基于湍流模型的转捩流动数值计算研究

论文摘要

边界层的层流-湍流转捩是影响燃气涡轮性能的重要因素。在计算流体力学中RANS方法缺少对转捩的建模是一个主要的误差来源。本文通过构造一个针对转捩的三方程湍流模型,对燃气涡轮中常见的转捩流动进行了数值计算研究。为了准确地求解复杂的流动现象,并验证湍流模型的性能,本文首先开发了一套使用有限体积法的可压缩N-S方程求解程序。为了使程序能够应用于实验的低速流动条件,采用了时间项预处理技术。并采用多重网格和当地时间步等措施用于加速离散方程求解的收敛速度,对非定常计算采用了双时间步方法。在程序中使用了k-ω和k-ωSST两个湍流模型用于对湍流的计算。通过对多个典型流动算例的计算验证了程序的可靠性,确保此程序能够用于下一步对转捩流动的数值计算。在层流动能概念和k-ω湍流模型基础上发展了包括层流动能、湍流动能和比耗散率三个输运方程的湍流模型。新模型对Mayle的层流动能方程的产生项和耗散项重新建模,使其具有一般湍流动能方程的形式。湍流动能被划分为小尺度和大尺度两个分量,小尺度产生湍流动能,大尺度产生层流动能。层流和湍流两部分脉动共同对总涡粘性系数产生作用。在转捩过程中层流动能转化为湍流动能,自然转捩和Bypass转捩通过两个转化项分别建模。为了更准确地对高应变区域建模,对小尺度涡粘性系数采用了雷诺应力限制。为了消除计算结果对自由流湍流变量的非物理依赖性,在ω方程中引入了kT和ω的交叉扩散项。本模型与常见的一方程和两方程涡粘性模型具有相同的结构,计算上也与一般湍流模型的求解方法一致,与基于经验公式的转捩模型相比在算法的实现上更具优势。通过对无压力梯度和有压力梯度的平板边界层,二维和三维的低压涡轮流动的验证计算,发现新模型对自然转捩、Bypass转捩和分离流转捩的模拟都得到了相当准确的结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 图目录
• 表目录
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 转捩的类型
• 1.2.1 自然转捩
• 1.2.2 Bypass转捩
• 1.2.3 分离流转捩
• 1.2.4 周期性非定常转捩
• 1.2.5 反向转捩
• 1.3 转捩模型
• 1.4 转捩计算方法
• 1.4.1 稳定性理论
• 1.4.2 经验公式转捩模型
• 1.4.3 间歇因子输运模型
• 1.4.4 低雷诺数湍流模型
• 1.4.5 层流动能模型
• 1.5 本文的工作
• 第二章 数值计算方法
• 2.1 流动控制方程
• 2.1.1 笛卡尔坐标系下的N-S方程
• 2.1.2 一般曲线坐标系下的N-S方程
• 2.1.3 旋转坐标系下的N-S方程
• 2.2 数值计算方法
• 2.2.1 空间离散格式
• 2.2.2 时间步求解格式
• 2.3 加速收敛措施
• 2.3.1 多重网格方法
• 2.3.2 低速预处理
• 2.4 边界条件
• 2.4.1 远场边界
• 2.4.2 入口出口边界
• 2.5 湍流模型及其求解方法
• 2.5.1 湍流模型方程
• 2.5.2 湍流模型方程求解方法
• 2.6 小结
• 第三章 数值计算程序的验证
• 3.1 引言
• 3.2 NACA0012翼型无粘绕流
• 3.3 RAE2822翼型粘性绕流
• 3.4 平板边界层流动
• 3.5 圆锥体超音速绕流
• 3.6 圆柱非定常绕流
• 3.7 Rotor 37压气机转子
• 3.8 小结
• 第四章 基于层流动能的转捩模型
• 4.1 引言
• 4.2 模型方程
• 4.3 小结
• 第五章 转捩模型的应用
• 5.1 引言
• 5.2 无压力梯度平板边界层
• 5.3 有压力梯度平板边界层
• 5.4 二维低压涡轮叶栅
• 5.5 三维低压涡轮
• 5.6 小结
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的论文
• 致谢