基于抗混叠小波理论的电力系统谐波检测与抑制研究

论文摘要

电力系统谐波一直是一项富有挑战性的研究课题。谐波检测与抑制是谐波问题中的核心内容，是谐波问题研究的主要依据和最终目标。由于谐波固有的非线性、随机性、分布性、非平稳性和影响因素的复杂性等特征，许多常规的检测方法难以对谐波进行准确测量，因此研究新的谐波检测与抑制方法，具有重要的理论和实用意义。小波变换因其良好的时频局部化特性，可用来进行谐波检测。自从1996年IEEE在第7届国际谐波学术会议上倡议将小波理论应用到电力系统以来，小波检测方法在谐波测量领域得到长足的发展。然而，目前几乎所有的小波函数都存在小波混叠问题，虽然许多文献都表明基于小波变换的谐波检测方法优于传统的谐波检测技术，但由于没有采取混叠抑制措施，不能满足精度和鲁棒性的要求。本论文基于抗混叠小波理论，深入研究了电力系统谐波的检测抑制方法。作者的主要工作有如下3个方面： (1) 研究了小波混叠误差估计与混叠原因分析 利用Shannon采样定理和Walter采样定理，推导并估算了小波变换总误差和小波混叠误差；从多种角度阐明了小波混叠产生的物理本质、幅频特性原因和滤波器设计局限；举例说明了小波混叠现象及混叠对谐波检测的影响。 (2) 提出了三种抗混叠小波变换谐波检测方法 ①基于频域内插抗混叠小波变换的谐波检测方法。选择分频严格的Shannon小波作为变换母函数，采用频域内插算法来抑制小波混叠和Gibbs现象，并利用线性调频Z变换进行快速求解。 ②基于混叠补偿抗混叠小波变换的谐波检测方法。在既有的滤波器结构上，增加混叠补偿环节，注重小波分解分量的混叠抑制，将谐波信号分解成不同频带的子频带信号，再利用连续小波变换提取谐波特征。 ③基于内插优化抗混叠小波包变换的谐波检测方法。在既有的滤波器结构上，增加一些内插的高低通滤波器，采用权系数来平衡两个优化准则，并利用优化算法求解内插滤波器系数。设计的抗混叠滤波器，同时兼顾了混叠抑制与信号保持两方面因素，克服了传统小波滤波器仅考虑信号精确重建和总体抗混叠而带来的固有缺陷。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景和意义
• 1.2 国外研究现状
• 1.2.1 谐波检测技术的研究现状
• 1.2.2 谐波抑制补偿技术的研究现状
• 1.3 国内研究现状
• 1.4 电网谐波的基本理论
• 1.4.1 电网谐波的性质
• 1.4.2 电网谐波的度量指标
• 1.5 本文的主要工作及结构安排
• 第二章 小波混叠误差估计及其对谐波检测的影响研究
• 2.1 概述
• 2.2 小波变换的基本理论
• 2.2.1 小波理论的发展历史与现状
• 2.2.2 连续小波变换
• 2.2.3 离散小波变换与框架
• 2.3 小波变换与Fourier分析的比较
• 2.3.1 Fourier变换及其缺陷
• 2.3.2 短时Fourier变换及其缺陷
• 2.3.3 小波变换的时频窗特性
• 2.3.4 三种变换的时频特性比较
• 2.4 小波混叠误差的估计
• 2.4.1 小波总误差估计
• 2.4.2 时限误差估计
• 2.4.3 带限误差估计
• 2.4.4 混叠误差估计
• 2.5 混叠误差的影响及小波混叠现象
• 2.5.1 混叠误差在谐波检测中的影响
• 2.5.2 小波混叠现象
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于频域内插抗混叠小波变换的谐波检测研究
• 3.1 概述
• 3.2 小波混叠机理分析
• 3.2.1 小波混叠产生的物理本质
• 3.2.2 小波混叠的幅频特性原因
• 3.3 选择小波函数
• 3.3.1 小波函数的相关性质
• 3.3.2 选择小波基的准则
• 3.3.3 小波函数的选择与处理
• 3.4 频域内插抗混叠小波算法
• 3.4.1 小波变换的时频形式等效性
• 3.4.2 频域内插算法
• 3.5 数值仿真实验
• 3.5.1 时变谐波或跳变谐波
• 3.5.2 非整次谐波和间谐波
• 3.6 本章小结
• 第四章 基于混叠补偿抗混叠小波变换的谐波检测研究
• 4.1 概述
• 4.2 Mallat算法与小波滤波器组
• 4.2.1 多分辨分析
• 4.2.2 从多分辨分析引出二尺度方程及滤波器组
• 4.2.3 Burt金字塔算法
• 4.2.4 从Burt算法引出Mallat金字塔算法
• 4.3 常规小波滤波器抗混叠局限性分析
• 4.3.1 滤波器采样的一些关系式
• 4.3.2 小波滤波器抗混叠局限分析
• 4.4 基于混叠补偿的小波变换
• 4.4.1 混叠补偿方法推导
• 4.4.2 混叠补偿方案
• 4.5 谐波特征提取
• 4.6 仿真实验
• 4.7 本章小结
• 第五章 基于内插优化抗混叠小波包变换的谐波检测研究
• 5.1 概述
• 5.2 小波包变换及滤波器组
• 5.3 常规小波包变换的混叠分析
• 5.3.1 小波包抗混叠局限性分析
• 5.3.2 小波包混叠现象
• 5.4 基于内插优化的小波包变换
• 5.4.1 内插优化方案
• 5.4.2 优化求解算法
• 5.4.3 权系数选择
• 5.5 谐波检测中的降噪方法
• 5.5.1 各种噪声在小波变换中的表现
• 5.5.2 小波包变换去噪方法
• 5.6 仿真实验
• 5.6.1 仿真实例一
• 5.6.2 仿真实例二
• 5.7 本章小结
• 第六章 联合抗混叠小波与瞬时无功功率理论的谐波抑制研究
• 6.1 概述
• 6.2 谐波与无功功率的关系
• 6.3 基于瞬时无功功率的谐波检测补偿方法
• 6.3.1 三相电路瞬时无功功率理论基础
• 6.3.2 谐波检测补偿方法
• 6.3.3 瞬时无功功率理论的应用局限
• 6.4 基于小波变换的谐波检测补偿方法
• 6.4.1 检测补偿理论基础
• 6.4.2 谐波补偿方法
• 6.5 联合抗混叠小波与瞬时无功功率理论的谐波抑制策略
• 6.6 仿真实验
• 6.6.1 小波变换谐波抑制的仿真实验
• 6.6.2 联合方法的谐波抑制仿真实验
• 6.7 本章小结
• 第七章 结束语
• 7.1 全文总结
• 7.2 进一步的工作
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、攻读博士学位期间完成的论文及科研情况