论文题目: 几何约束求解技术的研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 计算机应用技术
作者: 曹春红
导师: 李文辉
关键词: 几何约束,参数化设计,几何约束求解,欠约束,过约束,量子计算,遗传量子算法,群智能,蚂蚁算法,遗传蚂蚁算法,粒子群优化算法,同伦迭代法
文献来源: 吉林大学
发表年度: 2005
论文摘要: 几何约束求解技术是基于约束满足的参数化设计方法中最核心的技术。几何约束求解技术的好坏和成熟与否是衡量一个基于约束的参数化设计系统的优良的关键。针对几何约束求解领域内存在的一些问题,我们从以下几个方面对几何约束求解问题进行研究,提出新的求解几何约束的思想和方法,从而使几何约束求解技术有进一步的发展。(1)由于数值迭代法只能得到一个解,无法对解空间中的多个解进行比较,我们引入了遗传量子算法来求解几何约束问题。并与传统的遗传算法求解进行了比较,证实了遗传量子算法在求解良约束和欠约束问题上的优越性。(2)采用群智能算法解决几何约束问题,这里包括用蚂蚁遗传算法和复合粒子群优化算法两种方法来求解。并给出了求解的实例和性能分析。由于群智能算法本身具有很多优点:很强的计算鲁棒性、隐含的内在并行性、全局搜索与局部快速收敛能力,因此将群智能算法与约束求解相结合将大大提高约束求解的效率,可以很自然的求解欠约束和过约束的问题。(3)采用基于路径跟踪的同伦迭代法来求解几何约束问题。该方法不仅克服了传统的牛顿迭代法的对初值敏感的缺点,还可以克服普通同伦法的需要前处理的麻烦。通用性好,可以采用统一的求解策略对非线性方程组进行求解,编程工作量小;可以处理复杂的约束求解情况;当图形变化幅度较大还可以达到收敛。
论文目录:
第一章 绪论
1.1 CAD 技术发展历程和现状
1.2 参数化技术与变量化技术
1.3 约束求解
1.3.1 数值方法
1.3.2 符号代数法
1.3.3 基于规则的几何约束求解方法
1.3.4 基于图论的几何约束求解方法
1.4 本文的工作和意义
第二章 二维几何约束系统概述
2.1 约束的定义和表示特点
2.2 约束满足问题
2.3 几何元素与几何约束
2.3.1 几何元素
2.3.2 几何约束问题的定义及相关的概念
2.3.3 约束集的实例
2.3.4 几何约束的细化
2.4 多解情况的处理
第三章 基于遗传量子算法的几何约束求解
3.1 遗传算法的起源发展和过程
3.2 量子计算的发展和原理
3.3 量子智能计算的几种模型
3.3.1 量子人工神经网络
3.3.2 基于量子特性的优化算法
3.3.3 量子聚类方法
3.3.4 量子模式识别算法
3.3.5 量子退火算法
3.3.6 基于量子染色体的进化算法
3.4 遗传量子算法的基本内容
3.4.1 遗传量子算法的提出
3.4.2 遗传量子算法中用到的一些基本概念
3.4.3 算法描述
3.4.4 遗传量子算法的收敛性证明
3.4.5 遗传量子算法求解函数极值的实例
3.5 遗传量子算法求解几何约束问题的应用实例及结果分析
3.5.1 良约束实例
3.5.2 欠约束实例
3.6 本章小结
第四章基于群智能算法的几何约束求解
4.1 概述
4.1.1 自然界中的群体现象
4.1.2 复杂适应系统
4.1.3 演化计算
4.1.4 群智能的研究
4.2 遗传蚂蚁系统原理及其在几何约束问题上的应用
4.2.1 蚂蚁觅食的生态现象
4.2.2 蚂蚁算法的基本原理
4.2.3 遗传蚂蚁算法在几何约束求解问题中的应用
4.2.4 实验实例及分析
4.3 粒子群算法
4.3.1 粒子群优化算法基本原理
4.3.2 PSO 算法数学描述
4.3.3 粒子群优化算法的局限性
4.4 PSO 算法的改进
4.4.1 加入惯性权重因子ω的PSO 算法
4.4.2 PSO 算法的一些改进算法
4.5 粒子群优化算法的性能评估
4.6 复合粒子群优化算法
4.6.1 常规遗传算法
4.6.2 复合粒子群算法及其在几何约束问题上的应用
4.6.3 实验结果
4.7 本章小结
第五章基于路径跟踪的同伦迭代法的几何约束求解方法
5.1 非线性方程组的常见解法
5.1.1 准确解法
5.1.2 求类解析解的消元法
5.1.3 数值迭代法
5.1.4 渐近线法
5.2 经典数值方法的缺陷
5.3 同伦迭代法
5.3.1 同伦方法概述
5.3.2 最小m-齐次Bezout 数的计算
5.3.3 同伦方法求解非线性映射零点的基本思想
5.3.4 预估校正法—一般映射零点求解的同伦算法
5.3.5 多项式映射零点的同伦算法
5.3.6 同伦迭代法
5.3.7 同伦迭代法的理论依据
5.4 基于路径跟踪的同伦迭代法的几何约束求解
5.5 实验结果
5.6 本章小结
第六章 总结与展望
参考文献
致谢
作者攻读博士期间发表的论文情况
学位论文摘要(中文)
学位论文摘要(英文)
发布时间: 2005-08-26
参考文献
- [1].几何约束系统建模与求解方法研究[D]. 石志良.华中科技大学2006
- [2].几何约束求解的关键技术研究[D]. 孙明玉.吉林大学2016
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- [8].基于几何约束的细分曲面造型基础技术研究[D]. 何钢.南京航空航天大学2007
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相关论文
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- [3].智能反演算法及其应用研究[D]. 田明俊.大连理工大学2006
- [4].粒子群优化算法的行为分析与应用实例[D]. 熊勇.浙江大学2005
- [5].粒子群优化算法的改进及应用[D]. 王俊伟.东北大学2006
- [6].几何约束系统建模与求解方法研究[D]. 石志良.华中科技大学2006
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