基于积分方程法的感应测井响应数值计算研究

论文摘要

地层的电各向异性是各向异性的重要研究领域之一。随着理论研究的深入,计算机能力的提高,系统研究和探测地层的电各向异性成为可能。感应测井是测量电各向异性的一种有效方法,本文研究一种基于积分方程的感应测井响应数值计算技术,它不但可以计算电各向异性地层中的感应测井响应,而且为测量信号的异常解释和反演提供快速正演工具,为感应测井仪器的信号处理奠定基础。首先,建立计算感应测井线圈源产生电磁场的积分方程计算公式。从Maxwell方程组出发推导积分方程的基本公式。根据电场的特点,将积分方程中的电场分解为反映幅度变化的标量因子与反映方向和相位变化的矢量因子,极大地提高了积分方程的求解精度。推导出求解矢量因子的线性方程组,并应用奇异值分解方法有效求解,设计编写了方程的计算程序。其次,应用积分方程数值计算技术分析阵列感应测井在斜井和电各向异性地层中的响应特性。计算分析了各种地层模型(不同倾角的斜井、宏观电各向异性地层、多层薄层地层、同时具有宏观和微观电各向异性地层)中阵列感应HDIL的响应特性。结果表明,短子阵列的响应受地层倾角和目的层厚度影响较小,能反应地层电阻率信息,而长子阵列影响很大,同时有较大的趋肤效应影响,电阻率模拟数值偏高。最后,计算分析了三层有侵阶跃和渐变侵入地层中的阵列感应测井HDIL的响应特征。总结出了侵入带半径、侵入带电阻率、地层电阻率、侵入带电阻率和地层电阻率比值等参数变化时HDIL的响应特性。以咸水泥浆侵入淡水地层为例,给出了应用模型响应数据库分析解释实际测井响应特征的方法步骤。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的目的和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 电各向异性
• 1.2.2 电测井中的电磁场数值计算技术
• 1.3 电各向异性地层感应测井方法
• 1.4 本文的主要研究工作
• 第二章 感应测井理论
• 2.1 电各向同性地层中的感应测井理论
• 2.1.1 双线圈系感应测井理论
• 2.1.2 三线圈系感应测井理论
• 2.2 电各向异性地层中的感应测井原理
• 2.2.1 地层电各向异性的基本概念
• 2.2.2 电各向异性地层的电阻率特性
• 2.2.3 电各向异性地层中的感应测井基本原理
• 2.3 阵列感应测井仪HDIL简介
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于积分方程的感应测井数值计算方法研究
• 3.1 引言
• 3.2 积分方程基本公式推导
• 3.2.1 时变场中公式推导
• 3.2.2 时谐场中公式推导
• 3.3 一种新的计算电磁散射场的近似理论
• 3.4 格林函数的求解
• 3.4.1 计算g的梯度
• 3.4.2 计算并矢格林函数
• 3.5 坐标选取和区域离散化
• 3.6 发射源和接收场的处理
• 3.7 背景电场的求解
• 3.7.1 背景电导率的选取
• 3.7.2 解析法求解背景场
• 3.8 方程组的求解
• 3.9 程序流程图
• 3.10 本章小结
• 第四章 斜地层和电各向异性地层中的感应测井响应分析
• 4.1 程序正确性验证
• 4.2 计算斜地层中的响应
• 4.2.1 地层模型设计
• 4.2.2 低阻围岩的斜地层响应
• 4.2.3 高阻围岩的斜地层响应
• 4.3 计算具有宏观电各向异性地层中的响应
• 4.3.1 地层模型设计
• 4.3.2 分析宏观电各向异性地层受倾角和层厚的影响
• 4.4 多层模型与宏观电各向异性模型的响应比较
• 4.5 计算同时具有宏观电各向异性和微观电各向异性地层中的响应
• 4.6 本章小结
• 第五章 有侵电各向同性地层中的感应测井响应分析
• 5.1 积分方程法数值模拟正演模型设计
• 5.2 阶跃侵入地层特性分析
• 5.2.1 阵列感应的不同探测深度曲线随不同侵入深度的变化关系
• 5.2.2 侵入深度对不同分辨率时的影响
• 5.2.3 不同侵入带电阻率侵入深度变化对测井响应的影响
• 5.2.4 不同地层电阻率时侵入深度变化对测井响应的影响
• 5.2.5 不同侵入带电阻率和地层电阻率比值时侵入深度变化对测井响应的影响
• 5.3 渐变侵入地层特性分析
• 5.3.1 冲洗带电阻率小于地层电阻率
• 5.3.2 冲洗带电阻率接近地层电阻率
• 5.3.3 冲洗带电阻率大于地层电阻率
• 5.4 数值模拟的应用
• 5.5 本章小结
• 结论和建议
• 致谢
• 参考文献
• 附录 攻读硕士学位期间发表的论文
• 详细摘要