极低码率纠错码的研究及其在最低限度通信的应用

论文摘要

最低限度通信致力于在强噪声、强干扰的恶劣电磁环境中,常规通信方式无法正常工作时,能够启动并保持最低限度的通信能力。需要在一定的误码率要求下,能够抵抗尽量大的噪声和干扰,达到满足信息实时性的通信速度,并具有一定的抗截获概率。对于纠错编码而言,实现最低限度通信需要编译码算法的复杂度低、码字的随机性好、满足误码率要求的信噪比等。极长码具有良好的码字随机性、编码复杂度低,截短极长码更具有灵活的码率,十分适用于最低限度通信。但使用和积算法译码的LDPC码（低密度奇偶校验码）在高码率表现优异,在极低码率却性能较差。截短极长码也是一种LDPC码,采用和积算法译码的性能比通常的LDPC码更差。本文使用B算法译码截短极长码,能取得良好的性能。B算法原本应用于密码学领域,是攻击流密码系统中密钥流生成器的一种快速相关攻击算法,具有随机初始截取位置、分段截取等特点。它吸收了Galleger迭代概率译码算法的思想,因此也适用于信道编码的译码。本文详细研究了将B算法用于截短极长码译码的复杂度和性能,并进一步提出两种改进算法。借鉴位翻转译码算法中WBF算法加权的思想,本文提出一种对B算法加权的WB算法,在复杂度少量增加的同时取得性能较大的提高。在信息位长度k和码率R为（ k = 10, R= 0.008）、（ k = 10, R= 0.003）和（ k = 15, R= 0.003）时,WB算法分别在E sN 0 =- 12.5dB、- 14.6dB和- 15.7dB达到误码率10-5 ,B算法则为- 10.7dB、- 13.5dB和- 14.4dB,相差约1.8dB、1.1dB和1.3dB。根据循环码的特点,本文扩展BP算法使用的校验矩阵,得到适用于二元线性循环码及其截短码的CBP算法。在误码率10-5比较, （ k = 10, R= 10 1023）和（ k = 10, R= 0.008）时,归一化BP-based算法均约为- 4dB,CBP算法分为-12.4dB和- 13.1dB。CBP算法的性能略优于WB算法, k = 31, R= 0.008时,两种算法分别在- 14.94dB和- 14.2dB得到10-5的误码率。本文通过大量仿真,研究了不同算法在不同码率、信息位长度、最大迭代次数等条件下的误码率性能。根据CBP算法、WB算法译码截短极长码和扩频码误码率曲线的特点提出一种级联码,同样码率下能极大地改善性能并降低复杂度。例如,CBP算法译码级联码在k = 31, R = 0.003时, E sN 0 =- 20dB就能达到误码率10-5。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 最低限度通信
• 1.2 极低码率纠错码
• 1.3 论文结构及主要成果
• 第二章 纠错码基本概念
• 2.1 信道编码
• 2.2 线性分组码
• 2.3 LDPC 码
• 2.4 极长码
• 2.5 本章小结
• 第三章 LDPC 码的译码算法
• 3.1 消息传递算法集
• 3.2 位翻转译码算法
• 3.3 和积算法
• 3.4 本章小结
• 第四章 B 算法
• 4.1 流密码与相关攻击
• 4.2 B 算法
• 4.3 本章小结
• 第五章 CBP 算法与WB 算法
• 5.1 两种改进算法
• 5.2 性能仿真
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结
• 6.1 本文主要工作与贡献
• 6.2 今后研究工作
• 致谢
• 参考文献
• 附录一 TANH 函数
• 附录二 公式的证明
• 附录三 Q 函数
• 附录四 B 算法的特性
• 硕士研究生期间的研究成果
• 个人简历