论文摘要
高职数学教学由于教学对象的特殊性、教学环境的不良性、教学手段的陈旧性以及教学考核的边缘化,导致教学效果的不如意,如何改变这一教学局面,需要综合考虑,综合整治。撇开客观因素,选取定积分作为研究内容,通过调查来了解目前数学教学现状、依靠数学理解理论来分析学生认知过程、掌握学生认知特征和认知规律,从而找出原因,提出教学建议,这就是本文的研究内容。数学理解和概念表象是本文理论基础的一车两辙,数学理解和概念表象均是在建构意义下的科学概念,从这点上讲,他们是统一的,然而数学理解强调宏观意义对数学问题的解释和演绎,是外显的;而概念表象强调在数学概念理解上的微观心理特征,是内隐的。数学理解具体且富有层次,而概念表象是丰富综合的,在定积分概念理解上,二者可以和谐统一,共同对学生概念理解起到科学的、认知的、理性的、丰富的指导作用。在此基础上,通过大量的查阅相关文献,学习和思考前人对定积分教学的分析和研究结果,在他们研究的基础上,结合教学实际,提出自己的构想和思路,通过问卷和测试来探寻和分析学生的认知过程,并试图找出影响学生学习的一些相关因素和原因。文章的中心是借助统计软件和统计理论,根据统计数据,分析和研究定积分理解的状况,从学生兴趣,定积分思想、定积分概念、定积分计算、定积分应用等多个方面得出学生学习定积分的整体、宏观的表现,比较各部分内容的学习情况,以及每一块内容不同因素的分析。同时,依据相关理论的精神,针对定积分概念的学习过程进行了深入的分析,从学生理解定积分概念的分类、不同因子的差异分析、影响定积分学习的相关因素分析等等,从个体、微观的角度来分析定积分概念学习的认知过程。本文试图通过定积分这一典型内容来探索高职学生学习数学的现状,学习规律以及认知障碍,目的就是希望我们重视高职数学教学,并在实践中针对学生的认知特征寻找一条适合高职学生学习数学的最佳路径。
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中文摘要ABSTRACT第一章 引言一、问题提出的背景二、问题提出的理由（一） 微积分知识本身原因（二） 高职生学习现状原因三、问题研究的内容四、问题研究的意义第二章 文献综述一、数学理解和数学概念（一） 理解和数学理解（二） APOS理论简介（三） 什么是数学概念（四） 本文所用理论简述二、定积分教学的相关文献（一） 从数学历史看定积分（二） 从教育技术看定积分（三） 从教材教法看定积分（四） 国内外比较看定积分第三章 研究过程设想和研究方法一、研究过程的总体设想和步骤（一） 研究思路与基本框架（二） 基本步骤（三） 研究内容（四） 研究对象（五） 问卷、测试卷设计和编制（六） 测试时间二、研究方法（一） 分析工具（二） 关于测试题的说明第四章 学生对定积分内容理解分析一、学习兴趣变化必须正视二、数学思想教学需要加强三、定积分计算相对弱化四、定积分的应用能力有待提高五、定积分各部分得分参次不齐第五章 对定积分概念理解的特征分析一、定积分概念理解类型分析二、不同因素对定积分理解的分析（一） 性别对于定积分的理解差异分析（二） 科类对于定积分的理解差异分析（三） 专业对于定积分的理解差异分析（四） 二个例题对定积分理解的影响（五） 数学符号对定积分理解的影响三、概念过程到概念对象的距离有很远四、定积分概念和其它概念关系的分析五、函数概念理解影响定积分概念理解第六章 结论分析一、对定积分概念理解类型分析二、对定积分计算的情况分析三、对定积分应用的情况分析四、其它情况分析第七章 教学思考和建议一、重拾数学学习兴趣二、加强函数概念教学三、改变教学重点，落实教学目标四、把握定积分理解的几个点（一） 讲清二个例子（二） 注重三个概念（三） 处理三个细节五、强化数学思想，注重知识理解六、加强数学史和现代科学技术应用七、不足和展望附录附录一、学生问卷和测试题目附录二、访谈提纲附录三、在读期间论文和科研情况参考文献后记
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