论文摘要
近二十余年发展起来的电阻抗层析成像技术（Electrical Impedance Tomography - EIT）,相比于其他CT技术,以其非侵入性、便携性、价格低廉、响应快速等技术优势,在工业和医学领域具有重要的应用背景。电阻抗层析成像技术,将阵列电极附于物体表面并交替施加电流激励,测量电极上的电压信号。运用边界上的测量值重建内部场域的电特性近似空间分布。数学上,EIT的物理模型符合拉普拉斯椭圆偏微分方程。对于场域中任意电特性的分布,无法求取解析解。因此,采用有限元（FEM）方法求解正向问题。EIT的图像重建问题是非线性且病态的逆问题,需采用正则化的方法才能获得较精确的解。本论文中,EIT的正向问题采用COMSOL Multiphysics@和Matlab@软件进行求解,COMSOL具有建模方便简单和求解精确等优点。结合CT扫描图建立人体肺部二维/三维模型,进行正问题求解。文中讨论了逆问题求解的基本理论,为克服边界数据不足的缺点,引入先验知识,提出了几种新的图像重建算法:1.基于传统的Tikhonov正则化方法,利用正则化矩阵引入系统平滑信息,以提高图像重建精度。此外,基于广义的Tikhonov正则化方法,引入最大熵罚函数项,利用其非负特性约束,达到提高成像精度的目的。2.利用CT扫描图,引入人体结构以及各组织电导率分布等先验知识,提出了基于肺部模型结构的成像算法,有效提高了肺部成像质量。3.利用呼吸循环周期肺部结构及电导率分布的有关信息,提出一种基于基函数约束的方法。由基函数的线性组合构成问题的解,从而减少重建参数,使得逆问题求解稳定。但是,当被测对象结构和电导率分布与先验信息不符时,则会导致解偏离。4.基于Tikhonov正则化方法,利用正则化矩阵引入肺部组织结构和电导率分布信息,选择合适的正则化参数,使解合理趋近于真实分布。即使实际分布不同于先验信息,此方法仍能获得较好的成像效果。5.建立三维肺部模型,进行初步分析研究。最后,作者提出了对医学EIT成像进一步改进的意见。
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摘要ABSTRACT第1章 绪论1.1 过程成像技术背景简述1.2 电学成像技术发展概况1.3 生物电阻抗成像技术的发展现状1.4 EIT 成像算法的研究现状1.4.1 EIT 图像重建算法的研究概况1.4.2 动态EIT 成像算法的研究现状1.4.3 静态EIT 图像重建研究现状1.5 本文研究内容1.6 本文组织结构第2章 EIT 的物理模型及其正问题2.1 EIT 系统描述2.2 EIT 物理模型2.2.1 EIT 敏感场的数学描述2.2.2 EIT 的完全电极模型2.3 EIT 的正问题求解第3章 基于Tikhononv 正则化的图像重建算法研究3.1 EIT 逆问题3.2 Tikhonov 正则化算法3.2.1 摄动理论3.2.2 离散的Picard 条件3.2.3 L-曲线选取正则化参数3.3 正则化矩阵L 选取及图像重建结果3.4 广义的Tikhonov 正则化算法3.4.1 最大熵算法3.4.2 图像重建结果对比第4章 基于先验知识的肺部电阻抗成像算法4.1 基于肺部模型结构的成像算法4.1.1 基于肺部模型构建Jacobian 矩阵4.1.2 图像重建结果4.2 基于BCM 的成像算法4.2.1 基于基函数投影法的逆问题求解4.2.2 数值模拟实验4.2.3 实际数据重建实验4.3 基于先验知识的Tikhonov 正则化算法4.3.1 构建正则化矩阵L4.3.2 正则化参数选取4.3.3 数值模拟实验4.3.4 实际数据重建实验4.4 特征数据的提取与分析第5章 三维EIT 模型及仿真实验5.1 三维EIT 正问题和逆问题5.1.1 三维EIT 正问题5.1.2 三维EIT 逆问题5.2 三维EIT 模型实验5.2.1 圆筒模型实验5.2.2 肺部模型实验5.3 基于先验知识重建肺部三维图像第6章 总结与建议参考文献发表论文和科研情况说明致谢
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标签：电阻抗层析成像论文; 逆问题论文; 灵敏度矩阵论文; 图像重建算法论文; 正则化算法论文; 先验知识论文;
