双因素市场结构跳风险组合模型的互换期权

论文摘要

自1973年Black和Scholes开创性地建立期权定价公式以来,金融衍生品市场得到了飞速的发展,市场上出现了越来越多交易方式和交易价格更灵活多变的金融衍生品.金融衍生品由于具有良好的套期保值、价格发现、风险管理和转移等功能而广受欢迎.期权作为一种应用广泛的金融衍生品,选择有效的市场模型对其定价具有明显学术价值和社会经济意义.由于经典的Black-Scholes模型是基于几何布朗运动且市场结构恒定假设下,这种过于严格的假设使其不能很好地拟合实际,同时实证分析表明股价的实际运动不是对数正态的,而是一种表现“尖峰厚尾”现象,因此改进Black-Scholes模型的假设,使之更好拟合实际是数理金融研究的热点问题.到目前为止,所有的改进工作主要集中在三个方面：一是引入随机跳,二是假设波动率是随机的,三是假定利率也是随机的.改进后的模型多是建立在单因素的传统市场模型上,而许多实证分析表明双因素的市场模型能更好地描述市场结构.互换期权是两种标的资产的组合型期权,它提供给合约执有人以一定数量的资产A换取一定数量资产B的权利,从而达到规避风险,套期保值.多资产的期权的总价值一般比单资产的便宜,但其定价比单资产情形更加复杂,而现实中期权价格往往依赖于多个标的资产价格波动,因此,研究多资产模型的期权定价具有重要价值和现实意义.本文结合双因素和跳扩散的特点,并考虑标的资产的波动率和利率都是随机的,引入双因素市场结构跳风险组合模型,在含跳风险的双因素市场结构模型下研究互换期权定价,主要内容有：第一章简单介绍期权定价研究意义,分析互换期权的国内外研究现状,以及本文的选题依据.第二章在双因素市场结构跳扩散组合模型下考虑欧式互换期权定价,主要运用Fourier反变换、偏微分方程和Feynman-Kac公式等方法得到了欧式互换期权价格的显式解,并给出一些计算实例.第三章在双因素市场结构跳扩散组合模型下考虑美式互换期权定价,由于美式期权具有提前实施分析的权利,获取其价格闭式解很困难,本章用欧式互换期权和具有两个执行点的百慕大互换期权来逼近美式期权.第四章总结本文的主要工作和有待进一步研究的问题.

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1.1 期权定价的研究意义
• §1.2 国内外研究现状
• §1.3 选题依据和论文结构
• 第二章 双因素市场结构跳风险组合模型下欧式互换期权定价
• §2.1 引言
• §2.2 市场模型及基本假设
• §2.3 欧式互换期权定价
• §2.4 计算实例
• 第三章 双因素市场结构跳风险组合模型下美式互换期权定价
• §3.1 引言
• §3.2 市场模型及基本假设
• §3.3 美式互换期权定价
• §3.4 计算实例
• 第四章 结论与研究展望
• §4.1 主要结论
• §4.2 有待进一步研究的问题
• 参考文献
• 致谢