一类具有真空的燃烧非牛顿流

论文摘要

本文主要研究一类带有真空的燃烧非牛顿流的存在唯一性.在这里燃烧非牛顿流体分成两种情况：第一种情况是燃烧剪切变稀流其中4/3<p<2,ΩT=I×(0,T),I=(0,1).第二种情况是燃烧剪切变稠流其中p>2,μ0>0.本文讨论了上述两种情况带有如下条件的初边值问题,克服了非线性,奇异性以及真空出现等实质性困难,得到了局部强解的存在唯一性．

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 第二章 预备知识
• 2.1 基本空间及其意义
• 2.1.1 Holder空间及Holder连续函数
• 2.1.2 Sobolev空间
• 2.1.3 Bochner空间
• 2.1.4 下半连续
• 2.2 基本不等式
• 2.3 存在性定理
• 第三章 燃烧剪切变稀流
• 3.1 引言与主要结果
• 3.2 无真空燃烧剪切变稀流初边值问题
• 3.2.1 近似解的构造
• 3.2.2 近似解的一致估计
• 3.2.3 近似解的收敛性
• 3.2.4 解的存在唯一性
• 3.3 本章主要结论
• 3.3.1 解的存在性
• 3.3.2 解的唯一性
• 第四章 燃烧剪切变稠流
• 4.1 引言与主要结果
• 4.2 无真空剪切变稠流初边值问题
• 4.2.1 近似解的构造
• 4.2.2 近似解的一致估计
• 4.2.3 近似解的收敛性
• 4.2.4 解的存在唯一性
• 4.3 主要定理证明
• 4.3.1 解的存在性
• 4.3.2 解的唯一性
• 参考文献
• 读学位期间发表的学术论文
• 摘要
• Abstract
• 致谢