论文题目: 渐近线性的双调和方程
论文类型: 硕士论文
论文专业: 应用数学
作者: 刘玥
导师: 周焕松
关键词: 双调和,山路引理,渐近线性,流形
文献来源: 中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）
发表年度: 2005
论文摘要: 本文主要考虑带边界条件u|(?)Ω=(?)u/(?)n|(?)Ω=0或u|(?)Ω=△u|(?)Ω=0的双调和方程△~2u=f(x，u)解的存在性。其中Ω是R~N中的一个光滑有界区域，N＞4。本文第一章研究了f(x，t)关于t在无穷远处是渐近线性的情形，通过一种改进了的山路引理，我们在对f(x，t)作适当假设的情况下证明上面的问题有非平凡解存在；第二章讨论了f(x，t)关于t在无穷远处是超线性的情形，应用Nehari流形的方法，我们在对f(x，t)作适当假设的情况下证明上面的问题有非平凡解存在。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 渐近线性的双调和方程
§1.1 引言及主要结果
§1.2 引理及其证明
§1.3 主要结论及其证明
第二章 超线性的双调和方程
参考文献
发布时间: 2007-11-08
参考文献
- [1].双调和方程解的存在性[D]. 亓振修.大连理工大学2007
- [2].带奇异项的双调和方程的多解性[D]. 彭艳芳.华中师范大学2007
- [3].Hénon型双调和方程的非径向解的存在性[D]. 王宁宁.山西大学2015
- [4].双调和方程超线性问题的多解结果[D]. 陈海振.首都师范大学2008
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