述了所研究问题的历史背景、发展现状、研究目的和意义,并对本文所要研究的工作进行了简单的陈述,同时列出了本文常用的基本记号、概念及相关引理.第二章研究了具有互异时滞（成熟时滞与反馈时滞）和斑块结构的非自治Nicholson飞蝇系统.利用微分不等式技巧,建立了该模型零平衡点的广义指数收敛性和渐近稳定性,对已有文献的结论进行了改进和补充.并通过数值模拟说明了所得结果的有效性和可行性.第三章研究了两类具有互异时滞（成熟时滞与反馈时滞）和非线性密度制约死亡率的带斑块结构的Nicholson飞蝇系统.利用微分不等式技巧和波动引理,在允许成熟时滞和反馈时滞适当差异的条件下,建立了该系统全局渐近稳定的充分条件,并结合实际模型的数值模拟验证了所得结论的正确性.第四章研究了一类具有斑块结构的多时滞非自治Nicholson飞蝇系统.首先利用微分不等式技巧和波动引理,在渐近概周期环境下建立了该系统正渐近概周期解的全局收敛性条件.其次通过构造合适的李雅普诺夫泛函,在概周期环境下给出了该系统正概周期解存在和全局指数稳定的新判据.最后结合数值例子验证了所获定理的正确性.第五章研究了一类具有时变时滞的高阶惯性Hopfield型神经网络模型.基于微分不等式技巧和李雅普诺夫泛函方法,建立了该系统反周期解存在和全局指数稳定的充分条件,以确保该模型的每个解及其导数分别指数收敛于模型的周期解及其导数,并通过数值模拟验证了理论结果的正确性.第六章总结了本文的工作,并对下一步的工作进行了展望.
林雨森[5]（2020）在《具有时滞和脉冲的神经网络系统的动力学研究》文中研究说明神经网络系统广泛地应用于现代科学技术的很多不同领域,如数字化信息模拟、机器学习、控制科学、投资学、市场分析、零售分析、电路模拟、图像识别、网络安全等。由于神经网络特殊的信号传递机制,可模拟现实世界中许多运动发展规律变化。同时,数学建模中常以脉冲和时滞影响因素模拟现实世界中的瞬时变化和时间延迟对系统状态造成的干扰,因此具有脉冲和时滞影响的神经网络模型从基础学科方向进行研究,引起了各界学者们的兴趣。因此,本文正是基于上述研究背景和讨论方向,分别就两类在时滞,脉冲影响下的神经网络微分系统的动力学行为进行研究和探讨:1.我们研究了一类时滞和脉冲影响的神经网络模型周期解的存在性和指数稳定性的问题。我们首先建立新的一般的脉冲型Halanay不等式,同时结合Banach不动点定理等数学方法得到了时滞脉冲影响下系统周期解的存在和指数稳定的结论。利用新的一般的脉冲型Halanay微分不等式的好处在于,一方面引入脉冲影响可以使原不稳定系统保持稳定,另一方面放松了先前论文中对不等式某些系数的限制条件。更进一步,得到了在满足某些条件后,原本不稳定的神经网络模型,在脉冲影响下可以保持稳定的结论。2.我们研究了一类非线性具有时变时滞和脉冲影响的Cohen-Grossberg神经网络模型。我们首先证明了一类一般的不连续Barbalat引理,接下来利用非线性时滞微分不等式、不连续Barbalat引理、数学归纳法等技巧证明系统的吸引集和正拟不变集。Barbalat引理巧妙的公式形式可以避免使用构造函数法所带来的困难性和局限性。同时,这样做的好处是在系统平衡点、周期解或吸引子等未确定的情况下可以初步确定其发展运动范围。
陈彩萍[6]（2020）在《耦合时变系统的饱和脉冲稳定性及其在神经网络同步中的应用》文中研究说明约束广泛存在于实际工程系统中,且种类繁多,其中饱和现象是最为典型的约束行为。在工程控制中,若忽略饱和约束对系统性能的影响,则可能会导致系统性能下降甚至崩溃。对于时变系统而言,其饱和脉冲控制系统的稳定性研究变得更加复杂,目前对它的研究成果仍比较少。耦合神经网络同步具有广泛的应用范围,典型的应用有保密通信、存储复杂的震荡模式以及对大规模网络的管理与控制等。因此,深入探究饱和脉冲控制理论及其在耦合神经网络指数同步中的应用,具有较高的理论价值和应用意义。本文的主要工作包括如下两个方面:（1）研究基于饱和脉冲控制的耦合时变系统的稳定性问题,提出一种全状态饱和脉冲控制器。在这种控制器下,结合脉冲微分方程理论、凸分析以及矩阵测度理论,利用约束线性反馈脉冲控制器,在满足某些条件下得出一些稳定性判据,以保证耦合时变系统的指数稳定,并对所提出的准则进行理论分析和证明。最后,通过一个仿真示例,对主要结论的有效性进行验证。（2）研究基于饱和脉冲控制的耦合神经网络的指数同步,在考虑饱和的情况下,提出了两种饱和脉冲控制方案:全饱和脉冲控制器和部分饱和脉冲控制器。在处理实际饱和项时,采用扇区非线性模型方法,通过构造合适的Lyapunov函数,分别在两种脉冲约束控制下推导出几种矩阵不等式（LMIS）条件,以保证耦合神经网络的指数同步。数值模拟结果验证了理论分析的有效性。
