加权的障碍问题和加权的Poincaré-型不等式

加权的障碍问题和加权的Poincaré-型不等式

论文摘要

A-调和方程的障碍问题有很深刻的背景,其各种性质的研究是现代偏微分方程的一个重要任务.本文研究加权形式的A-调和方程的障碍问题,得到了其解的局部正则性,这一结论可看成是经典结构的推广.另外,本文给出了Poincare-型不等式的加权形式.这一结论是经典Poincare-型不等式的推广.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 引言
  • 第2章 预备知识
  • 第3章 加权的障碍问题解的局部正则性
  • 第4章 加权的Poincare-型不等式
  • 第5章 结论
  • 参考文献
  • 攻读硕士期间撰写的论文
  • 致谢
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