随机链式结构动力特性分析与优化设计研究

论文摘要

动力分析与动力优化在结构研究与设计中具有重要意义，而随机结构动力分析与动力优化更是目前尚待研究的新的重要课题。本文分析、研究了工程随机结构动力特性分析问题以及具有频率可靠性约束的动力特性优化设计问题。以链式结构为对象，进行了结构动力特性分析，其中分别或同时考虑了结构材料的物理参数和构件的几何尺寸的随机性。对具有随机参数的链式结构的动力特性进行了数值模拟。建立了求解结构固有频率的方程式，推导了结构固有频率随机变量的数字特征计算表达式。在结构动力特性分析的基础上，构建了结构的几何尺寸为设计变量，结构总质量均值极小化为目标函数，满足基频和频率禁区可靠性约束的结构系统动力优化设计数学模型。对模型中的可靠性约束进行了等价显示化处理；对结构动力特性进行了基于可靠性的灵敏度分析，导出了结构动力特性可靠性约束的灵敏度计算公式；编制了相应的程序，给出了具体算例。通过算例验证了文中提出的基于概率的链式结构动力特性分析和动力特性优化设计模型与方法的合理性与可行性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1. 1 结构设计工程中的不确定性因素
• 1. 2 结构可靠性问题的提出与发展
• 1. 3 结构动力优化设计综述
• 1. 3. 1 结构动力优化设计的意义和内容
• 1. 3. 2 结构动力特性优化设计
• 1. 3. 3 结构动力灵敏度分析
• 1. 3. 4 基于可靠性的结构优化设计
• 1. 4 随机链式结构动力优化的必要性
• 1. 5 本文的主要工作
• 第二章 随机链式结构动力特性分析
• 2. 1 引言
• 2. 2 链式结构的动力特性分析
• 2. 3 随机链式结构动力特性分析
• 2. 3. 1 随机链式结构的转动惯量向量
• 2. 3. 2 随机链式结构的扭转刚度向量
• 2. 3. 3 随机链式结构动力特性的数字特征
• 2. 4 扩阶的传递矩阵方法
• 2. 5 算例分析
• 2. 6 小结
• 第三章 随机链式结构系统动力特性数值模拟分析
• 3. 1 引言
• 3. 2 随机链式结构动力特性Monte Carlo模拟
• 3. 2. 1 Monte Carlo方法的基本思想
• 3. 2. 2 Monte Carlo方法解题的基本步骤
• 3. 2. 3 Monte Carlo方法在随机参数结构中的应用
• 3. 2. 4 随机链式结构动力特性Monte Carlo模拟
• 3. 3 算例分析
• 3. 4 小结
• 第四章 随机链式结构的动力特性可靠性优化设计
• 4. 1 引言
• 4. 2 具有频率可靠性约束的优化设计数学模型
• 4. 2. 1 频率可靠性约束优化数学模型的一般形式
• 4. 2. 2 关切频率的估定
• 4. 2. 3 两种频率约束的统一表示
• 4. 3 可靠性约束的等价显示化处理
• 4. 3. 1 结构反应量的可靠性指标
• 4. 3. 2 具有固有频率可靠性约束等价显示化的优化数学模型
• 4. 4 优化方法与算例
• 4. 4. 1 优化方法
• 4. 4. 2 算例
• 4. 5 小结
• 第五章 链式结构可靠性优化设计中的灵敏度分析
• 5. 1 引言
• 5. 2 常规模型中结构动力特性的灵敏度分析
• 5. 2. 1 固有频率的灵敏度分析
• 5. 2. 2 系统主振型的灵敏度分析
• 5. 3 结构可靠性函数的灵敏度分析
• 5. 4 算例分析
• 5. 5 小结
• 第六章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献