谭海东[7]（2020）在《具有不连续激活函数的时滞复数神经网络的稳定性研究》文中研究指明历经数十年的发展,神经网络理论逐渐发展成熟,并广泛应用于模式识别、信号处理、联想记忆等实际问题中.神经网络在这些问题中的应用都离不开对其动力学性质,特别是稳定性的研究.复数神经网络是实数神经网络的推广,其状态、连接权和激活函数都是复值的,且能够解决一些不能被实数神经网络解决的问题.同时,根据Liouville定理可知,在实数神经网络中常用的激活函数无法在复数神经网络中使用.由此可见激活函数的选取对复数神经网络的动力学性质至关重要.本文通过Filippov微分包含理论和Lyapunov-Krasovskii泛函研究了具有不连续激活函数的时滞复数神经网络的全局指数稳定性及鲁棒性问题.复数神经网络作为实数神经网络在复数域上的推广,要满足其稳定性则需要更加严格的假设条件.本文将复数神经网络拆分为实部和虚部进而转化为等价的实数神经网络模型,进而研究了其稳定性及鲁棒性条件.首先,我们研究了具有二元不连续激活函数的复数神经网络的全局指数稳定性.利用Lyapunov函数、Filippov微分包含理论和Leray-Schauder择一定理等,得到了确保神经网络全局指数稳定的充分条件.最后给出了一个数值仿真实例来验证所得结论的有效性.其次,我们研究了一类具有二元不连续激活函数的复数神经网络的全局鲁棒指数稳定性.通过对复数神经网络进行类似的处理后,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合Kakutani不动点定理和Schur补定理,进而得到神经网络全局鲁棒指数稳定的充分条件.
周庆华,万立,刘杰[8]（2019）在《具有变时滞的神经型Hopfield神经网络的全局吸引子研究》文中认为该文探讨了一类具有变时滞的非线性及非自治的神经型Hopfield神经网络的渐近性质.利用非负矩阵的性质和矩阵不等式,得到了保证该系统全局吸引集存在和Lagrange稳定性的充分条件.最后,给出一个例子说明理论的有效性.
肖松林[9]（2019）在《几类时滞生物动力系统模型的渐近性与收敛性》文中进行了进一步梳理随着科学技术的日益发展,时滞微分方程在物理、工程、生物和经济学等领域的应用不断拓展,经常被用来解释物质世界中的许多自然现象和规律.特别地,在生态系统、神经网络系统、流行病传播等实际问题的研究中,它的作用显得尤为重要,所以开展对时滞微分方程的理论与应用的研究具有广泛的应用背景.本文综合利用了时滞微分方程的基本理论、基于数学分析的微分不等式技巧、波动引理、压缩映射原理及李雅普诺夫泛函等研究工具对几类非自治时滞生物动力系统的渐近性与收敛性进行了研究,主要包括人口增长和流行病传播模型、呼吸动力学和造血动力学的Lasota-Wazewska模型、细胞神经网络等时滞生物动力系统的渐近性与收敛性,获得了新的研究成果,并通过若干具体例子的数值模拟证实了所得结果的有效性.全文共分为如下七章:第一章概述了本文所研究课题的历史背景和发展趋势,并简要的陈述了本文的主要工作.第二章利用微分不等式技巧和Dini导数理论研究了二维非自治微分方程组解的渐近行为,将着名的Bernfeld-Haddock猜想推广到了二维非自治微分方程组的情形,研究发现,在给定的初始条件下,所研究系统的每个解有界,且都趋近于一个常向量.第三章讨论了一维中立型非自治泛函微分方程解的渐近行为,利用微分不等式技巧和Dini导数理论得到的主要结果表明该系统的解是有界的,且最终趋于一个常数.本结果推广了着名Haddock猜想.第四章对描述动物红细胞存活规律的具有多重时变时滞的Lasota-Wazewska模型中时滞依赖下正平衡点的全局收敛性进行了探讨,利用微分不等式技巧和波动引理给出了时滞对该模型全局吸引性影响的一个条件.研究结果表明,系统的正平衡点在足够小时滞下是一个全局吸引子.第五章对具有中立型比例时滞和D算子的细胞神经网络概周期解的存在性、唯一性及广义指数稳定性给出了一个新的结果,利用压缩映射原理及微分不等式技巧得到了该细胞神经网络概周期解存在性和全局广义指数稳定性的充分条件.第六章利用微分不等式技巧、压缩映射原理、李雅普诺夫泛函方法为一类具有中立型比例时滞和D算子的高阶细胞神经网络的全局指数收敛性建立充分条件.主要结果表明,在给定的条件下,该系统的每个解存在且全局指数收敛,该结果为设计稳定的中立型比例时滞高阶细胞神经网络提供了新的思路.第七章利用微分不等式技巧和李雅普诺夫方法建立了具有多重比例时滞分流抑制型细胞神经网络SICNNs正平衡点的存在性与全局指数稳定性的充分条件,并且说明所考虑的系统是最终正的.
