论文摘要
层次分析法(The Analytic Hierarchy Process,简称AHP)于上世纪70年代由T.L.Saaty教授提出.由于层次分析法应用时简洁、有效,所以应用范围越来越广.标度系统是层次分析法的核心问题之一,本文主要研究了标度系统中新标度系统的提出和标度系统与排序方法的关系两方面的内容.本文的主要工作和创新成果如下：一、从心理学的角度,举例对现有的互反型标度系统对应的心理空间的数学表达式进行了讨论,提出了利用心理物理定律构造标度系统的一般步骤,并作为示例根据心理物理定律史蒂文斯幂定律提出了一种新的互反型标度系统和一种乘性互补型标度系统.二、根据乘性一致性的定义,从人的主观判断与其权重的函数关系出发,获得了乘性模糊互补判断矩阵的元素表达式,论证了利用乘性模糊互补判断矩阵求取因素相对权重的可行性.三、对现有的标度系统与排序方法进行了归类,并提出了一种基于乘性一致性模糊互补判断矩阵的排序方法和一种用于新的区间型标度系统构造的判断矩阵的排序方法.本文研究结果的主要意义：一、关于新标度系统的研究,规范了标度系统提出的步骤,有利于提出科学的标度系统.二、关于标度系统与排序方法的分类,使其应用一致,方便了决策者对标度系统及排序方法的使用.