万维网的小世界效应探讨

论文摘要

近年来,国内外许多专家学者普遍关注复杂网络这一新兴的交叉学科,主要针对复杂网络的拓扑结构、统计性质和数学模型等进行深入调研。随着小世界网络模型和无标度网络模型的提出,复杂网络领域再次掀起了新一轮的研究高潮。小世界网络不仅具有类似于规则网络的集群特性,还具有类似于随机网络的特征路径长度。无标度网络不仅具有在现实网络中所发现的“富者愈富”效应,其度分布也服从幂律分布并且没有体现出明显的特征标度。人们陆续研究了各种真实复杂网络的统计特征,如互联网、新陈代谢网、航空网、科学家合作网和人际关系网等,结果表明这些网络均具有小世界网络和无标度网络的典型特征。对于凭借网页之间所形成的链接结构构成的超大规模的复杂网络,万维网的发展过程包含了较多的随机因素,然而其链接结构并不符合传统的随机网络模型,而是呈现出一种无标度的网络特性,即网络上的海量信息资源是由少量的以信息集散节点为核心的链接形式构成的。万维网也具有小世界效应,包含相似主题的信息资源组成若干小集群,进而构成无标度网络。论文首先分析复杂网络的典型特征,重点描述了复杂网络的经典模型:随机图模型、小世界网络模型、无标度网络模型;通过对万维网及其链接结构的分析,编写C++程序实现网页超链接的提取,对万维网进行实证研究。通过度分布、平均路径长度及集群系数等相关指标的计算对比,理论联系实际,最后得出结论:万维网符合幂律分布,属于无标度网络,同时具有小世界效应,达到预期目标。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景、目的和意义
• 1.1.1 课题研究背景
• 1.1.2 课题研究目的与意义
• 1.2 国内外研究状况综述
• 1.2.1 六度理论在维基百科
• 1.2.2 六度理论在MSN
• 1.2.3 六度理论在数学界
• 1.2.4 六度理论在演艺界
• 1.2.5 人立方关系搜索
• 1.3 研究目标、问题和拟采用的解决方案
• 1.3.1 研究目标
• 1.3.2 问题描述
• 1.3.3 拟采用的解决方案
• 1.3.4 可行性分析
• 1.3.5 课题来源
• 1.3.6 论文的主要工作与内容安排
• 第二章 复杂网络概述
• 2.1 复杂网络的基本概念
• 2.2 复杂网络的典型特征
• 2.2.1 小世界效应
• 2.2.2 度分布
• 2.2.3 无标度性
• 2.2.4 群落结构
• 2.3 几种典型的网络模型
• 2.3.1 ER 模型
• 2.3.2 WS 模型
• 2.3.3 BA 模型
• 2.3.4 权重网络模型
• 2.4 现实中的复杂网络
• 2.4.1 社会网络
• 2.4.2 信息网络
• 2.4.3 技术网络
• 2.4.4 生物网络
• 2.5 本章小结
• 第三章 万维网及其链接结构
• 3.1 万维网概述
• 3.2 网络链接分析
• 3.2.1 数据样本的选择
• 3.2.2 网页超链接的提取
• 3.2.3 网络分析工具Pajek
• 3.3 本章小结
• 第四章 网络参数的统计分析
• 4.1 研究设计
• 4.2 研究假设
• 4.3 数据的预处理
• 4.4 网络相关指标的计算
• 4.4.1 节点度的计算
• 4.4.2 平均路径长度
• 4.4.3 集群系数
• 4.5 网络图的绘制
• 4.5.1 ER 随机网络图的绘制
• 4.5.2 BA 无标度网络图的绘制
• 4.6 万维网的小世界效应
• 4.6.1 相关指标的计算
• 4.6.2 两节点间的最短路径
• 4.6.3 度分布
• 4.7 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 论文结论
• 5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文