龙志文[10]（2016）在《几类时滞生物数学模型的全局动力学分析》文中指出随着科学技术的进步,数学模型在各个领域的应用越来越广泛,其在种群生态学、传染病学和神经网络领域的应用尤为突出.由于时滞现象的存在,许多事物的变化规律不仅依赖于当时的状态,还与其过去状态有关,因而用时滞微分方程刻画的实际问题模型更加符合现实.本学位论文综合利用时滞微分方程的基本理论、不动点定理、波动引理、李雅普诺夫泛函方法以及不等式技巧等,对几类时滞种群模型、时滞传染病模型、时滞神经网络模型等的动力学性态进行了定性研究,主要包括平衡点的吸引性、（伪）概周期解的存在性及稳定性、反周期解的存在性及稳定性等问题,同时分析了时滞对多种群模型动力学行为的具体影响,所获结论补充和完善了已有文献的相关结果.全文共分为如下六章:在第一章中,概述了所研究问题的历史背景、发展现状,并对本文的研究工作进行了简要的陈述,同时也论述了本论文工作的研究动机和意义,最后列出了本文常用的基本记号、定义及相关预备引理.在第二章中,首先研究了一类具分布时滞的Lasota-Wazewska方程,基于伪概周期理论和不等式技巧构造一个合适的李雅普诺夫泛函,借此建立了该模型正伪概周期解存在性及全局渐近稳定性的新判据.其次讨论了一类带振动死亡率且具多变时滞的Nicholson飞蝇方程模型的指数收敛性,通过构建指数函数积分不等式,获得了该模型零平衡点全局指数收敛的充分条件,该结果不仅建立了带振动死亡率Nicholson飞蝇方程收敛性结果,同时也包含了已有文献关于非振动死亡率情形下的相应结果.最后分析了伪概周期环境下的一类变时滞新古典增长模型,得到了该模型正伪概周期解存在和指数稳定的充分条件,改进了一些最新文献的相关结论.同时利用数值模拟验证了所得理论结果的有效性和可行性.在第三章中,讨论了时滞对一类带斑块结构Nicholson飞蝇方程模型渐近行为的影响,基于波动引理和微分不等式技巧,获得了该模型正平衡点依赖于时滞的全局吸引准则,所得结果放松了已有文献中的相关限制条件,进一步揭示了时滞是可以影响该种群平衡态稳定性的生物学特征.通过实例及数值模拟验证了所得理论结果的正确性.在第四章中,首先,通过构造不变集,利用李雅普诺夫泛函方法和不等式技巧,建立了一类非自治时滞SIS传染病模型概周期解存在性及指数稳定性的充分条件.其次,分别建立了一类带非线性发生率时滞HIV传染病模型全局渐近稳定和全局指数稳定的全新判据.特别值得指出的是其指数稳定性判据是简单易验证的,关于模型平衡点收敛速度的估计是全新的.最后给出本章所有模型相应的实例及其数值模拟来说明理论结果的有效性.在第五章中,通过构建新的微分不等式技巧,建立了带振动系数和分布时滞的多向联想记忆神经网络模型的伪概周期解的存在性与全局指数稳定性充分条件,全面推广和改进了一些已有文献中的相应结果.同时,结合反周期函数的定义,构造了一个合适的非线性算子,建立了一类带振动系数细胞神经网络模型反周期解存在性及其全局指数稳定性的全新判据,并给出实例及数值模拟验证了所获结论的合理性.在第六章中,总结了本文所做的工作,并对未来的工作做了相应的展望。
二、ON THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF HOPFIELD NEURAL NETWORK WITH PERIODIC INPUTS（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、ON THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF HOPFIELD NEURAL NETWORK WITH PERIODIC INPUTS（论文提纲范文）
（1）脉冲控制策略下网络模型的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第2章 基于时滞脉冲控制的二阶多智能体一致性分析 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 二阶多智能体一致性分析 |
| 2.2.1 系统描述 |
| 2.2.2 固定网络拓扑的一致性 |
| 2.2.3 切换网络拓扑的一致性 |
| 2.3 数值模拟例子 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 时标上具有时滞脉冲神经网络的指数稳定性分析 |
| 3.1 系统描述和预备知识 |
| 3.2 网络的指数型同步 |
| 3.2.1 Lyapunov-Razumikhin方法 |
| 3.2.2 Lyapunov函数 |
| 3.3 数值模拟例子 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 具有无界时滞的 Hopfield 型脉冲神经网络的稳定性分析 |
| 4.1 系统描述及预备知识 |
| 4.2 Hopfield 型神经网络的指数稳定性分析 |
| 4.3 数值模拟例子 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间科研成果情况 |
（2）几类具有时滞的随机格点系统的动力学行为研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景、意义与本文研究工作介绍 |
| 1.2 全文结构安排 |
| 1.3 随机格点动力系统理论 |
| 1.3.1 单值非紧随机动力系统 |
| 1.3.2 多值非紧随机动力系统 |
| 第二章 单值情形下具有无界分布时滞的随机细胞神经网络 |
| 2.1 解的全局存在性与唯一性 |
