HHT方法在两自由度体系动力响应特征分析中的应用研究

论文摘要

本文围绕着希尔伯特-黄变换方法对两自由度体系动力响应特征展开了研究。针对HHT方法中的EMD筛分问题,本文通过大量的数据研究总结了并不是所有的数据都可以正确筛分,试验研究表明存在一个可筛分的数据区域边界。在此基础上,借助于Yang提出的基于Fourier变换的EMD方法,可以实现模态混淆信号的筛分。研究了线性时不变2-DOF体系、以及刚度渐变与刚度突变两种线性时变2-DOF体系在强迫振动下的IMF分量与Hilbert谱所蕴含的物理意义。在简谐波形输入下,HHT以体系动力响应的不同振动模态之间的波间组合机制来描述体系线性的力学行为,利用HHT分解出来的表征稳态反应的IMF分量可以获得有关输入的信息;而利用表征瞬态反应的IMF分量,则可以获得有关体系自振特性方面的信息,识别出体系的自振频率和阻尼参数。对于线性时变体系,能够识别出时变2-DOF体系的自振频率变化情况,从而得到体系刚度参数随时间的变化。如果体系的输入为地震波,HHT谱依然能够如实地描述体系在地震动输入下动力响应的能量在时频平面内的分布,体现出了其独特的优越性。分析了双线性2-DOF体系动力响应的Hilbert谱及Hilbert边缘谱所蕴含的物理意义,通过体系振动过程中的屈服时程论述了瞬时频率波动所蕴含的物理意义,以及输入单分量简谐波的幅值、频率及体系的阻尼等不同因素对HHT谱的影响。得到体系的屈服时刻比卸载时刻更容易被识别出来;体系的屈服及卸载情况,在本层的输出加速度反应中有明显的反映,而相邻层的刚度变化情况反映不明显。还对地震动输入下体系动力响应的Hilbert谱及Hilbert边缘谱、Fourier谱以及Morlet小波谱的特征进行了探讨与分析。详细研究了不同的等效线性单自由度（SDOF）体系动力响应的Hilbert谱以及Hilbert边缘谱所蕴含的物理意义,以及输入单分量简谐波的幅值等因素对这两种谱特征的影响,并对不同等效线性化体系的动力响应频谱特征的异同点进行了比较,评价了各种方法的优缺点。此外,还对地震动输入下等效线性单自由度体系动力响应的频谱特征进行了探讨与分析。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 信号时频分析回顾
• 1.2.1 Fourier谱分析
• 1.2.2 信号的时频分析回顾
• 1.3 希尔伯特－黄变换应用及其研究现状
• 1.4 本文的研究工作
• 1.4.1 研究背景
• 1.4.2 本文的主要内容
• 第二章 希尔伯特－黄变换基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 本征模态函数
• 2.3 经验模态分解
• 2.4 Hilbert谱分析
• 2.4.1 Hilbert谱分析
• 2.4.2 Hilbert边缘谱
• 2.5 Hilbert谱应用实例
• 第三章 基于Fourier变换的EMD方法
• 3.1 引言
• 3.2 EMD方法的窄带筛分局限性
• 3.2.1 算例1
• 3.2.2 算例2
• 3.3 基于Fourier变换的EMD方法
• 3.3.1 基于Fourier变换的EMD方法
• 3.3.2 实例分析
• 3.4 结论
• 第四章 线性两自由度体系动力响应特征分析
• 4.1 引言
• 4.2 线性时不变2-DOF体系动力响应特征
• 4.2.1 线性时不变2-DOF体系的力学模型
• 4.2.2 简谐波输入
• 4.2.3 线性调频波输入
• 4.2.4 地震波输入
• 4.2.5 结论
• 4.3 应用HHT识别线性时不变2-DOF体系的模态参数
• 4.3.1 理论公式的推导
• 4.3.2 数值算例
• 4.4 应用HHT识别刚度渐变的线性2-DOF体系
• 4.4.1 刚度渐变2-DOF体系的力学模型
• 4.4.2 2-DOF体系渐变刚度的识别
• 4.4.3 结论
• 4.5 应用HHT识别刚度突变的线性2-DOF体系
• 4.5.1 刚度突变2-DOF体系的力学模型
• 4.5.2 刚度突变2-DOF体系的识别
• 4.5.3 结论
• 4.6 小结
• 第五章 双线性两自由度体系动力响应特征分析
• 5.1 引言
• 5.2 双线性2-DOF体系动力响应特征分析
• 5.2.1 双线性2-DOF体系的力学模型
• 5.2.2 简谐波输入
• 5.2.3 地震动输入
• 5.2.4 结论
• 5.3 输入简谐波的幅值对双线性2-DOF体系动力响应的影响
• 5.4 体系阻尼对双线性2-DOF体系动力响应的影响
• 5.4.1 算例分析
• 5.4.2 结论
• 5.5 输入简谐波的频率对双线性2-DOF体系动力响应的影响
• 5.5.1 算例分析
• 5.5.2 结论
• 5.6 小结
• 第六章 等效线性SDOF体系动力响应特征分析
• 6.1 引言
• 6.2 等效线性SDOF体系动力响应特征分析
• 6.2.1 等效线性化方法
• 6.2.2 简谐波输入
• 6.2.3 地震波输入
• 6.2.4 结论
• 6.3 输入简谐波的幅值对等效线性SDOF体系动力响应的影响
• 6.3.1 算例分析
• 6.3.2 结论
• 6.4 小结
• 第七章 结论与展望
• 7.1 本文总结
• 7.2 讨论与展望
• 参考文献
• 致谢