点模型几何处理中的二次曲面提取

论文摘要

随着扫描设备的普及和计算机技术的不断发展,数据获取越来越方便,点模型的数据结构简单,并且表示灵活,非常适合表示规模庞大的三维模型,因此点模型几何处理成为计算机图形学和计算机辅助设计中的研究热点。点模型的二次曲面提取作为几何处理过程中特征提取的重要内容,近年来受到广泛的关注。特别是在逆向工程中,二次曲面作为产品表面的重要表示方式,其提取成为逆向工程的重要一环。本文研究了点模型的二次曲面提取问题,主要工作包括：1.本文对二次曲面提取的研究意义及典型算法进行了综述,并给出了曲面提取的定义及分类。2.本文介绍了二次曲面的分类和两种识别方法,以及随机抽样一致和局部最优投影算子两种稳健估计算法。并详细介绍了用最小二乘法提取二次曲面。3.针对含有噪声点和离群点的点云数据,提出了一种基于随机抽样一致算法和高斯映射提取圆柱面和圆锥面的方法。首先利用随机抽样一致算法识别圆柱面和圆锥面的内点(即满足圆柱面和圆锥面参数标准的点),然后用局部最优投影算子进行内点平滑,减少噪声和离群点的影响,最后利用高斯映射进行提取。最后给出了该算法的实验结果来说明算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 三维数字模型的表示
• 1.2.1 三角网格模型
• 1.2.2 点模型
• 1.3 曲面提取的定义及分类
• 1.4 点模型中二次曲面提取的研究意义与算法
• 1.5 本文工作
• 2 二次曲面提取技术的理论基础
• 2.1 二次曲面提取的数学理论知识
• 2.1.1 曲面的微分几何定义
• 2.2 曲面分类及表示方式
• 2.2.1 曲面分类及二次曲面的表示方法
• 2.2.2 二次曲面的识别方法
• 2.3 稳健估计算法
• 2.3.1 LOP算子
• 2.3.2 RANSAC算法
• 2.4 最小二乘法提取二次曲面
• 2.4.1 平面的线性最小二乘法提取
• 2.4.2 球面提取
• 2.4.3 圆柱面提取
• 2.4.4 圆锥面提取
• 2.5 本章小结
• 3 基于RANSAC算法和高斯映射的圆柱面和圆锥面提取
• 3.1 RANSAC算法识别内点
• 3.1.1 曲面的法向估计
• 3.1.2 圆柱面和圆锥面的识别
• 3.1.3 内点计算并选取最优样本
• 3.2 基于局部最优投影算子的内点平滑
• +曲面类型检测和分解及其参数确定'>3.3 Gauss Ball⁺曲面类型检测和分解及其参数确定
• +操作及曲面参数确定'>3.3.1 Gauss Ball⁺操作及曲面参数确定
• 3.3.2 本章算法总结
• 3.4 实验结果与比较
• 3.5 本章小结
• 4 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