结构局部振动控制理论与算法研究

论文摘要

本文所论述的问题主要包括结构局部振动控制的概念、基础理论以及实现方法。在基础理论部分,论文重点给出了重频完备系统和亏损系统可控性的充分条件,此结论可用于指导结构局部振动主动控制中的输入矩阵的选取。本文还详细论述了结构局部振动控制的一种新型实用理论:动柔度理论。在结构局部振动控制的具体实现方面,论文给出了一些有关实现控制系统零极点配置的主被动控制算法的研究成果。其中,在主动控制领域中,给出了同位输出反馈控制的输出反馈增益矩阵的模态计算方法,并用悬臂梁主动控制的算例证实了该方法的有效性;另外,提出了一种结构部分极点配置的方法,并结合特征向量投影方法对可控模态实现了部分极点和特征向量的配置并且同时保证不需要配置的特征值和特征向量不发生改变,而且利用上述方法实现了对重频系统的部分极点配置。在被动控制领域中,主要论述了利用动柔度理论对结构进行局部修改,从而实现对结构的局部振动控制,同时还指出了动柔度理论在主动控制领域内的发展与应用。

论文目录

• 内容提要
• 符号说明
• 第1章 绪论
• 1.1 结构振动控制概述
• 1.1.1 结构振动控制的概念与分类
• 1.1.2 被动控制、主动控制与半主动控制
• 1.1.3 智能结构振动控制
• 1.1.4 结构振动控制面临的几个问题
• 1.2 结构局部振动控制的概念及研究现状
• 1.2.1 结构局部振动控制的概念
• 1.2.2 结构局部振动控制的研究现状综述
• 1.3 本文的主要工作及理论创新点
• 第2章 结构局部振动控制的理论基础
• 2.1 结构局部振动主动控制的数学模型
• 2.1.1 结构动力学方程及其反馈控制
• 2.1.2 结构动力学方程的标准状态空间表述形式
• 2.2 结构局部振动控制的可控可观性研究——重频结构的可控可观性
• 2.2.1 具有重特征值的系统以及可控性的两个等价定义
• 2.2.2 重特征值完备系统完全可控的必要条件
• 2.2.3 亏损系统完全可控的必要条件
• 2.2.4 重特征值完备系统完全可控的充分条件
• 2.2.5 亏损系统完全可控的充分条件
• 2.2.6 数值算例
• 2.3 结构局部振动控制的新型实用理论——动柔度理论
• 2.3.1 动柔度的概念
• 2.3.2 保守系统下的局部振动吸收问题
• 2.3.3 动柔度方法
• 2.4 本章小结
• 第3章 结构局部振动控制的主动控制算法——状态反馈下的部分极点配置
• 3.1 对称正定二阶系统的二次特征问题以及特征向量的正交性
• 3.2 对称正定二阶系统的可控性以及部分极点配置的概念
• 3.3 单控制输入情况下的部分极点配置
• 3.4 多控制输入情况下的部分极点配置
• 3.4.1 开环特征向量投影方法
• 3.4.2 用开环特征向量投影方法实现孤立特征值系统的部分极点配置
• 3.4.3 求解反馈增益矩阵实现部分极点配置
• 3.4.4 数值算例
• 3.5 重特征值系统的部分极点配置
• 3.5.1 控制输入的选取以及配置特征值的要求
• 3.5.2 对称正定重特征值完备二阶系统的正交化
• 3.5.3 数值算例
• 3.6 本章小结
• 第4章 结构局部振动控制的主动控制算法——输出反馈增益矩阵的模态计算方法
• 4.1 输出反馈控制中的极点配置理论和计算方法
• 4.2 输出反馈控制增益的模态计算方法
• 4.3 数值算例
• 4.4 本章小结
• 第5章 结构局部振动控制的新型实用算法——动柔度方法的应用
• 5.1 动柔度方法在被动控制中的应用
• 5.1.1 被动控制中结构修改方法的基本原理
• 5.1.2 单个自由度上附加集中质量或接地弹簧的修改
• 5.1.3 两个自由度之间附加弹簧的修改
• 5.1.4 动柔度方法在高阶修改上的推广
• 5.2 动柔度方法在主动控制中的应用
• 5.2.1 主动控制中的动柔度表达式
• 5.2.2 极点配置
• 5.3 本章小结
• 第6章 全文总结与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文及取得的科研成果
• 致谢
• 摘要
• Abstract