论文摘要
本文包含四部分。 第一部分是引言,在这一部分中,我们主要介绍了小波分析的起源,发展和应用,另外介绍了本文的写作背景以及这篇文章的主要内容。 在第一章中,我们首先介绍了框架摄动和摄动稳定性的定义,然后给了前人的一些结论,并且对这些结论作了比较,在这些结论中,以Paley-Wiener定理为主,因为许多的结论都来源于Paley-Wiener定理。 另外在本章中,我们还给了另外的一种判断摄动稳定的方法,即借助于某个特殊矩阵的特征值的最大值来刻画了框架摄动稳定的充分条件。 在第二章中,我们将Z.Kuang和M.Cui给的Ⅱ型的滤波器由2进的推广到M进的（M≥2）,并证明了推广后的Ⅱ型的滤波器对应的尺度函数和小波函数仍具有很好的性质。 在第三章中,我们推广了A.Cohen和I.Daubechies的结论,即若给一对满足一定条件的M进对偶的有限脉冲响应的滤波器m0（（?））和（?）0（（?））,用它们来定义函数序列
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标签：框架摄动论文; 摄动稳定性论文; 框架论文; 正规矩阵论文; 矩阵的范数论文; 线性相位论文; 标准对偶框架论文; 进双正交的多尺度分析论文;