论文摘要
本文利用对结合代数分解唯一性和结合超代数的上同调的研究方法,对结合色代数和李色代数进行了研究.本文分为三部分,第一部分给出了结合色代数具有分解唯一性的证明,第二部分给出了结合色代数上同调为零的充要条件,第三部分把结合色代数上同调的一些结论推广到了李色代数上.并得到以下重要结论：定理1：设R是一结合色代数,且ann（R）=0,又设R有理想直和分解与都是不可分解的,则m=n并且如必要经重新排列后有Ri=Sii=1,2…m.定理2：令S为A的阶化子集合,即S中的元素的齐次成分仍在S中,称A|[a,S]=0]为S在A中的中心化子.令S*表示由元素生成的的不含单位的阶化子代数.假设s‘中齐次元素可逆地作用在M上,则典范映射为零.定理3：令是一个有限维的强半单李色代数,charF=O,M是一个不可约的忠实的L-模,则Hn=（L,M）=0.
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