时频分析技术及其应用

论文摘要

本文介绍了非平稳信号与时频分析的基本概念和主要数学工具,以及各种线性时频分析方法之间的关系和各自的优缺点。从时频分析理论出发,把短时傅立叶变换、小波变换及S变换(包括广义S变换)用于地震数据的时频分析与分频处理,地震瞬时频率属性参数提取以及瞬时品质因子Q提取。主要对S变换的定义、推导和特性进行详细阐述,S变换综合短时傅立叶变换和小波变换的优点,又避免了它们的不足:它与傅立叶变换有着直接的联系,具有无损可逆性;与短时傅立叶变换和小波变换一样,也是一种线性时频表示,因此不存在交义项的干扰;S变换具有多种分辨率,克服了短时傅立叶变换固定分辩率的不足;S变换中含有相位因子,这是小波变换所不具备的特性。为了进一步理解S变换的特性,本文将S变换与短时傅立叶变换和小波变换进行比较分析。同时对广义S变换的窗函数进行了详细的研究,并进行了改进和简化,提高了广义S变换在信号处理中的实用性和灵活性。基于上述基本理论,本文将时频分析应用于地震勘探的处理和解释中,主要侧重在地震数据分频处理,地震瞬时参数和瞬时品质因子Q的提取方面。时频分析方法处理地震数据可以比较准确地刻画地震信号的时间和频率的局部特征,同时也可以得到瞬时地震参数剖面,以及地震瞬时品质因子Q剖面,从而更利于地震剖面的解释。通过对实际地震剖面的处理结果的观察,得出时频分析技术在地震数据处理中的正确性和有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 时频分析概述
• 1.2 时频分析国内外研究进展与现状
• 1.3 论文研究的主要目的及内容
• 1.4 本章小结
• 第2章 时频分析理论
• 2.1 非平稳随机信号
• 2.2 时频分析的由来和分类
• 2.3 解析信号
• 2.4 瞬时频率和群延迟
• 2.5 信号分辨率
• 2.6 本章小结
• 第3章 典型时频分析方法
• 3.1 线性时频表示
• 3.1.1 短时傅立叶变换（STFT）
• 3.1.2 小波变换（WT）
• 3.1.3 S变换（ST）
• 3.1.4 广义S变换（GST）
• 3.1.5 线性时频表示的方法比较
• 3.2 非线性时频表示
• 3.2.1 Wigner-Ville分布（WVD）
• 3.2.2 Cohen类时频分布（CTFR）
• 3.2.3 Affine类时频分布（ATFR）
• 3.3 本章小结
• 第4章 时频分析在地震数据处理解释中的应用
• 4.1 地震数据时频分析与分频处理
• 4.2 基于时频分析的地震瞬时频率属性参数提取
• 4.2.1 地震瞬时频率属性参数
• 4.2.2 地震瞬时振幅谱分数维参数
• 4.2.3 基于时频分析的瞬时地震参数提取应用实例
• 4.3 瞬时品质因子Q提取
• 4.4 本章小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献