自由积中的若干问题

论文摘要

全文共分三章。第一章是绪论部分，主要介绍本文所涉及问题的背景和主要结果。第二章利用*-代数自由积上的GNS构造，给出了C*-代数约化自由积的一种构造方法，证明了它与D．Voiculescu所给出的构造是等价的。第三章研究算子空间的自由积。证明了算子空间全自由积和TRO全自由积的泛性质；定义并研究了算子空间上的完全可缩映射的全自由积和TRO同态的全自由积，证明了这些自由积映射也是完全可缩的或TRO同态；最后，引入了算子空间全融合自由积和完全可缩映射的全融合自由积的定义，并给出了具体的构造和性质。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• *-代数的自由积'>第二章 C^*-代数的自由积
• 2.1 基本概念
• 2.2 约化自由积的构造
• 第三章 算子空间的自由积
• 3.1 基本概念
• 3.2 算子空间的全自由积
• 3.3 算子空间的全融合自由积
• 参考文献
• 在校期间的研究成果
• 致谢