基于高频数据的GARCH模型的参数估计

论文摘要

随着电子化交易的普及和信息技术的高速发展,日内高频数据的获取变得越来越容易.一般而言,日内高频数据往往包含更多的信息.Visser（2011）提出的波动率替代模型能将日内高频数据嵌入的日间的GARCH模型下,因此我们可以通过构造合适的波动率替代来改进GARCH模型的参数估计.但是高频数据往往伴随着市场微观结构的噪音,它们可能会带来巨大的估计偏差.因此,在利用高频数据进行建模的时候,要充分考虑市场微观结构噪音的影响,选择更稳健,限制条件较少的估计方法.基于以上考虑,本文首先对基于GARCH的波动率替代模型提出了伪极大指数似然估计（QMELE）,并给出了它的渐近性质,与传统的高斯伪极大似然估计（QMLE）相比,QMELE的渐近正态性只需要残差的二阶矩有限.数值模型也显示QMELE具有较高的精度和稳健性.此外,本文还对基于GJR的波动率替代模型提出了一类稳健M-估计.与QMELE类似,该类稳健估计的渐近正态性不需要残差的四阶矩有限.同时,我们还可以通过构造合适的损失函数来获得较高的效率.为了研究该类稳健估计在波动率替代模型下的有限样本性质,我们进行了蒙特卡罗模拟.模拟结果显示该类稳健估计同时具有高效性和稳健性,在具有25%异常点时仍然能够有较高的精度.最后,本文介绍了如何利用波动率替代模型来预测VaR的方法.我们对沪深300指数近3年的日内高频数据进行建模,研究了本文提出的各种估计方法在预测VaR上的表现.实证结果验证了本文提出的不同估计的有效性和准确性,同时也印证了波动率替代模型的实用性.综上所述,本文提出的估计方法以及基于波动率替代模型的VaR方法具有较好的统计性质和实用性,在实际应用中具有重要意义.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 表格
• 插图
• 第一章 绪论
• 1.1 市场微观结构噪音
• 1.2 GARCH 模型
• 1.2.1 GARCH模型基本性质
• 1.2.2 GARCH参数估计
• 1.2.3 其它GARCH模型
• 1.3 尺度模型和波动率替代
• 1.3.1 尺度模型
• 1.3.2 波动率替换
• 1.4 文章内容及创新点
• 第二章 伪极大指数似然估计
• 2.1 波动率替代模型
• 2.2 QMELE 估计
• 2.3 渐近性质
• 2.4 数值模拟
• 2.5 结论及讨论
• 2.6 证明
• 第三章 基于GJR模型的稳健估计
• 3.1 模型及平稳性
• 3.2 稳健估计
• 3.3 稳健估计的渐近性质
• 3.4 数值模拟
• 3.5 结论及讨论
• 3.6 证明
• 第四章 在VaR预测中的应用
• 4.1 VaR简介
• 4.2 基于波动率替换模型的VaR方法
• 4.3 VaR方法的评估
• 4.4 沪深300指数的实证研究
• 4.5 结论及讨论
• 第五章 结论与展望
• 5.1 本文结论
• 5.2 需要进一步研究的问题
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文