| 2.1.1 解的局部存在性 |
| 2.1.2 解的全局存在性与唯一性 |
| 2.2 随机拉回吸引子的存在性 |
| 2.2.1 吸收集存在性 |
| 2.2.2 尾部估计 |
| 2.2.3 拉回吸引子存在性 |
| 2.3 极值随机D -全拟轨道 |
| 第三章 多值情形下具有离散时滞和有界分布时滞的无穷维随机递归神经网络 |
| 3.1 解轨道的基本性质 |
| 3.2 随机拉回吸引子与周期吸引子 |
| 3.2.1 多值共圈 |
| 3.2.2 吸收集存在性 |
| 3.2.3 尾部估计 |
| 3.2.4 拉回吸引子与周期吸引子的存在性 |
| 3.2.5 拉回吸引子的可测性 |
| 3.3 极值全拟轨道 |
| 3.3.1 单调多值非紧随机动力系统 |
| 3.3.2 Φ 的极值全拟轨道存在性 |
| 第四章 多值情形下具有离散时滞和无界分布时滞的无穷维随机递归神经网络 |
| 4.1 解不唯一时具有离散时滞与无界分布时滞的随机递归神经网络解的存在性 |
| 4.2 解的一致估计 |
| 4.3 尾部估计 |
| 4.4 拉回吸引子存在性 |
| 第五章 具有无界分布时滞的无穷维随机格点微分方程 |
| 5.1 解的存在唯一性 |
| 5.2 拉回吸引子的存在性 |
| 5.2.1 拉回吸收集的存在性 |
| 5.2.2 尾部估计 |
| 5.2.3 拉回吸引子存在性 |
| 第六章 随机非线性时滞格点微分方程的周期轨 |
| 6.1 豪斯多夫非紧性测度 |
| 6.2 周期轨的存在性 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于不连续激活函数的神经网络的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 神经网络模型的发展历程和研究 |
| 1.2 具有不连续激活函数的神经网络的研究 |
| 1.3 时滞神经网络稳定性的研究现状 |
| 1.4 数学基础知识和预备知识 |
| 1.4.1 Lyapunov稳定性理论 |
| 1.4.2 线性矩阵不等式 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 1.6 符号说明 |
| 第二章 具有不连续激活函数的Cohen-Grossberg神经网络稳定性研究 |
| 2.1 问题描述及准备 |
| 2.2 存在性、唯一性和全局鲁棒渐近稳定性 |
| 2.3 示例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 具有变时滞中立型惯性神经网络及其稳定性分析 |
| 3.1 问题描述及准备 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 示例 |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）时滞影响下的几类高维生物系统的全局动力学（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 时滞种群模型 |
| §1.2 时滞惯性神经网络模型 |
| §1.3 本文研究内容与安排 |
| §1.4 基本记号和预备引理 |
| 第二章 具有互异时滞和斑块结构的非自治Nicholson飞蝇系统的全局稳定性 |
| §2.1 系统正解的全局存在性 |
| §2.2 系统零平衡点的稳定性 |
| §2.3 数值模拟 |
| 第三章 两类具有互异时滞和非线性密度制约死亡率的带斑块结构的Nicholson飞蝇系统的全局稳定性 |
| §3.1 在密度制约死亡率函数为-α(t)+b(t)e~(x(t))下的系统的全局渐近稳定性 |
| §3.2 在密度制约死亡率函数为(?)下的系统的全局渐近稳定性 |
| §3.3 数值模拟 |
| 第四章 具有斑块结构的多时滞非自治Nicholson飞蝇系统的渐近概周期动力学 |
| §4.1 预备引理及初步结果 |
| §4.2 渐近概周期解的全局吸引性和全局指数稳定性 |
| §4.3 数值模拟 |
| 第五章 具有时变时滞的高阶惯性Hopfield型神经网络系统的反周期动力学 |
| §5.1 系统解的指数吸引性 |
| §5.2 反周期解的存在性与指数稳定性 |
| §5.3 数值模拟 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（5）具有时滞和脉冲的神经网络系统的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 神经网络的发展背景 |
| 1.1.2 时滞和脉冲影响因素 |
| 1.2 论文结构安排及主要内容 |
| 1.3 主要创新点 |
| 第2章 带有时滞脉冲的泛函微分方程周期解的存在与稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备工作 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 应用 |
