含脱层复合材料层合矩形板的静力稳定性和脱层扩展分析

论文摘要

复合材料层合板作为一种先进的结构在工程领域中有着非常广泛的应用。由于层合板在许多因素下都很容易产生层间脱层,脱层的存在和扩展将会使得结构的刚度和强度降低。因此,复合材料层合板脱层损伤问题一直是力学界研究的热点问题。本文以具有脱层的复合材料矩形板为研究对象,采用分区模型,基于复合材料力学、板壳理论、非线性力学的基础理论,研究具脱层层合矩形板的屈曲、后屈曲、脱层扩展问题,深入讨论了脱层尺寸、脱层位置等因素对脱层板力学行为的影响。本文的主要研究内容如下：在冯·卡门非线性理论基础上,建立了复合材料脱层板的屈曲控制方程。然后,将脱层板分成四个区域,通过各板连接处位移和力的连续性建立了连续条件。求得满足边界条件和连续性条件的控制方程的解,并讨论了脱层长度和脱层深度等因素对临界屈曲荷载和屈曲模态的影响。在板的几何非线性基础上,建立了脱层板在面内荷载下的后屈曲控制方程以及定解条件,利用小参数摄动法进行逐阶求解,得到了控制方程的渐近解。算例中,给出了轴向载荷随挠度变化的响应曲线以及挠度随轴向坐标变化的后屈曲变形曲线,讨论了脱层长度和脱层深度对后屈曲的影响。采用分区模型,基于可动边界的变分原理,对复合材料脱层板在面内荷载作用下脱层扩展的问题进行了研究。应用Griffith断裂理论,建立了含有位移和应力函数的能量释放率表达式,并计算讨论了各参数对能量释放率的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 脱层模型
• 1.2.2 分析方法
• 1.3 本文研究内容
• 第2章 具有脱层复合材料层合板的屈曲分析
• 2.1 引言
• 2.2 基本方程及定解条件
• 2.2.1 基本方程
• 2.2.2 定解条件
• 2.3 求解控制方程
• 2.4 计算结果及分析
• 2.4.1 屈曲荷载随各参数的变化
• 2.4.2 屈曲模态
• 2.5 本章小结
• 第3章 具有脱层复合材料层合板的后屈曲分析
• 3.1 引言
• 3.2 基本方程与定解条件
• 3.2.1 基本方程
• 3.2.2 定解条件
• 3.3 求解控制方程
• 3.3.1 控制方程及定解条件的摄动展开
• 3.3.2 求解
• 3.4 计算结果及分析
• 3.5 本章小结
• 第4章 具有脱层复合材料层合板的脱层扩展分析
• 4.1 引言
• 4.2 基本方程
• 4.3 Griffith能量释放率
• 4.4 求解方法
• 4.5 计算结果及其分析
• 4.6 小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