论文摘要
本文研究了与自然电位测井相关的若干数学问题:针对自然电位测井的需要,讨论了一类具跳跃交界而条件的椭圆方程的边界条件均匀化问题,并利用双层位势的相关性质给出了对其数学模型数值求解的一种有效的方法,在自然电位测井的研究中具有现实的意义。本文的具体安排如下:第一章介绍自然电位测井问题的背景,并概述与之相关的研究成果和本文的主要结果。第二章介绍自然电位测井的数学模型及其相应的变分问题。第三章介绍边界条件均匀化的概念,讨论了在相容性条件满足和不满足两种情形下自然电位测井问题边界条件均匀化问题。第四章介绍了双层位势的概念,利用它提供了一种直接求解自然电位测井数学模型的算法,并给出了一些相应的数值结果。
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