考虑TMD碰撞的结构减振和稳定性研究

论文摘要

随着科技的进步和社会的发展,高层建筑和高耸结构不断出现,并向着高强轻质的方向发展,结构的刚度和阻尼在不断的下降,高层建筑和高耸结构的振动幅度不断加大。为了人们的舒适和结构的安全,需要对结构振动进行控制。在结构振动控制中,TMD是较为常见而且有效的减振器,但是由于结构高度增加可能会出现TMD的运动空间受限,致使TMD和主结构之间发生碰撞。在碰撞的过程中,如果没有深入的考虑碰撞参数的设计问题,TMD的振动控制效力可能会减小。要想解决该问题有两种途径:①寻找合适的碰撞参数,以便达到甚至超过原来的控制效果;②寻找一种合适阻尼方式,能使主结构的减振效果不受影响的同时,减小TMD的运动空间避免碰撞的发生。本文对有碰撞TMD和有磁耦合的TMD在简谐激励下的减振效果和稳定性进行了系统的研究,取得了以下成果:1.建立了有碰撞TMD和结构的力学模型,列出了系统的运动方程并进行无量纲化;利用解的同步性和忽略小量高次项的方法,推导出了在谐激励下系统的理论解;通过数值模拟,研究了系统参数的敏感性。2.运用Poincaré映射方法,分析了碰撞系统单碰周期解的存在性和稳定性。通过数值模拟的方法,讨论了系统参数对周期运动的影响。发现在小质量比、大恢复系数、大间隙比和TMD强阻尼比情况下,碰撞系统将会在更宽外激励频率比范围内出现有规律的周期碰撞;进一步采用位置控制法(将物体控制在期望的位置),对混沌运动进行了控制。3.对有磁耦合的TMD的减振效果进行了研究。研究发现与无磁耦合的TMD相比,有磁耦合的TMD不但能使结构达到好的减振效果,而且还节省了TMD的运动空间,避免了碰撞的发生。4.利用分岔图分析稳定性与参数的关系,并且画出了倍周期分岔图的相图和庞加莱映射,使倍周期通向混沌过程表现得更明显直观。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 选题的目的和意义
• 1.2 振动控制方法的分类
• 1.3 TMD 研究概况
• 1.4 碰撞阻尼器研究概述
• 1.5 混沌简述
• 1.6 本文主要工作
• 2 有碰撞 TMD 减震效果
• 2.1 引言
• 2.2 模型和运动方程
• 2.3 运动方程的近似解
• 2.4 数值模拟
• 2.4.1 数值解与解析解
• 2.4.2 参数灵敏度的分析
• 2.5 本章小结
• 3 有碰撞 TMD 周期运动的存在性与稳定性
• 3.1 有碰撞TMD 周期运动的存在性
• 3.2 数值计算
• 3.3 碰撞 TMD 周期运动的稳定性
• 3.4 碰撞TMD 系统的局部分岔与全局分岔分析
• 3.4.1 碰撞TMD 系统的局部分岔分析
• 3.4.2 系统的全局分岔及参数对周期运动的影响
• 3.5 系统混沌现象的控制
• 3.5.1 理论推导
• 3.5.2 数值计算
• 3.6 本章小结
• 4 有磁耦合的 TMD 的减振效果
• 4.1 引言
• 4.2 模型和运动方程
• 4.3 方程的解
• 4.4 参数的分析
• 4.4.1 耦合参数对减振效果的影响
• 4.4.2 有磁耦合的TMD 和TMD 的减振效果的比较
• 4.5 系统的稳定性与耦合参数的关系
• 4.5.1 稳定性与耦合阻尼参数λ1 的关系
• 4.5.2 稳定性与耦合参数α的关系
• 4.5.3 利用相轨迹和 Poincaré映射来判断系统的稳定性
• 4.6 本章小结
• 5 结论与展望
• 参考文献
• 作者简历
• 一、基本情况
• 二、学术论文
• 学位论文数据集
• 详细摘要