本文主要研究内容
作者王淼（2019）在《次扩散问题的非均匀时间网格方法与带状区域高阶人工边界条件设计》一文中研究指出：本文的研究有两个方面:首先,对当前次扩散方程非均匀时间网格方法的最新进展进行回顾与展望;其次,对二维无界带状区域上的次扩散方程设计了高阶人工边界条件。非均匀时间网格方法是求解Caputo次扩散问题的一种有效方法,因为它能简单有效处理初始奇异性和远离初始时刻的解剧烈变化的现象。与传统一阶导数相比,分数阶导数是一个卷积积分(非局部)形式,这给非均匀时间网格的数值分析带来了挑战。对于稳定性和收敛性分析,我们主要回顾这方面的一般框架,其包括三部分:(1)基于建立局部截断误差卷积结构;(2)构造一组互补的离散卷积核以及离散分数Gronwall不等式,和(3)一个全局(具有卷积结构的)相容性分析。该框架是基于一般的非均匀时间网格,不仅仅局限于本文讨论的模型,有望于拓广到变阶扩散方程、分布阶扩散方程及其它时间反常扩散问题。其次,我们针对二维无界带状区域上次扩散模型构建了高阶的人工边界条件,把无界域问题转化为求解有界计算区域上的初边值问题。证明了含有高阶人工边界条件的初边值问题是稳定的,同时设计基于快速算法的离散格式来提高计算效率,并证明了该格式的无条件稳定性和最优收敛性。最后数值算例验证了本文提出格式的有效性。
Abstract
ben wen de yan jiu you liang ge fang mian :shou xian ,dui dang qian ci kuo san fang cheng fei jun yun shi jian wang ge fang fa de zui xin jin zhan jin hang hui gu yu zhan wang ;ji ci ,dui er wei mo jie dai zhuang ou yu shang de ci kuo san fang cheng she ji le gao jie ren gong bian jie tiao jian 。fei jun yun shi jian wang ge fang fa shi qiu jie Caputoci kuo san wen ti de yi chong you xiao fang fa ,yin wei ta neng jian chan you xiao chu li chu shi ji yi xing he yuan li chu shi shi ke de jie ju lie bian hua de xian xiang 。yu chuan tong yi jie dao shu xiang bi ,fen shu jie dao shu shi yi ge juan ji ji fen (fei ju bu )xing shi ,zhe gei fei jun yun shi jian wang ge de shu zhi fen xi dai lai le tiao zhan 。dui yu wen ding xing he shou lian xing fen xi ,wo men zhu yao hui gu zhe fang mian de yi ban kuang jia ,ji bao gua san bu fen :(1)ji yu jian li ju bu jie duan wu cha juan ji jie gou ;(2)gou zao yi zu hu bu de li san juan ji he yi ji li san fen shu Gronwallbu deng shi ,he (3)yi ge quan ju (ju you juan ji jie gou de )xiang rong xing fen xi 。gai kuang jia shi ji yu yi ban de fei jun yun shi jian wang ge ,bu jin jin ju xian yu ben wen tao lun de mo xing ,you wang yu ta an dao bian jie kuo san fang cheng 、fen bu jie kuo san fang cheng ji ji ta shi jian fan chang kuo san wen ti 。ji ci ,wo men zhen dui er wei mo jie dai zhuang ou yu shang ci kuo san mo xing gou jian le gao jie de ren gong bian jie tiao jian ,ba mo jie yu wen ti zhuai hua wei qiu jie you jie ji suan ou yu shang de chu bian zhi wen ti 。zheng ming le han you gao jie ren gong bian jie tiao jian de chu bian zhi wen ti shi wen ding de ,tong shi she ji ji yu kuai su suan fa de li san ge shi lai di gao ji suan xiao lv ,bing zheng ming le gai ge shi de mo tiao jian wen ding xing he zui you shou lian xing 。zui hou shu zhi suan li yan zheng le ben wen di chu ge shi de you xiao xing 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自中国工程物理研究院的王淼，发表于刊物中国工程物理研究院2019-11-12论文，是一篇关于分数次扩散方程论文,非均匀时间近似论文,离散导数论文,离散不等式论文,全局相容性分析论文,人工边界方法论文,中国工程物理研究院2019-11-12论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自中国工程物理研究院2019-11-12论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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