自然树的生长竞争模型及实现

论文摘要

自然树的生长过程是一个最优化过程，在其生长过程中，自然树的趋光性会促使枝条向上向外生长，而另一方面，枝条会因为彼此遮挡缺少阳光照射以及地下养分供给不足而凋落，此过程总是伴随着子枝条长出，老枝条凋落，这样经过几年或者几十年不断的循环更新，树的形态基本稳定，该形态是树不断调整自身以更好地适应其生长环境而形成的，是一个最优化的结果。基于上述思想，本文首先建立自然树的生长竞争模型来模拟树的生长过程，然后，将该生长过程与最优化问题的求解过程相对应，用于求解曲线拟合这样的典型优化问题。从生物学原理看，自然树的生长受光照、水分、降水、温度等环境因素的影响，其生长过程是非常复杂的。本文通过对自然树的生长过程的认识与分析，总结出了影响自然树生长的四个基本生长特性：趋光性、屈地性、竞争机制以及概率生长。本文利用自然树生长过程中生长、凋落矛盾统一原理，只考虑阳光和营养对其生长、凋落过程的影响，建立阳光适应度函数和营养因子来体现自然树的趋光性和屈地性的生长特性；同时在自然树的生长过程中，竞争行为占很重要的地位，其竞争行为表现为对资源和空间的竞争、抑制分枝产生和导致生长格局改变，各枝条之间的联系是抑制性的，利用竞争机制和概率生长生长特性引入分枝、分层概念；这样通过抓住这些主要影响特性，将自然树的复杂生长过程抽象出来，建立了生长竞争模型。基于上述思想，本文用VC++6.0实现了程序编码，将生成的三维模拟树显示于绘图软件中。通过对自然树形态的仿真，更好的认识其生长机理，然后将此最优化生长过程应用于曲线拟合问题。本文利用自然树的趋光性，建立阳光适应度函数，采用多项式去逼近数据序列进行曲线拟合，同时利用营养因子和遮挡因子来控制自然树的生长，凋落过程，使得自然树的形态一步一步地逼近问题的最优解。最后将两条有代表性的振荡函数的曲线拟合结果与标准遗传算法曲线拟合结果进行对比，结果显示出：本模型相对于标准遗传算法运行快、拟合精度高，在曲线拟合中初步显示出其优越性。以此验证了生长竞争模型的合理性和有效性，为今后在树状天线的结构优化等问题打下坚实基础，显示出本模型有着重要的优化应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 前言
• 1.1 相关研究现状
• 1.1.1 植物形态模拟
• 1.1.2 植物生理生态模拟
• 1.2 课题提出及意义
• 1.3 文本主要工作
• 第二章 模型的建立
• 2.1 植物学基础
• 2.2 数学定义
• 2.3 术语比较
• 2.4 程序实现
• 2.4.1 基本参数与数据结构
• 2.4.2 程序模块
• 2.4.3 具体实现步骤
• 2.4.4 生长竞争模型实现的模拟树演示
• 2.5 对比模拟树与分形树
• 2.5.1 分形理论与自然植物建模
• 2.5.2 相同之处
• 2.5.3 不同之处
• 2.5.3.1 提出背景
• 2.5.3.2 原理
• 2.5.3.3 目的
• 第三章 曲线拟合应用
• 3.1 最优化问题基础
• 3.1.1 曲线拟合
• 3.1.2 对应关系
• 3.2 结果和分析比较
• 第四章 结论与原望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的论文和获奖情况