论文题目: 混合时间序列模型的谱分析
论文类型: 硕士论文
论文专业: 概率论与数理统计
作者: 朱文刚
导师: 江其保
关键词: 混合自回归模型,异方差混合转移分布模型,混合自回归条件异方差模型,自协方差函数,谱分析,谱分布函数,谱密度,单位根过程
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文的工作是针对(MAR)模型以及其推广的两类模型(HMTD)、(MAR-ARCH)导出其自协方差函数的递推关系式及计算谱密度的“三步算法”，从而从理论上解决了这几类模型的谱分析问题。在第一章中，首先推导了(MAR)模型自协方差函数的递推关系式及计算谱密度的三步算法，并讨论了模型在一些常见的情形下以及自协方差函数满足一定的条件下谱密度的具体表达式，其次提出了两个问题：一是自协方差函数与其所对应的特征方程根的关系，另一是模型的平稳性与自协方差函数绝对可和之间的关系。对于第一个问题已经取得了初步的进展。最后列出了一般情形下的一阶平稳性条件以及回归阶p分别为1、2情形下的二阶平稳性条件。在第二章中，我们把(MAR)模型推广到(HMTD)模型，用类似于(MAR)模型的方法得到其自协方差函数的递推关系式，并讨论了模型在一些常见的情形下谱密度的具体表达式，最后推导了模型一般情形下的一阶平稳性条件以及回归阶p分别为1、2情形下的二阶平稳性条件。在第三章中，我们把(MAR)模型推广到(MAR-ARCH)模型，用类似于(MAR)模型的方法得到其自协方差函数的递推关系式，并讨论了模型在一些常见的情形下谱密度的具体表达式。最后列出了模型一般情形下的一阶平稳性条件以及回归阶p分别为0、1情形下的二阶平稳性条件。
论文目录:
摘要
Abstract
第零章 引言
第一章 混合自回归(MAR)模型的谱分析
1.1 模型引入
1.2 主要公式的推导及定理的证明
1.3 关于问题2的一些进展
1.4 附录: 一阶，二阶平稳性条件
第二章 异方差混合转移分布(HMTD)模型的谱分析
2.1 模型引入
2.2 主要公式的推导及定理的证明
2.3 附录: 一阶，二阶平稳性条件
第三章 混合自回归条件异方差(MAR-ARCH)模型的谱分析
3.1 模型引入
3.2 主要公式的推导及定理的证明
3.3 附录: 一阶，二阶平稳性条件
致谢
参考文献
发布时间: 2007-06-11
参考文献
- [1].线性平稳序列自协方差函数的渐近分布[D]. 王文娜.山东大学2011
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