工作休假及相关通信排队模型的研究

论文摘要

在本课题中,我们主要研究了工作休假及相关通信排队模型。工作休假这一概念的引入就是基于对光纤通信系统中网关路由器的性能分析。即通过对波分复用(WDM)存取网络中一小段巡回波段的使用可以改进有关无重新配置或重新配置选择所有波段的性能,工作休假模型的使用提供了量化这种改进的第一步。而把通信和排队论结合起来是基于排队论是通信中业务分析与性能计算的理论基础,通信中资源的有限性和需求的随机性又是排队现象的基础,要求服务的顾客和提供服务的服务台双方即为排队系统中“顾客”和“服务台”的关系,例如在通信网中信息流与信道,传送的数据和中央处理单元之间的关系。正是以上这些基础使得二者联系起来,我们可利用排队来处理优化通信系统使其具有更好的应用价值。首先在上面的背景上研究带有负顾客的Geo/Geo/1的多重工作休假排队系统。通过矩阵几何解法得到了系统稳态条件,同时给出严密的证明。然后求出系统队长的稳态分布和随机分解,并得出稳态下服务台处于各个状态的概率,最后通过一个特例证明了本模型的正确性。其次考虑到反馈在通信网中的重要性,如具有多通路的远程通信系统,当数据传输错误会再次传输,故又考察了带Bernoulli反馈及负顾客的Geo/Geo/1的多重工作休假排队系统。最后,从服务台的性能角度,我们引入了因服务台故障而产生的可靠性的问题。故研究了带优先权顾客和单移除策略的M/G/1可修排队系统。采用补充变量法给出了系统队长的瞬时解和稳态解及系统的可靠性指标。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 排队论发展简介
• 1.2 离散时间排队模型的研究背景和发展
• 1.3 工作休假排队系统的提出和研究
• 1.4 负顾客排队模型的研究现状
• 1.5 带有反馈的排队系统的研究发展
• 1.6 可修排队模型的研究发展
• 1.7 本课题研究的内容及解决问题的方法
• 第二章 研究排队模型的主要方法
• 2.1 嵌入马尔可夫链法
• 2.1.1 嵌入马尔可夫链点的寻找
• 2.1.2 转移概率矩阵
• 2.1.3 平稳分布
• 2.2 补充变量法
• 2.3 拟生灭过程和矩阵分析法
• 第三章 带有负顾客的Geom/Geom/1型离散时间多重工作休假排队
• 3.1 模型的应用背景
• 3.2 模型描述
• 3.3 稳态条件分析及证明
• 3.4 稳态分布和随机分解
• 3.5 特例
• 3.6 结论
• 附录
• 第四章 带Bernoulli反馈和负顾客的Geom/Geom/1离散时间多重工作休假排队
• 4.1 模型的应用背景
• 4.2 模型描述
• 4.3 稳态条件分析及证明
• 4.4 模型求解及相关指标
• 4.5 特例
• 4.6 结论
• 附录
• 第五章 带优先权顾客和单移除策略的M/G/1可修排队系统的可靠性分析
• 5.1 模型的应用背景
• 5.2 模型描述
• 5.3 模型求解
• 5.4 可靠性指标
• 5.5 结论
• 附录
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 读研期间发表的论文