ZK蜗杆蜗轮的三维造型及有限元仿真分析

论文摘要

ZK蜗杆传动具有易于磨削、适合批量生产、承载能力高等优点,是一种值得大力推广的机械传动形式。但是由于相关研究理论的滞后和相关加工工艺的缺乏,该类蜗杆传动在我国并没有得到大规模的推广和使用。近一步完善和深化对ZK蜗杆传动的理论研究,推动我国实现该类型蜗杆传动设计制造的完全自主化十分必要。计算机CAD技术、弹性啮合原理（FCP）、有限元分析（FEA）技术、齿面接触分析（TCA）技术、计算机仿真技术等技术和理论的发展,CAD/CAE/CAM/PDM发展的一体化,使产品设计制造效率大幅度提高,更新换代的步伐加快。本文综合运用上述有关理论和技术,建立了ZK蜗杆蜗轮的数学模型,发展和完善了ZK蜗杆蜗轮的啮合原理,实现了ZK蜗杆蜗轮的三维实体建模和有限元仿真分析。首先借鉴CAD技术中“特征造型”的思想,提出了“特征齿形”的概念。根据共轭曲面的啮合原理,归纳总结了ZK蜗杆蜗轮不同形式的齿面数学模型,系统地研究了ZK蜗杆蜗轮的特征齿形,从而为蜗杆蜗轮刀具的设计制造、齿形加工精度的控制和检测、蜗杆蜗轮的实体造型等奠定基础。分析了安装误差对于ZK蜗杆齿形误差的影响和影响规律,并且得出了“△a与△fx成线性关系,近似满足△fx=△a tanα0”这一重要结论,从而为实际加工中合理分配和控制加工误差提了供参考依据。借助于CAD技术,从新的角度阐明了ZK蜗杆过渡曲面的形成原理,推导出了过渡曲面的数学模型。提出了根切判别线的概念,给出了根切判据,并研究了相关参数对根切现象的影响。这对于合理确定刀具参数、制造精密蜗杆副及进行蜗杆副强度分析具有重要的理论意义和实践价值。根据ZK蜗杆蜗轮的实际切齿原理,基于ActiveX方法,通过Visual Basic操纵AutoCAD,编程实现了ZK蜗杆和蜗轮的切齿仿真。利用切齿仿真得到的仿真齿形验证了磨削蜗杆过程中根切现象及ZK蜗杆过渡曲面的数学模型。利用ZK型蜗杆蜗轮的特征齿形,采用特征造型的方法在Pro/E中实现了蜗杆蜗轮的三维参数化实体造型,成功解决了具有非线性齿面的ZK型蜗杆蜗轮三维造型问题。将三维模型导入到ANSYS软件中,采用有限元方法进行了三维静态有限元仿真分析。并将有限元分析的结果同空间啮合原理的判断结果进行了比较。本文的研究工作为ZK蜗杆传动的数字化设计及制造奠定了基础,所采用的研究方法具有推广价值。

论文目录

• CONTENTS
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的研究背景
• 1.1.1 ZK蜗杆传动的特征
• 1.1.2 ZK蜗杆传动的研究现状
• 1.2 课题研究的必要性及可行性分析
• 1.2.1 课题研究的必要性分析
• 1.2.2 课题研究的可行性分析
• 1.3 本文的研究内容及方法
• 1.4 本文的研究意义及价值
• 1.5 本章小结
• 第2章 ZK蜗杆特征齿形的研究
• 2.1 特征齿形的概念
• 2.2 ZK蜗杆的创成原理
• 2.3 ZK蜗杆的数学模型
• 2.3.1 砂轮表面方程
• 2.3.2 砂轮磨削蜗杆坐标系
• 2.3.3 砂轮磨削蜗杆接触条件
• 2.3.4 ZK蜗杆的齿面方程
• 2.3.5 ZK蜗杆的实用齿面方程
• 2.4 ZK蜗杆的特征齿形
• 2.4.1 ZK蜗杆的轴向齿形方程
• 2.4.2 ZK蜗杆的法向齿形方程
• 2.4.3 ZK蜗杆的端面齿形方程
• 2.4.4 ZK蜗杆特征齿形求解算例
• 2.5 ZK蜗杆齿面方程的第三种形式
• 2.6 安装误差对齿形误差的影响
• 2.6.1 轴夹角误差Δγ对齿形误差的影响
• 2.6.2 中心距误差Δα对齿形误差的影响
• 2.7 本章小结
• 第3章 ZK蜗杆过渡曲面及其根切现象的研究
• 3.1 ZK蜗杆过渡曲面的数学模型
• 3.1.1 刀项柱面上的瞬时接触线
• 3.1.2 ZK蜗杆过渡曲面的形成原理
• 3.1.3 ZK蜗杆过渡曲面的数学模型
• 3.1.4 ZK蜗杆过渡曲面的计算机仿真验证
• 3.2 ZK蜗杆的根切现象
• 3.2.1 砂轮磨削ZK蜗杆时的根切界限曲线
• 3.2.2 ZK蜗杆的根切判据
• 3.2.3 刀具参数对ZK蜗杆根切现象的影响
• 3.3 本章小结
• 第4章 ZK蜗轮特征齿形的研究
• 4.1 ZK蜗轮的数学模型
• 4.1.1 ZK蜗轮的创成原理
• 4.1.2 ZK蜗轮创成坐标系
• 4.1.3 ZK蜗杆与ZK蜗轮接触条件式（一）
• 4.1.4 ZK蜗杆与ZK蜗轮接触条件式（二）
• 4.1.5 ZK蜗杆与ZK蜗轮理论接触线求解实例
• 4.2 ZK蜗轮的特征齿形
• 4.2.1 ZK蜗轮的端面齿形
• 4.2.2 ZK蜗轮的斜端面齿形
• 4.2.3 ZK蜗轮特征齿形求解实例
• 4.3 诱导法曲率
• 4.3.1 研究诱导法曲率的意义
• 4.3.2 ZK蜗杆蜗轮诱导法曲率公式及求解
• 4.4 本章小结
• 第5章 ZK蜗杆蜗轮的切齿仿真及实体造型
• 5.1 复杂实体CAD造型方法的研究
• 5.2 ZK蜗杆蜗轮的切齿仿真
• 5.2.1 ZK蜗杆的切齿仿真
• 5.2.2 ZK蜗轮的切齿仿真
• 5.3 基于特征造型技术（Pro/E）实现ZK蜗杆蜗轮三维建模
• 5.3.1 特征造型技术
• 5.3.2 基于特征造型技术的ZK蜗杆三维建模
• 5.3.3 基于特征造型技术的ZK蜗轮三维建模
• 5.4 本章小结
• 第6章 ZK蜗杆传动的三维有限元仿真
• 6.1 引言
• 6.2 分析模型的化简
• 6.3 ANSYS中接触问题分析方法
• 6.3.1 ANSYS接触分析的流程
• 6.3.2 接触算法
• 6.4 ZK蜗杆副FEA模型的建立
• 6.4.1 网格划分
• 6.4.2 单元类型的选择
• 6.4.3 网格划分方法
• 6.4.4 网格密度的控制
• 6.4.5 创建接触对
• 6.4.6 ZK蜗杆副FEA模型
• 6.5 求解与结果分析
• 6.5.1 载荷施加与求解
• 6.5.2 结果查看与分析
• 6.6 ZK蜗杆副有限元仿真的APDL程序
• 6.7 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 学位论文评阅及答辩情况表