考虑摩擦和间隙的轮齿冲击行为建模与分析

论文摘要

本文根据非线性动力学的相关理论,利用定性和定量的方法对含真实时变刚度、真实静态传动误差、齿面摩擦以及齿侧间隙的齿轮传动系统的非线性动力学特性进行了研究,论文主要内容如下：1.建立了包含真实时变刚度、真实静态传动误差以及齿面摩擦等在内的齿轮扭转振动模型。假设轮齿在啮合线上匀速运动和摩擦系数为常数,推导出啮合过程中摩擦力的表达式,并考虑齿轮传动中的时变参数——啮合刚度和静态传动误差,将其代入到齿轮副扭转振动模型中,推导出了系统的动力学微分方程。2.针对所建立的齿轮非线性动力学模型分别应用解析法和数值法进行求解分析。在应用解析方法之前,利用简单的傅里叶级数表达时变刚度和静态传动误差,并应用高次多项式拟合分段非光滑的轮齿间隙函数,推导出系统分别在主共振和1/2亚谐共振情况下的幅频函数,揭示了系统的一些非线性现象,如亚谐响应,跳跃和分岔。针对真实时变参数下的离散动力学模型,应用数值法分析系统的动态响应以及参数的变化对系统动力学行为的影响,发现齿面摩擦在节点附近的局部范围引起动态传动误差和动态啮合力的突变和附加振动,齿轮的转速、负载力矩以及阻尼等参数对系统的动态响应也都具有不同程度影响。3.应用数值法对轮齿的冲击-碰撞动力学进行了探索研究。引入考虑能量损耗的非线性弹簧-阻尼接触模型,将轮齿啮合过程简化为两侧弹性碰撞的连续动力学模型,应用接触碰撞理论、非线性理论和数值方法研究了系统的稳态响应及能量损耗的频率分岔,数值结果表明系统具有非常复杂的动力学特性,随着参数的变化发生了周期分叉和擦边分叉。4.通过齿轮传动实验测得一对标准参数的直齿圆柱齿轮的动态传动误差,从原始实验数提取稳态响应的频谱特性,与理论分析得到的结果进行对比,验证了理论模型的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 课题的国内外研究现状
• 1.2.1 齿轮传动动力学的研究现状和发展动态
• 1.2.2 齿轮冲击-碰撞问题研究现状和发展动态
• 1.3 本文的主要研究内容
• 第二章 考虑真实啮合刚度、静态传动误差和齿面摩擦的齿轮动力学建模
• 2.1 引言
• 2.2 激励的类型和性质
• 2.2.1 齿轮传动的外部激励
• 2.2.2 齿轮传动的内部激励
• 2.3 齿轮啮合的综合刚度
• 2.3.1 方波形式的刚度
• 2.3.2 有限次谐波形式的刚度
• 2.3.3 实际的刚度
• 2.4 齿轮传动的时变参数分析
• 2.4.1 啮合过程简述
• 2.4.2 齿侧间隙
• 2.4.3 齿面摩擦
• 2.4.4 真实啮合刚度的计算
• 2.4.5 真实的静态传递误差
• 2.5 考虑真实参数的齿轮动力学模型
• 2.6 本章小结
• 第三章 齿轮非线性特征参数求解研究
• 3.1 引言
• 3.2 齿轮传动模型的解析求解分析
• 3.2.1 模型的简化
• 3.2.2 主共振响应
• 3.2.3 亚谐共振响应
• 3.3 齿轮传动模型的数值分析
• 3.3.1 动态传递误差
• 3.3.2 动态啮合力
• 3.5 参数分析
• 3.5.1 转速对系统动力学的影响
• 3.5.2 负载对系统动力学的影响
• 3.5.3 阻尼对系统动力学的影响
• 3.6 本章小结
• 第四章 高速状态下齿轮传动冲击-碰撞初步研究
• 4.1 引言
• 4.2 接触碰撞模型
• 4.2.1 恢复系数
• 4.2.2 非线性弹簧-阻尼模型
• 4.3 轮齿冲击的动力学模型
• 4.3.1 物理模型的简化
• 4.3.2 动力学模型的建立
• 4.4 非线性动力学的基本概念
• 4.4.1 周期运动及其稳定性
• 4.4.2 周期运动的分叉
• 4.4.3 混沌现象
• 4.5 数值分析
• 4.5.1 系统的动力学响应及频率分岔
• 4.5.2 能量损耗
• 4.6 本章小结
• 第五章 实验验证
• 5.1 实验仪器与设备
• 5.2 实验准备及实验步骤
• 5.3 实验数据分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 全文总结
• 6.1 论文的研究成果与总结
• 6.2 论文的创新点
• 6.3 后续研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间主要研究成果