| 2.5 举例说明 |
| 第3章 一类非线性时滞脉冲微分动力系统解的吸收集及拟不变集 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备工作 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 应用举例 |
| 第4章 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
（6）耦合时变系统的饱和脉冲稳定性及其在神经网络同步中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 饱和脉冲控制系统概述 |
| 1.2 耦合神经网络的同步控制概述 |
| 1.3 论文内容及安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 数学符号说明 |
| 2.2 狄拉克 δ 函数 |
| 2.3 Lyapunov稳定性理论 |
| 2.3.1 Lyapunov稳定性定义 |
| 2.3.2 Lyapunov稳定性定理 |
| 2.4 脉冲微分方程理论 |
| 2.4.1 脉冲微分方程 |
| 2.4.2 脉冲微分方程稳定性理论 |
| 2.5 凸分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 耦合时变系统的饱和脉冲控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小节 |
| 第四章 基于饱和脉冲控制的耦合神经网络的指数同步 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.5 本章小节 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文工作总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间已发表的论文 |
| 攻读硕士期间参加的科研项目 |
（7）具有不连续激活函数的时滞复数神经网络的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究现状 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 第2章 具有不连续激活函数的时滞复数神经网络的全局指数稳定性 |
| 2.1 模型描述和预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 数值仿真 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 具有不连续激活函数的时滞复数神经网络的全局鲁棒指数稳定性 |
| 3.1 模型描述和预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 总结与讨论 |
| 4.1 本文总结 |
| 4.2 讨论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要科研成果简介 |
（9）几类时滞生物动力系统模型的渐近性与收敛性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 时滞生物动力系统模型的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.2.1 二维非自治微分方程组解的渐近行为 |
| 1.2.2 Haddock猜想的新推广 |
| 1.2.3 Lasota-Wazewska模型中的时滞效应 |
| 1.2.4 具有中立型比例时滞CNNs概周期问题 |
| 1.2.5 具中立型比例时滞和D算子HCNNs的收敛性 |
| 1.2.6 具多重比例时滞正SICNNs全局指数稳定性 |
| 第2章 二维非自治微分方程组解的渐近行为 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 数值模拟 |
| 第3章 Haddock猜想的新推广 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 有界性和渐近性 |
| 第4章 Lasota-Wazewska模型中的时滞效应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 正平衡点N的全局吸引性 |
