基于CMM测量数据的曲面重构关键技术研究与实现

论文摘要

作为近年来先进制造领域的研究热点，逆向工程已发展为CAD／CAM系统中一个相对独立的研究分支，其相关领域包括几何测量、图像处理、计算机视觉、几何造型和数字化制造等。 曲面重构是逆向工程的关键技术之一。本文对逆向工程中曲面重构的关键技术进行了详细而深入的研究，研究了数据处理技术、NURBS曲面重构技术和三角剖分算法，目的是为武器产品技术吸收、消化及创新开发提供更加完善的手段和方法，为开发实用的逆向工程软件奠定基础。 本文首先研究了坐标变换、坐标归一化和数据滤波的数据预处理技术。以此为前提，提出了基于分层维的数据排序方法，针对CMM扫描线数据，定义了分层维，并进行了数据分层和数据排序，完成了数据拓扑关系的建立。以数据拓扑结构的建立为基础，研究了距离阈值法和向量角度法相结合的数据精简算法。重点研究了基于分层维的特征提取技术，完成了各类不连续点（跳跃点、尖点、折痕点以及曲率极大值点等）的特征提取。研究了基于特征线框的数据分块技术。 以基于分层维的数据处理技术研究为基础，本文提出了一种利用数据点特征的非均匀有理B样条（NURBS）曲面重构方法。针对数据点的分布不均匀性，通过累积弦长法构造非均匀节点矢量，保证了曲面的插值精度。研究并优化了B样条求值的快速算法，通过符号运算将B样条基函数描述为分段多项式的形式，通过分层维的设定来确定最小初始化数组，利用一个临时多项式存储中间计算结果，最终在大规模计算时，进行的是多项式的求值。这样不仅大大加快了B样条求值的运算速度，而且通过最小初始化数组的确定以及多项式数组的重复迭代覆盖，使计算获得较高的空间利用率。 根据逆向工程中散乱数据点规模越来越大的趋势，为缩小剖分时搜寻和遍历数据点的空间范围，为提高算法效率，本文研究了大规模散乱数据的空间划分方法及相应的数据结构和编码方案。在分析典型平面及空间散乱数据三角剖分算法思想的基础之上，提出并实现了基于微元网格扩张的三维散乱数据点的空间直接三角剖分算法，首次提出了外连剖分和内连剖分的概念。该算法能在线性时间内完成三角剖分计算，其总体计算复杂度为O（N），有效地降低了三角剖分算法的时间复杂度，提高了剖分后网格的质量。 在上述研究的基础上，分析了逆向工程系统的开发方法和包含的软件模块，开发了软件原型系统。以施密特望远镜关键零件-主镜室和底支撑的反求设计为例说明了

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 论文的主要创新与贡献
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 逆向工程的应用
• 1.3 逆向工程的研究现状
• 1.3.1 国外研究现状
• 1.3.2 国内研究现状
• 1.4 逆向工程关键技术概述
• 1.4.1 数据测量
• 1.4.1.1 接触式数据测量法
• 1.4.1.2 非接触式数据测量法
• 1.4.1.3 逐层扫描式数据测量法
• 1.4.1.4 离散数据的类型
• 1.4.2 数据处理
• 1.4.3 曲面重构
• 1.5 本文的选题意义及主要内容
• 1.5.1 课题来源
• 1.5.2 选题意义
• 1.5.3 本文主要内容
• 1.6 本文章节安排
• 2 基于分层维的数据处理技术研究
• 2.1 数据预处理技术
• 2.1.1 坐标变换和坐标归一化技术
• 2.1.2 数据滤波技术
• 2.2 基于分层维的数据排序技术
• 2.2.1 数据分层
• 2.2.2 数据排序
• 2.2.3 数据拓扑关系的建立
• 2.3 数据精简技术
• 2.3.1 基于分层维的扫描线数据精简算法
• 2.3.2 散乱数据精简算法
• 2.4 特征提取技术
• 2.4.1 几何特征组成
• 2.4.2 边界线自动提取
• 2.4.2.1 单值曲面边界提取
• 2.4.2.2 任意非封闭曲面散乱数据边界提取
• 2.4.3 扫描线数据边界点的修改算法
• 2.4.4 表面棱线等特征线提取
• 2.4.4.1 基于分层维的特征提取方法
• 2.4.4.2 任意曲面散乱数据尖锐棱线的自动提取
• 2.5 数据分块技术
• 2.6 本章小结
• 3 基于NURBS求值优化算法的曲面重构技术研究
• 3.1 概述
• 3.2 NURBS曲面重构技术
• 3.2.1 NURBS的数学描述
• 3.2.2 节点矢量的确定
• 3.2.3 B样条求值快速算法
• 3.2.4 B样条曲线控制点反算
• 3.2.4.1 准均匀B样条曲线控制点反算
• 3.2.4.2 非均匀B样条曲线控制点反算
• 3.2.5 曲面重构
• 3.2.5.1 矩形网格构造
• 3.2.5.2 对比实验
• 3.3 曲面拼接技术
• 3.4 实验验证
• 3.4.1 NURBS曲面重构模块操作流程
• 3.4.2 实验结果分析
• 3.5 本章小结
• 4 基于微元网格扩张的三角剖分算法研究
• 4.1 概述
• 4.2 本文三角剖分算法思想
• 4.3 本文三角剖分算法关键问题研究
• 4.3.1 散乱数据空间划分方法
• 4.3.2 数据结构
• 4.3.2.1 数据点的存储结构
• 4.3.2.2 三角形的存储结构
• 4.3.2.3 临时外边界点表的存储结构
• 4.3.3 合法三角形判断准则
• 4.3.4 三角网格优化准则
• 4.3.5 网格顶点的法矢计算
• 4.3.6 空间中的点与直线位置关系判别
• 4.3.7 点到线段的距离
• 4.3.8 空间多边形顶点凹凸性的判断
• 4.3.9 三角网格的法向一致化
• 4.4 基于微元网格扩张的三角剖分算法实现
• 4.4.1 三角剖分过程主流程图
• 4.4.2 三角剖分前的数据准备
• 4.4.3 三角剖分过程
• 4.4.3.1 构造初始三角形
• 4.4.3.2 外连扩张
• 4.4.3.3 内连扩张
• 4.4.4 算法分析
• 4.4.4.1 时间复杂度分析
• 4.4.4.2 空间复杂度分析
• 4.4.4.3 与现有算法相比较
• 4.4.5 计算实例
• 4.5 本章小结
• 5 逆向工程造型系统的开发与应用
• 5.1 逆向工程系统的总体设计
• 5.2 逆向工程系统的开发方法和主要模块
• 5.2.1 逆向工程系统的开发方法
• 5.2.2 逆向工程系统的主要模块
• 5.3 逆向工程系统实现
• 5.4 空间碎片望远镜系统的关键零件反求设计
• 5.4.1 反求设计流程
• 5.4.2 反求设计对象选择
• 5.4.3 施密特望远镜关键件的反求设计
• 5.4.3.1 关键件反求设计方案的确定
• 5.4.3.2 主镜室、底支撑结构和工作原理分析
• 5.4.3.3 反求设计要求及目标
• 5.4.3.4 关键件简化
• 5.4.3.5 关键件的反求设计
• 5.4.3.6 关键件的再设计
• 5.4.4 CAD模型精度分析
• 5.4.4.1 精度评价及量化指标
• 5.4.4.2 误差分析
• 5.5 本章小结
• 6 总结与展望
• 6.1 全文工作总结
• 6.2 今后工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表论文和参加科研情况