基于路径的动态均衡分配QVI模型研究

论文摘要

动态均衡分配的研究在动态交通分配研究中起至关重要的作用,现有的动态均衡分配模型虽能较为有效模拟动态路网不过仍存在明显局限,还需要探索更多有效的方法来推其研究的发展,受此启发本文建立基于路径旅行时间的动态均衡分配近似变分不等式(QVI)模型。本文研究中主要用到了离散化处理方法、变分不等式方法、近似变分不等式方法、非线性互补理论。本文先是介绍动态均衡分配研究的理论基础,主要讨论变分不等式方法及近似变分不等式方法、与变分不等式相关的优化问题、互补问题及在交通均衡中的应用。之后研究连续时间条件下的动态路网约束,在原始模型基础之上变换质量平衡约束、流量演进约束,提出假定改进流量守恒约束,将这些约束引入基于路径的动态均衡分配模型,并对此模型进行离散化处理,将其转化为基于路径的离散动态均衡分配模型。考虑此模型的定义集随变量的变化而变化,不是一般的非线性互补问题,运用变分不等式方法将其转换为变分不等式(VI)模型,此VI模型中路径旅行时间函数非闭合,再运用近似变分不等式法使其最终定义在闭凸集,转换为等价的QVI模型,随后将此QVI问题转化为非线性互补(NCP)问题,并给出了QVI模型的求解方法和步骤。最后,选取双三角路网进行验证,给出路网基本条件及各个时段的OD需求,对路径旅行时间计算公式进行修正使其满足研究假定,运用本文提出的近似变分不等式模型及解法进行求解,结果表明本文提出的近似变分不等式模型可以得出与原模型一致的解,而且大大减少了迭代次数,验证了其可行性。本文创新之处在于改进连续时间条件下的动态路网约束;提出基于路径旅行时间的动态均衡分配近似变分不等式模型并给出模型求解方法和步骤;数值验证时,修正路径旅行时间计算公式使其满足研究假定。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的目的及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.2.3 国内外研究现状分析
• 1.3 本文主要研究内容
• 1.4 研究技术路线
• 第2章 动态均衡分配模型研究理论基础
• 2.1 交通分配与交通均衡问题概述
• 2.2 动态均衡分配问题研究的数学方法
• 2.2.1 有关数学方法及各自优缺点分析
• 2.2.2 不同数学方法之间的关系
• 2.3 与变分不等式相关的数学问题及其在交通均衡的应用
• 2.3.1 优化问题及其在交通均衡中的应用
• 2.3.2 互补问题与不动点理论及其在交通均衡中的应用
• 2.4 基于变分不等式的交通均衡原理
• 2.5 本章小结
• 第3章 考虑路网约束与路径旅行时间的动态均衡分配模型研究
• 3.1 连续时间条件下的动态路网约束研究
• 3.1.1 质量平衡约束
• 3.1.2 流量演进约束
• 3.1.3 流量守恒约束
• 3.1.4 定义限制条件和非负边界条件
• 3.2 路段旅行时间与路径旅行时间之间的关系研究
• 3.3 基于路径旅行时间的动态均衡分配模型及约束研究
• 3.3.1 基于路径旅行时间的连续动态均衡分配模型及其约束
• 3.3.2 基于路径旅行时间的离散动态均衡分配模型及其约束
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于路径旅行时间的动态均衡分配近似变分不等式模型
• 4.1 相关定义
• 4.2 基于路径旅行时间的动态均衡分配变分不等式模型
• 4.3 等价的基于路径的动态均衡分配近似变分不等式模型
• 4.3.1 近似变分不等式模型的建立
• 4.3.2 与近似变分不等式问题等价的非线性互补问题
• 4.3.3 近似变分不等式模型求解步骤
• 4.4 本章小结
• 第5章 算例分析
• 5.1 检验路网
• 5.2 路网条件
• 5.2.1 OD 需求
• 5.2.2 路段和路径旅行时间计算公式的修正
• 5.2.3 路网基本条件
• 5.3 计算过程及结果分析
• 5.4 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 附录 matlab 求解源程序
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 攻读学位期间参加的科研项目
• 致谢