| 4.3 例子 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 具有中立型比例时滞CNNs概周期问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本概念和引理 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.4 例子 |
| 第6章 具中立型比例时滞和D算子HCNNs的收敛性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 HCNNs的全局指数收敛性 |
| 6.3 例子 |
| 6.4 结论 |
| 第7章 具多重比例时滞正SICNNs全局指数稳定性 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基本概念与引理 |
| 7.3 全局指数稳定性 |
| 7.4 例子 |
| 7.5 结论 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（10）几类时滞生物数学模型的全局动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 时滞种群模型 |
| 1.2 时滞传染病模型 |
| 1.3 时滞神经网络模型 |
| 1.4 本文的主要内容与结构安排 |
| 1.5 基本的记号、定义及预备引理 |
| 第2章 三类时滞单种群模型的动力学研究 |
| 2.1 一类带分布时滞Lasota-Wazewska模型的伪概周期问题 |
| 2.1.1 引理及假设 |
| 2.1.2 伪概周期解的存在性及渐近稳定性 |
| 2.1.3 实例及数值模拟 |
| 2.2 一类带振动死亡系数非自治Nicholson飞蝇方程模型的指数收敛性 |
| 2.2.1 解的正性及全局存在性 |
| 2.2.2 零平衡点的全局指数收敛性 |
| 2.2.3 实例及数值模拟 |
| 2.3 一类变时滞新古典增长模型的伪概周期问题 |
| 2.3.1 解的有界性 |
| 2.3.2 伪概周期的存在性及指数稳定性 |
| 2.3.3 实例及数值模拟 |
| 第3章 一类带斑块结构时滞Nicholson飞蝇方程模型的全局吸引性 |
| 3.1 模型的基本假设和记号 |
| 3.2 平衡点的全局吸引性 |
| 3.3 实例及数值模拟 |
| 第4章 两类时滞传染病模型的动力学研究 |
| 4.1 一类非自治时滞SIS传染病模型的概周期问题 |
| 4.1.1 解的有界性及指数稳定性条件 |
| 4.1.2 概周期解的存在性及指数稳定性 |
| 4.1.3 实例及数值模拟 |
| 4.2 一类带非线性发生率时滞HIV模型无病平衡点的稳定性 |
| 4.2.1 正解的有界性 |
| 4.2.2 无病平衡点的稳定性 |
| 4.2.3 实例及数值模拟 |
| 第5章 两类时滞神经网络模型的动力学研究 |
| 5.1 一类带振动系数和分布时滞MAMs模型的伪概周期动力学 |
| 5.1.1 伪概周期的存在性及指数稳定性 |
| 5.1.2 实例及数值模拟 |
| 5.2 一类带振动系数遗漏项SICNNs模型的反周期问题 |
| 5.2.1 基本定义及引理 |
| 5.2.2 反周期解的存在性及指数稳定性 |
| 5.2.3 实例及数值模拟 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表和投稿论文目录 |
四、ON THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF HOPFIELD NEURAL NETWORK WITH PERIODIC INPUTS（论文参考文献）
- [1]脉冲控制策略下网络模型的稳定性分析[D]. 卢雪琳. 集美大学, 2021(01)
- [2]几类具有时滞的随机格点系统的动力学行为研究[D]. 隋美钰. 兰州大学, 2020(04)
- [3]基于不连续激活函数的神经网络的稳定性分析[D]. 刘烨. 大连交通大学, 2020(06)
- [4]时滞影响下的几类高维生物系统的全局动力学[D]. 曹前. 湖南师范大学, 2020(01)
- [5]具有时滞和脉冲的神经网络系统的动力学研究[D]. 林雨森. 西南交通大学, 2020(07)
- [6]耦合时变系统的饱和脉冲稳定性及其在神经网络同步中的应用[D]. 陈彩萍. 西南大学, 2020(01)
- [7]具有不连续激活函数的时滞复数神经网络的稳定性研究[D]. 谭海东. 重庆交通大学, 2020(01)
- [8]具有变时滞的神经型Hopfield神经网络的全局吸引子研究[J]. 周庆华,万立,刘杰. 数学物理学报, 2019(04)
- [9]几类时滞生物动力系统模型的渐近性与收敛性[D]. 肖松林. 广州大学, 2019(01)
- [10]几类时滞生物数学模型的全局动力学分析[D]. 龙志文. 湖南大学, 2016(06)
标签：神经网络模型论文; 系统稳定性论文; 动力学论文; 数值模拟论文; hopfield神经网络论文;