论文摘要
通常的二维变换是诸如傅立叶变换和小波变换之类的一维变换进行可分离扩展而来,在捕捉图像边缘几何特征方面的局限性是众所周知的。多尺度几何分析（Multiscale Geometric Analysis,MGA）旨在构建最优逼近意义下的高维函数表示方法,能够捕捉到视觉信息中关键的固有几何结构。Contourlet变换是一种新的MGA方法,具有较低的冗余和计算复杂度,逐渐成为学者研究的热点。本文将Contourlet变换引入图像边缘检测和压缩领域,并根据各自应用领域的需要改进Contourlet变换算法,提出了基于Contourlet的图像边缘检测与压缩编码方法。本文完成的主要工作有:（1）研究了下采样的Contourlet变换的移变性,采用基于非下采样Contourlet变换的图像边缘检测算法。（2）针对单尺度阈值方法去除噪声干扰及检测弱小边缘能力弱的问题,提出了基于Contourlet变换的自适应多尺度边缘检测方法。该方法采用了由粗到细的多分辨率技术,以及自适应多尺度阈值技术。（3）研究了Contourlet变换存在冗余的问题,分析了基于WBCT的图像压缩编码算法。WBCT以非冗余的小波代替LP分解进行图像的多尺度分解,再对小波分解后的高频子带通过方向滤波器组实现对方向特征的提取。该变换具有Contourlet所有的优良特性,并具有小波变换临界下采样的优点,不会出现数据膨胀的现象更适宜于图像压缩编码。（4）研究了WBCT表达图像时在平滑区域会产生非线性失真的问题,分析了基于WMDFB的压缩编码算法。对WBCT在图像处理过程中引入非线性失真的原因做了具体分析,通过用具有多分辨特性的MDFB代替DFB,并结合小波各高频子带的方向特性用MDFB只对相应分量做方向分解得到WMDFB变换。（5）针对在低码率时JPEG2000采用的PCRD-opt码率控制算法层1编码中存在大量冗余编码通道的问题,提出了SARD-opt算法,显著减少编码通道冗余。（6）针对JPEG2000有效性编码上下文模型与WMDFB子带方向频率特性不匹配的问题,提出了改进的有效性编码上下文模型。该上下文模型更符合WMDFB子带的方向频率特性,为有效性编码通道输出码流提供了良好的初始条件概率估计,可以加快熵编码器对特定图像的学习适应进程,减小了学习惩罚。结果是改进的上下文模型使得MQ编码器输出码流的码率更加接近其熵率,提高了MQ编码器的编码效率。